Subgroups — #7593018

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3493	C₂²	1	2	yes	—
25	#3492	C₂²	1	2	yes	—
26	#3357	—	2	2	no	—
27	#3353	—	2	2	no	—
28	#3351	—	2	2	no	—
29	#3351	—	2	2	no	—
30	#3350	—	2	2	no	—
31	#3349	—	2	2	no	—
32	#3348	—	2	2	no	—
33	#3347	—	2	2	no	—
34	#3346	—	2	2	no	—
35	#3345	—	2	2	no	—
36	#3344	—	2	2	no	—
37	#3343	—	2	2	no	—
38	#3342	—	2	1	no	—
39	#3341	—	2	1	no	—
40	#3339	—	2	1	no	—
41	#3339	—	2	1	no	—
42	#3338	—	2	1	no	—
43	#3336	—	2	1	no	—
44	#3336	—	2	1	no	—
45	#3334	—	2	1	no	—
46	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3164	C₂²	1	2	yes	—
49	#3099	C₂²	1	2	yes	—
50	#3099	C₂²	1	2	yes	—
51	#3098	C₂²	1	2	yes	—
52	#3098	C₂²	1	2	yes	—
53	#3093	C₂²	1	2	yes	—
54	#3093	C₂²	1	2	yes	—
55	#3092	C₂²	1	2	yes	—
56	#3092	C₂²	1	2	yes	—
57	#3084	C₂²	1	2	yes	—
58	#3084	C₂²	1	2	yes	—
59	#3083	C₂²	1	2	yes	—
60	#3083	C₂²	1	2	yes	—
61	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3061	C₂²	1	2	yes	—
64	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2952	C₂²	1	2	yes	—
69	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2930	C₂²	1	2	yes	—
72	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2912	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2317	C₂²	1	2	yes	—
82	#2090	C₂²	1	2	yes	—
83	#2090	C₂²	1	2	yes	—
84	#2089	C₂²	1	2	yes	—
85	#2089	C₂²	1	2	yes	—
86	#2079	C₂²	1	2	yes	—
87	#2079	C₂²	1	2	yes	—
88	#2078	C₂²	1	2	yes	—
89	#2078	C₂²	1	2	yes	—
90	#2061	C₂²	1	2	yes	—
91	#2060	C₂²	1	2	yes	—
92	#2060	C₂²	1	2	yes	—
93	#2060	C₂²	1	2	yes	—
94	#2040	C₂²	1	2	yes	—
95	#2039	C₂²	1	2	yes	—
96	#2039	C₂²	1	2	yes	—
97	#2039	C₂²	1	2	yes	—
98	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1952	C₂²	1	2	yes	—
105	#1951	C₂²	1	2	yes	—
106	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1938	C₂²	1	2	yes	—
109	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1897	C₂²	1	2	yes	—
113	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1860	C₂²	1	2	yes	—
115	#1860	C₂²	1	2	yes	—
116	#1860	C₂²	1	2	yes	—
117	#1860	C₂²	1	2	yes	—
118	#1860	C₂²	1	2	yes	—
119	#1860	C₂²	1	2	yes	—
120	#1859	C₂²	1	2	yes	—
121	#1859	C₂²	1	2	yes	—
122	#1847	C₂²	1	2	yes	—
123	#1847	C₂²	1	2	yes	—
124	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1822	C₂²	1	2	yes	—
129	#1821	C₂²	1	2	yes	—
130	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1816	C₂²	1	2	yes	—
135	#1815	C₂²	1	2	yes	—
136	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1765	C₂²	1	2	yes	—
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#556	—	2	2	no	—
151	#556	—	2	2	no	—
152	#555	—	2	2	no	—
153	#555	—	2	2	no	—
154	#554	—	2	2	no	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#553	—	2	2	no	—
157	#553	—	2	2	no	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#552	—	2	2	no	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	2	no	—
165	#547	—	2	2	no	—
166	#544	C₂³	1	2	yes	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#539	—	4	2	no	—
169	#538	—	4	2	no	—
170	#537	C₂³	1	2	yes	—
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#529	—	4	2	no	—
173	#525	—	4	2	no	—
174	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#525	C₂³	1	2	yes	—
176	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#520	C₂³	1	2	yes	—
178	#520	C₂³	1	2	yes	—
179	#520	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#501	—	2	2	no	—
185	#501	—	2	2	no	—
186	#501	—	2	2	no	—
187	#501	—	2	2	no	—
188	#500	—	2	1	no	—
189	#500	—	2	1	no	—
190	#500	—	2	2	no	—
191	#499	—	2	1	no	—
192	#499	—	2	1	no	—
193	#499	—	2	2	no	—
194	#485	—	2	2	no	—
195	#485	—	2	2	no	—
196	#485	—	2	2	no	—
197	#485	—	2	2	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#485	—	2	2	no	—
200	#485	—	2	2	no	—
201	#485	—	2	2	no	—
202	#484	—	2	2	no	—
203	#484	—	2	2	no	—
204	#484	—	2	2	no	—
205	#484	—	2	2	no	—
206	#483	—	2	2	no	—
207	#483	—	2	2	no	—
208	#483	—	2	2	no	—
209	#483	—	2	2	no	—
210	#482	—	2	2	no	—
211	#482	—	2	2	no	—
212	#482	—	2	2	no	—
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#481	—	2	2	no	—
219	#481	—	2	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	2	no	—
235	#477	—	2	2	no	—
236	#476	—	2	2	no	—
237	#476	—	2	2	no	—
238	#475	—	2	2	no	—
239	#475	—	2	2	no	—
240	#474	—	2	2	no	—
241	#474	—	2	2	no	—
242	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	—	2	2	no	—
257	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#466	—	2	1	no	—
260	#466	—	2	1	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#465	D₄	1	2	yes	—
265	#465	D₄	1	2	yes	—
266	#443	—	2	4	no	—
267	#443	—	2	4	no	—
268	#442	—	2	2	no	—
269	#441	—	2	2	no	—
270	#440	—	2	2	no	—
271	#440	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₄×D₈	—	2	1	no	—
277	C₄×D₈	—	2	1	no	—
278	#436	—	2	2	no	—
279	#436	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	1	no	—
283	#435	—	2	1	no	—
284	#435	—	2	1	no	—
285	#435	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#428	—	2	2	no	—
295	#428	—	2	2	no	—
296	#428	—	2	2	no	—
297	#428	—	2	2	no	—
298	#428	—	2	2	no	—
299	#428	—	2	2	no	—
300	#428	—	2	2	no	—
301	#428	—	2	2	no	—
302	#428	C₂³	1	2	yes	—
303	#428	C₂³	1	2	yes	—
304	#428	C₂³	1	2	yes	—
305	#428	C₂³	1	2	yes	—
306	#428	C₂³	1	2	yes	—
307	#428	C₂³	1	2	yes	—
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	#428	C₂³	1	2	yes	—
310	#427	—	2	1	no	—
311	#427	—	2	1	no	—
312	#427	—	2	1	no	—
313	#427	—	2	1	no	—
314	#427	—	2	1	no	—
315	#427	—	2	1	no	—
316	#427	—	2	2	no	—
317	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#107	—	2	1	no	—
320	C₂×#107	—	2	1	no	—
321	C₂×#107	—	2	1	no	—
322	C₂×#107	—	2	1	no	—
323	C₂×#107	—	2	1	no	—
324	C₂×#107	—	2	1	no	—
325	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#106	—	2	2	no	—
333	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
336	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#424	C₂³	1	2	yes	—
338	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#417	C₂³	1	2	yes	—
346	#417	C₂³	1	2	yes	—
347	#417	C₂³	1	2	yes	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#417	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#416	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#408	C₂³	1	2	yes	—
358	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#407	C₂³	1	2	yes	—
360	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#405	—	2	4	no	—
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#405	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#389	—	4	2	no	—
371	#385	—	4	2	no	—
372	#384	C₂³	1	2	yes	—
373	#384	C₂³	1	2	yes	—
374	#382	C₂³	1	2	yes	—
375	#382	C₂³	1	2	yes	—
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#341	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	2	yes	—
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#135	—	2	2	no	—
400	#135	—	2	2	no	—
401	#135	—	2	2	no	—
402	#135	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#131	—	2	2	no	—
411	#131	—	2	2	no	—
412	#131	—	2	4	no	—
413	#131	—	2	2	no	—
414	#131	—	2	2	no	—
415	#131	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	#126	—	4	2	no	—
449	#126	—	4	2	no	—
450	#126	—	4	2	no	—
451	#126	—	4	2	no	—
452	#126	—	4	2	no	—
453	#126	—	4	2	no	—
454	#125	—	2	2	no	—
455	#125	—	2	2	no	—
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	—	2	2	no	—
458	#125	—	4	2	no	—
459	#125	—	4	2	no	—
460	#125	—	4	2	no	—
461	#124	—	4	2	no	—
462	#124	—	4	2	no	—
463	#124	—	4	2	no	—
464	#123	—	2	1	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	#123	—	2	1	no	—
467	#123	—	4	2	no	—
468	#123	—	4	2	no	—
469	#123	—	4	2	no	—
470	#123	—	4	2	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	4	2	no	—
493	#121	—	4	2	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#120	—	2	1	no	—
504	#120	—	2	2	no	—
505	#120	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	4	2	no	—
522	C₄×D₄	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	#117	—	4	2	no	—
540	#117	—	4	2	no	—
541	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
543	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#108	—	2	2	no	—
566	#108	—	2	2	no	—
567	#108	—	2	2	no	—
568	#108	—	2	2	no	—
569	#107	—	2	1	no	—
570	#107	—	2	1	no	—
571	#107	—	2	1	no	—
572	#107	—	2	1	no	—
573	#107	—	2	2	no	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	—	2	1	no	—
576	#107	—	2	1	no	—
577	#107	—	2	1	no	—
578	#107	—	2	1	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	#104	—	2	4	no	—
619	#104	—	2	2	no	—
620	#104	—	2	2	no	—
621	#104	—	2	2	no	—
622	#104	—	2	4	no	—
623	#104	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	#41	1	4	yes	complemented
674	#95	—	4	2	no	—
675	#95	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	2	1	no	—
678	#41	—	2	1	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	1	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	1	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	1	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	1	no	—
688	#41	—	2	1	no	—
689	#41	—	16	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
735	Q₁₆	—	2	2	no	—
736	Q₁₆	—	2	2	no	—
737	SD₁₆	—	2	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	2	no	—
739	SD₁₆	—	2	2	no	—
740	D₈	—	2	2	no	—
741	D₈	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	2	2	no	—
746	M₁₆	—	2	2	no	—
747	M₁₆	—	2	1	no	—
748	M₁₆	—	2	1	no	—
749	M₁₆	—	2	1	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	2	1	no	—
754	M₁₆	—	2	1	no	—
755	M₁₆	—	2	1	no	—
756	M₁₆	—	2	1	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	4	2	no	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	4	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	4	2	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	4	no	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
865	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	2	1	no	—
880	Q₈	—	2	1	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	16	2	no	—
883	Q₈	—	16	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	2	1	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	8	1	no	—
899	D₄	—	8	1	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	16	2	no	—
903	D₄	—	16	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	2	no	—
945	C₂×C₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	—	16	2	no	—
947	C₂×C₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	#547	1	2	yes	—
968	C₈	#547	1	2	yes	—
969	C₈	#547	1	2	yes	—
970	C₈	#547	1	2	yes	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	#3492	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#3544	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	8	2	no	—
1007	C₄	—	8	2	no	—
1008	C₄	—	8	2	no	—
1009	C₄	—	8	2	no	—
1010	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	—	2	1	no	—
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	4	1	no	—
1018	C₂	—	8	1	no	—
1019	C₂	—	8	2	no	—
1020	C₂	—	8	1	no	—
1021	C₂	#59313	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61265	C₂	semidirect
2. #61261	C₂	semidirect
3. #61258	C₂	semidirect
4. #31113	C₂	semidirect
5. #31113	C₂	semidirect
6. #28825	C₂	semidirect
7. #28247	C₂	semidirect
8. #27676	C₂	semidirect
9. #27675	C₂	semidirect
10. #27674	C₂	semidirect
11. #26084	C₂	semidirect
12. #26083	C₂	semidirect
13. #26082	C₂	semidirect
14. #25054	C₂	semidirect
15. #25053	C₂	semidirect
16. #25052	C₂	semidirect
17. #24080	C₂	semidirect
18. #24079	C₂	semidirect
19. #22691	C₂	semidirect
20. #22690	C₂	semidirect
21. #21548	C₂	semidirect
22. #21545	C₂	semidirect
23. #20803	C₂	semidirect
673. C₄×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61265	2
#61261	2
#61258	2
#31113	2
#28825	2
#28247	2
#27676	2
#27675	2
#27674	2
#26084	2
#26083	2
#26082	2
#25054	2
#25053	2
#25052	2
#24080	2
#24079	2
#22691	2
#22690	2
#21548	2
#21545	2
#20803	2