Finite Group Databasebeta

← #7592940

Subgroups — #7592940

Order 512.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3350C212yesmaximal, complemented
2#59304C211yesmaximal, characteristic
3#59244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31108C212yesmaximal, complemented
5#31101C212yesmaximal, complemented
6#28817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27668C212yesmaximal, complemented
9#27647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26070C212yesmaximal, complemented
12#26047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25041C212yesmaximal, complemented
15#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25011C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24108C212yesmaximal, complemented
18#24103C212yesmaximal, complemented
19#22671C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20800C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#553C2212yes—
26#3350—216no—
27C2×#501C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#482C2212yes—
30C2×#482C2212yes—
31C2×#483C2212yes—
32C2×#479C2212yes—
33C2×#476C2212yes—
34C2×#468C2211yescharacteristic
35C2×#465C2212yes—
36C2×#440C2212yes—
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38C2×#435C2212yes—
39C2×C8×D4C2211yescharacteristic
40C2×#428C2212yes—
41C2×#428C2212yes—
42C2×#427C2212yes—
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#2718—22no—
45#2715—22no—
46#2552C2211yescharacteristic
47#2551C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2512—21no—
51#2501—21no—
52#2496—21no—
53#2496—21no—
54#2491—21no—
55#2487C2212yes—
56#2485C2212yes—
57#2469—22no—
58#2443—22no—
59#2441C2212yes—
60#2439C2212yes—
61#2422C2212yes—
62#2421C2212yes—
63#2416—21no—
64#2365—21no—
65#2354C2211yescharacteristic
66#2354C2211yescharacteristic
67Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68D4×C4⋊C4—21no—
69D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72C4×#121C2211yescharacteristic
73#2285C2211yescharacteristic
74C2×#384C2211yescharacteristic
75#2088C2212yes—
76#2086C2212yes—
77#2085C2212yes—
78#2084C2212yes—
79#2077C2212yes—
80#2076C2212yes—
81#2073C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2059C2212yes—
84#2059C2212yes—
85#2058C2212yes—
86#2058C2212yes—
87#2035C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#1973C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1944C2212yes—
98#1943C2212yes—
99#1943C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic
101#1936C2211yescharacteristic
102#1935C2211yescharacteristic
103#1924C2212yes—
104#1895C2211yescharacteristic
105#1894C2211yescharacteristic
106#1870C2212yes—
107#1864C2212yes—
108#1863C2212yes—
109#1863C2212yes—
110#1862C2212yes—
111#1854C2212yes—
112#1854C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1847C2212yes—
116#1847C2212yes—
117#1845C2211yescharacteristic
118#1845C2211yescharacteristic
119#1844C2211yescharacteristic
120#1844C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1823C2212yes—
123#1809C2211yescharacteristic
124#1808C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#107C2211yescharacteristic
132#1770C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135#1752C2212yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140#556—28no—
141#556—44no—
142#553—28no—
143#553—44no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—22no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#501—28no—
178#485—28no—
179#483—28no—
180#482—28no—
181#482—28no—
182#479—28no—
183#476—28no—
184#468D418yescomplemented
185#465—28no—
186#440—28no—
187C4×SD16—24no—
188#435—28no—
189C8×D4—24no—
190#428—28no—
191#428—44no—
192#427—28no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2311yescharacteristic
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2311yescharacteristic
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C4×M16—24no—
226C2×#97C2311yescharacteristic
227C2×#97C2311yescharacteristic
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#400—22no—
232#400—22no—
233#399—22no—
234#399—22no—
235#398—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#397—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#395—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#393—22no—
247#391—22no—
248#391C2311yescharacteristic
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2311yescharacteristic
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—21no—
271#388D412yes—
272#387—22no—
273#387—21no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—22no—
278#386—21no—
279#386D412yes—
280#385—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#382C2312yes—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380D411yescharacteristic
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303#380C2311yescharacteristic
304#380C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#336C2312yes—
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16C2×D414yes—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16C2×D414yes—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—44no—
369#126—48no—
370#126—48no—
371#126—48no—
372#125—24no—
373#125—42no—
374#124—48no—
375#123—48no—
376#123—84no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8C2×D414yes—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—48no—
386#121—82no—
387#121C2×D414yes—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—48no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—44no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—82no—
436C2×C4⋊C4—82no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#107—22no—
491#107—24no—
492#107—42no—
493#107—42no—
494#107C2×D414yes—
495#106—24no—
496#106—24no—
497#106—22no—
498#106—24no—
499#106—24no—
500#106—24no—
501#106—42no—
502#106—42no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103C2×D414yes—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102C2×D414yes—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520#97—24no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8#4114yes—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24C22×D412yes—
548C24C22×D411yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8C22×D412yes—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4C22×D412yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622C22×C4C2511yescharacteristic
623SD16—28no—
624M16—28no—
625M16—28no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—48no—
639C2×C8C22×D412yes—
640C2×C8C22×D412yes—
641C2×C8C2×#4112yes—
642C2×C8C2×#4112yes—
643C2×C82−1+412yes—
644C2×C82−1+412yes—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C22×D412yes—
692C4⋊C4C22×D412yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42C2×#4112yes—
729C422−1+412yes—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23D4212yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—88no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—164no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—164no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4#54712yes—
832C2×C4#54712yes—
833C2×C4#57512yes—
834C2×C4#57712yes—
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8#54714yes—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22C2×D4211yescharacteristic
869C22C2×#54711yescharacteristic
870C22#349911yescharacteristic
871C22C2×#57511yescharacteristic
872C22C2×#57711yescharacteristic
873C22#358511yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4#335014yescomplemented
894C4C2×#54711yescharacteristic
895C4#349211yescharacteristic
896C4#349911yescharacteristic
897C4#354411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2#5931311yescharacteristic
902C2#6106711yescharacteristic
903C2#6109511yescharacteristic
904C2C2×#335011yescharacteristic
905C2#6126611yescharacteristic
906C2#6250811yescharacteristic
907C2#6252211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59304C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3350C2semidirect
3. #59244C2semidirect
4. #31108C2semidirect
5. #31101C2semidirect
6. #28817C2semidirect
7. #28223C2semidirect
8. #27668C2semidirect
9. #27647C2semidirect
10. #27646C2semidirect
11. #26070C2semidirect
12. #26047C2semidirect
13. #26044C2semidirect
14. #25041C2semidirect
15. #25015C2semidirect
16. #25011C2semidirect
17. #24108C2semidirect
18. #24103C2semidirect
19. #22671C2semidirect
20. #22658C2semidirect
21. C4×#468C2semidirect
22. #21486C2semidirect
23. #20800C2semidirect
184. #468D4semidirect
893. C4#3350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33502
#593042
#592442
#311082
#311012
#288172
#282232
#276682
#276472
#276462
#260702
#260472
#260442
#250412
#250152
#250112
#241082
#241032
#226712
#226582
C4×#4682
#214862
#208002