Subgroups — #7590901

Order 512.

1333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#31610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25048	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2787	—	2	2	no	—
26	#2781	—	2	2	no	—
27	#2751	—	2	2	no	—
28	#2745	—	2	2	no	—
29	#2580	C₂²	1	2	yes	—
30	#2575	—	2	2	no	—
31	#2570	C₂²	1	2	yes	—
32	#2509	C₂²	1	2	yes	—
33	#2508	C₂²	1	2	yes	—
34	#2496	C₂²	1	2	yes	—
35	#2494	C₂²	1	2	yes	—
36	#2484	—	2	2	no	—
37	#2481	—	2	2	no	—
38	#2479	—	2	2	no	—
39	#2420	C₂²	1	2	yes	—
40	#2420	C₂²	1	2	yes	—
41	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2357	C₂²	1	2	yes	—
43	#2355	C₂²	1	2	yes	—
44	#2354	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#2324	C₂²	1	2	yes	—
47	#2314	C₂²	1	2	yes	—
48	#2101	C₂²	1	2	yes	—
49	#2101	C₂²	1	2	yes	—
50	#2101	C₂²	1	2	yes	—
51	#2100	C₂²	1	2	yes	—
52	#2087	C₂²	1	2	yes	—
53	#2086	C₂²	1	2	yes	—
54	#2085	C₂²	1	2	yes	—
55	#2084	C₂²	1	2	yes	—
56	#2077	C₂²	1	2	yes	—
57	#2076	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2073	C₂²	1	2	yes	—
60	#2065	C₂²	1	2	yes	—
61	#2065	C₂²	1	2	yes	—
62	#2033	C₂²	1	2	yes	—
63	#2033	C₂²	1	2	yes	—
64	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1970	C₂²	1	2	yes	—
67	#1949	C₂²	1	2	yes	—
68	#1949	C₂²	1	2	yes	—
69	#1949	C₂²	1	2	yes	—
70	#1947	C₂²	1	2	yes	—
71	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1943	C₂²	1	2	yes	—
73	#1943	C₂²	1	2	yes	—
74	#1942	C₂²	1	2	yes	—
75	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1934	C₂²	1	2	yes	—
77	#1926	C₂²	1	2	yes	—
78	#1926	C₂²	1	2	yes	—
79	#1925	C₂²	1	2	yes	—
80	#1925	C₂²	1	2	yes	—
81	#1921	C₂²	1	2	yes	—
82	#1919	C₂²	1	2	yes	—
83	#1918	C₂²	1	2	yes	—
84	#1918	C₂²	1	2	yes	—
85	#1916	C₂²	1	2	yes	—
86	#1893	C₂²	1	2	yes	—
87	#1864	C₂²	1	2	yes	—
88	#1864	C₂²	1	2	yes	—
89	#1862	C₂²	1	2	yes	—
90	#1862	C₂²	1	2	yes	—
91	#1850	C₂²	1	2	yes	—
92	#1847	C₂²	1	2	yes	—
93	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1846	C₂²	1	2	yes	—
95	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1836	C₂²	1	2	yes	—
97	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1809	C₂²	1	2	yes	—
99	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1804	C₂²	1	2	yes	—
102	#1804	C₂²	1	2	yes	—
103	#1802	C₂²	1	2	yes	—
104	#1802	C₂²	1	2	yes	—
105	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1776	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1762	C₂²	1	2	yes	—
114	#1753	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#126	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#469	—	2	4	no	—
128	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
129	#442	—	2	8	no	—
130	C₄×D₈	—	2	4	no	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#405	—	2	4	no	—
157	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#401	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#400	—	2	2	no	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#399	—	2	2	no	—
171	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#398	—	2	2	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#398	D₄	1	2	yes	—
175	#397	—	2	2	no	—
176	#397	—	2	2	no	—
177	#397	—	2	2	no	—
178	#397	—	2	2	no	—
179	#396	D₄	1	2	yes	—
180	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#394	—	2	2	no	—
182	#394	—	2	2	no	—
183	#393	—	2	2	no	—
184	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#391	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	C₂³	1	2	yes	—
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	—	2	2	no	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#386	—	2	2	no	—
218	#386	—	2	2	no	—
219	#385	—	2	2	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#385	—	2	2	no	—
224	#384	C₂³	1	2	yes	—
225	#384	C₂³	1	2	yes	—
226	#382	—	2	2	no	—
227	#382	C₂³	1	2	yes	—
228	#382	C₂³	1	2	yes	—
229	#382	C₂³	1	2	yes	—
230	#382	C₂³	1	2	yes	—
231	#381	—	2	2	no	—
232	#381	—	2	2	no	—
233	#381	—	2	2	no	—
234	#380	—	2	2	no	—
235	#380	—	2	2	no	—
236	#380	C₂³	1	2	yes	—
237	#380	C₂³	1	2	yes	—
238	#380	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#126	—	8	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	4	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	4	2	no	—
301	C₄×D₄	—	4	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	2	2	no	—
358	#107	—	2	4	no	—
359	#107	—	4	2	no	—
360	#107	—	4	2	no	—
361	#107	—	4	2	no	—
362	#106	—	2	4	no	—
363	#106	—	2	2	no	—
364	#106	—	2	2	no	—
365	#106	—	4	1	no	—
366	#106	—	4	2	no	—
367	#106	—	4	1	no	—
368	#106	—	4	1	no	—
369	#106	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#102	—	2	4	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	#102	—	4	2	no	—
380	#102	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	—	2	4	no	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈	—	2	2	no	—
386	C₄×C₈	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	D₈	—	2	8	no	—
463	M₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	4	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₄²	—	2	1	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	8	2	no	—
539	C₄²	—	8	2	no	—
540	C₄²	—	8	2	no	—
541	C₄²	—	8	2	no	—
542	C₄²	—	8	2	no	—
543	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	4	4	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	16	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	8	8	no	—
611	C₂×C₄	—	8	8	no	—
612	C₂×C₄	—	16	4	no	—
613	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	4	1	no	—
623	C₈	—	4	2	no	—
624	C₈	—	4	1	no	—
625	C₈	—	4	2	no	—
626	C₈	#552	1	4	yes	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#3584	1	2	yes	—
643	C₂²	#3585	1	2	yes	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	4	1	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	—	8	2	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	8	1	no	—
665	C₂	—	8	4	no	—
666	C₂	#59258	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#61260	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#61293	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#61548	1	2	yes	—
670	C₂	#62411	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#469	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2396 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45132	C₂	semidirect
2. #31610	C₂	semidirect
3. #31609	C₂	semidirect
4. #28834	C₂	semidirect
5. #28267	C₂	semidirect
6. #28001	C₂	semidirect
7. #27842	C₂	semidirect
8. #27636	C₂	semidirect
9. #27370	C₂	semidirect
10. #27365	C₂	semidirect
11. #26119	C₂	semidirect
13. #25003	C₂	semidirect
14. #22817	C₂	semidirect
15. #22725	C₂	semidirect
16. #22670	C₂	semidirect
17. #21602	C₂	semidirect
19. #20820	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45132	2
#31610	2
#31609	2
#28834	2
#28267	2
#28001	2
#27842	2
#27636	2
#27370	2
#27365	2
#26119	2
#25048	2
#25003	2
#22817	2
#22725	2
#22670	2
#21602	2
#21536	2
#20820	2