Finite Group Databasebeta

← #759322

Subgroups — #759322

Order 512.

7280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2424C212yesmaximal, complemented
2C2×#2410C212yesmaximal, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C212yesmaximal, complemented
6#16288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16284C212yesmaximal, complemented
8#16282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14751C212yesmaximal, complemented
11#14748C212yesmaximal, complemented
12#14747C212yesmaximal, complemented
13#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14718C212yesmaximal, complemented
15#14716C212yesmaximal, complemented
16#14140C212yesmaximal, complemented
17#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14023C212yesmaximal, complemented
19#13995C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C25×C4C2211yescharacteristic
22C22×#121C2212yes—
23C22×#121C2212yes—
24C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C22×#120C2212yescomplemented
29C22×C4×D4C2212yescomplemented
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C22⋊C4C2212yes—
32C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
33C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
34#2424—216no—
35#2410—216no—
36#2403—28no—
37C2×#396C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2211yescharacteristic
46C2×#392C2212yescomplemented
47C2×#392C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#120—28no—
51C2×#390C2212yescomplemented
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#388C2212yescomplemented
54C2×#386—216no—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2212yes—
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#385C2212yescomplemented
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#385C2212yescomplemented
74C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#385C2212yescomplemented
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2212yescomplemented
78C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
80C22×#95C2212yescomplemented
81C22×#95C2212yescomplemented
82#1443C2212yescomplemented
83#1442C2212yescomplemented
84#1441C2211yescharacteristic, complemented
85#1441C2212yescomplemented
86#1441C2212yescomplemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1440C2212yescomplemented
90#1439C2211yescharacteristic, complemented
91#1439C2211yescharacteristic, complemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2211yescharacteristic, complemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1437C2212yescomplemented
107#1436C2212yescomplemented
108#1434C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
112C26C2312yes—
113C26C2311yescharacteristic
114C23×D4—28no—
115C23×D4—28no—
116C23×D4—28no—
117C23×D4—28no—
118C23×D4—28no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C24×C4—24no—
133C24×C4—28no—
134C24×C4—42no—
135C24×C4—42no—
136C24×C4—44no—
137C24×C4C2312yes—
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2312yes—
140C24×C4C2312yes—
141C24×C4C2312yes—
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2312yes—
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C2×#121—28no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—28no—
148C2×#121—28no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—42no—
151C2×#121—44no—
152C2×#121—44no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—28no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120D418yescomplemented
165C2×C4×D4—28no—
166C2×C4×D4—28no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—42no—
169C2×C4×D4—42no—
170C2×C4×D4—44no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4—28no—
179C22×C22⋊C4—28no—
180C22×C22⋊C4—28no—
181C22×C22⋊C4—28no—
182C22×C22⋊C4—28no—
183C22×C22⋊C4—44no—
184C22×C22⋊C4—44no—
185C22×C22⋊C4—44no—
186C22×C22⋊C4—44no—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2312yes—
221#396—28no—
222#394—28no—
223#394—28no—
224#394—28no—
225#394—28no—
226#394—42no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—24no—
230#392—24no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—42no—
234#390—28no—
235#390—42no—
236#388—28no—
237#386—28no—
238#386—28no—
239#386—28no—
240#386—28no—
241#386—28no—
242#386—28no—
243#386—28no—
244#386—28no—
245#386—28no—
246#386—24no—
247#386—28no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386D4116yescomplemented
253#385—28no—
254#385—28no—
255#385—28no—
256#385—24no—
257#385—44no—
258#379—28no—
259#379D418yescomplemented
260C4×C22⋊C4—28no—
261C4×C22⋊C4—24no—
262C2×#95—28no—
263C2×#95—28no—
264C2×#95C2311yescharacteristic
265C2×#95C2311yescharacteristic
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C25—24no—
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—24no—
295C25—24no—
296C25—24no—
297C25—24no—
298C25—24no—
299C25—24no—
300C25—24no—
301C25—24no—
302C25—41no—
303C25—41no—
304C25—41no—
305C25—41no—
306C25—42no—
307C25—42no—
308C25—42no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25C2×D414yes—
313C25C2×D414yes—
314C25#4114yes—
315C25C2412yes—
316C25C2411yescharacteristic
317C25C2412yes—
318C25C2411yescharacteristic
319C25C2412yes—
320C22×D4—264no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—432no—
391C22×D4—432no—
392C22×D4—432no—
393C22×D4—432no—
394C22×D4—432no—
395C22×D4—432no—
396C22×D4C2×D418yes—
397C22×D4C2×D418yes—
398C22×D4C2×D414yes—
399C22×D4#4118yes—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—416no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—41no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—432no—
451C23×C4—432no—
452C23×C4—416no—
453C23×C4—416no—
454C23×C4C2×D418yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2412yes—
465C23×C4C2412yes—
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469#121—416no—
470#121—432no—
471#121—432no—
472#120—232no—
473#120—432no—
474#120—432no—
475#120—432no—
476C4×D4—432no—
477C4×D4—416no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4C2×D418yes—
588C2×C22⋊C4C2×D418yes—
589C2×C22⋊C4C2×D418yes—
590C2×C22⋊C4C2×D418yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C22⋊C4C2×D414yes—
593C2×C22⋊C4C2×D414yes—
594C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
595C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
596C2×C42—22no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—41no—
601C2×C42—42no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—22no—
616#95—24no—
617#95—22no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—41no—
624#95—41no—
625#95C2×D418yescomplemented
626#95C2×D418yescomplemented
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—216no—
636C24—216no—
637C24—216no—
638C24—216no—
639C24—216no—
640C24—216no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—216no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—48no—
696C24—44no—
697C24—48no—
698C24—44no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—44no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24#121116yescomplemented
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D414yes—
741C24C22×D412yes—
742C24C22×D412yes—
743C24C22×D414yes—
744C24C22×D414yes—
745C24C22×D414yes—
746C24C2×#4114yes—
747C24C2×#4112yes—
748C24C2×#4114yes—
749C24C2×#4114yes—
750C24H(5,𝔽2)14yes—
751C24H(5,𝔽2)14yes—
752C24C2511yescharacteristic
753C2×D4—216no—
754C2×D4—216no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—216no—
758C2×D4—216no—
759C2×D4—216no—
760C2×D4—216no—
761C2×D4—216no—
762C2×D4—216no—
763C2×D4—216no—
764C2×D4—216no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—4256no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—84no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—216no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—216no—
833C22×C4—216no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—216no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—4128no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—84no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4C22×D412yes—
956C22×C4C22×D414yes—
957C22×C4C22×D414yes—
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C22×D414yes—
960C22×C4C22×D414yes—
961C22×C4C22×D414yes—
962C22×C4C22×D414yes—
963C22×C4C22×D412yes—
964C22×C4C22×D414yes—
965C22×C4C2×#4114yes—
966C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
967C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
968C4⋊C4—48no—
969C4⋊C4—44no—
970C4⋊C4—44no—
971C4⋊C4—48no—
972C4⋊C4—48no—
973C4⋊C4—84no—
974C4⋊C4—82no—
975C22⋊C4—28no—
976C22⋊C4—216no—
977C22⋊C4—216no—
978C22⋊C4—216no—
979C22⋊C4—216no—
980C22⋊C4—216no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C42—48no—
1008C42—44no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—264no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—416no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—432no—
1074C23—416no—
1075C23—416no—
1076C23—432no—
1077C23—416no—
1078C23—432no—
1079C23—432no—
1080C23—432no—
1081C23—432no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—816no—
1167C23—816no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—816no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23—816no—
1177C23—816no—
1178C23C2×#12114yes—
1179C23C2×#12118yes—
1180C23#52518yes—
1181C23#53818yes—
1182C23D4218yes—
1183C23D4218yes—
1184C23#54618yes—
1185C23#54618yes—
1186C23C23×D411yescharacteristic
1187C23C23×D411yescharacteristic
1188C23C23×D412yes—
1189C23C22×#4111yescharacteristic
1190C23C22×#4112yes—
1191C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1192C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1193C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1194C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1195C23#58511yescharacteristic
1196C23#58511yescharacteristic
1197D4—416no—
1198D4—432no—
1199D4—432no—
1200D4—432no—
1201D4—432no—
1202D4—432no—
1203D4—88no—
1204D4—816no—
1205D4—816no—
1206D4—88no—
1207D4—816no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—432no—
1243C2×C4—416no—
1244C2×C4—432no—
1245C2×C4—432no—
1246C2×C4—416no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—88no—
1303C2×C4—816no—
1304C2×C4—816no—
1305C2×C4D4214yes—
1306C22—28no—
1307C22—28no—
1308C22—28no—
1309C22—28no—
1310C22—28no—
1311C22—28no—
1312C22—28no—
1313C22—28no—
1314C22—28no—
1315C22—28no—
1316C22—28no—
1317C22—28no—
1318C22—28no—
1319C22—28no—
1320C22—28no—
1321C22—24no—
1322C22—464no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—44no—
1330C22—42no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—42no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—44no—
1344C22—42no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—864no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—81no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22#2424116yescomplemented
1375C22C22×#12111yescharacteristic
1376C22C2×#52512yes—
1377C22C2×#53812yes—
1378C22#345911yescharacteristic
1379C22#345911yescharacteristic
1380C22C2×D4212yes—
1381C22C2×D4212yes—
1382C22C2×D4211yescharacteristic
1383C22C2×#54612yes—
1384C22C2×#54612yes—
1385C22D4×#4112yes—
1386C22#348111yescharacteristic
1387C22#348411yescharacteristic
1388C22#348412yes—
1389C22#348511yescharacteristic
1390C22#348812yes—
1391C22#349611yescharacteristic
1392C22#349611yescharacteristic
1393C22#351312yes—
1394C22#351912yes—
1395C22#353211yescharacteristic
1396C22#353412yes—
1397C22#353711yescharacteristic
1398C4—24no—
1399C4—44no—
1400C4—44no—
1401C4—44no—
1402C4—44no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—44no—
1406C4—44no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—44no—
1410C4—82no—
1411C4—82no—
1412C2—216no—
1413C2—44no—
1414C2—82no—
1415C2—84no—
1416C2—84no—
1417C2C2×#242412yes—
1418C2#3465511yescharacteristic
1419C2#3498411yescharacteristic
1420C2#3499012yes—
1421C2#3748311yescharacteristic
1422C2#5899011yescharacteristic
1423C2#5899412yes—
1424C2#5899711yescharacteristic
1425C2#5908911yescharacteristic
1426C2#5912312yes—
1427C2#5980311yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2424C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2403C2semidirect
4. C2×C4×#120C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. #16288C2semidirect
7. #16284C2semidirect
8. #16282C2semidirect
9. #14811C2semidirect
10. #14751C2semidirect
11. #14748C2semidirect
12. #14747C2semidirect
13. #14722C2semidirect
14. #14718C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14140C2semidirect
17. #14127C2semidirect
18. #14023C2semidirect
19. #13995C2semidirect
24. C22×#121C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C22×C4×D4C22semidirect
30. C22×C4×D4C22semidirect
32. C23×C22⋊C4C22semidirect
33. C23×C22⋊C4C22semidirect
37. C2×#396C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
46. C2×#392C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
51. C2×#390C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#388C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
74. C2×#385C22semidirect
75. C2×#385C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. C22×#95C22semidirect
81. C22×#95C22semidirect
82. #1443C22semidirect
83. #1442C22semidirect
84. #1441C22semidirect
85. #1441C22semidirect
86. #1441C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. #1434C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
111. C22⋊#95C22semidirect
164. C2×#120D4semidirect
252. #386D4semidirect
259. #379D4semidirect
594. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
595. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
625. #95C2×D4semidirect
626. #95C2×D4semidirect
738. C24#121semidirect
1374. C22#2424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24242
C2×#24102
C2×#24032
C2×C4×#1202
C22×#3862
#162882
#162842
#162822
#148112
#147512
#147482
#147472
#147222
#147182
#147162
#141402
#141272
#140232
#139952