Subgroups — #7594352

Order 512.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59379	C₂	1	2	yes	maximal
2	#31551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31262	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#27838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2764	—	2	2	no	—
24	#2717	—	2	2	no	—
25	#2605	—	2	4	no	—
26	#2577	—	2	4	no	—
27	#2547	C₂²	1	2	yes	—
28	#2523	—	2	2	no	—
29	#2495	C₂²	1	4	yes	—
30	#2451	C₂²	1	4	yes	—
31	#2421	C₂²	1	4	yes	—
32	#2409	C₂²	1	2	yes	—
33	#2372	—	2	2	no	—
34	#2356	C₂²	1	4	yes	—
35	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2101	C₂²	1	4	yes	—
39	#2077	C₂²	1	4	yes	—
40	#2075	C₂²	1	2	yes	—
41	#2075	C₂²	1	2	yes	—
42	#2074	C₂²	1	4	yes	—
43	#2068	C₂²	1	4	yes	—
44	#2056	C₂²	1	2	yes	—
45	#2035	C₂²	1	4	yes	—
46	#2024	C₂²	1	4	yes	—
47	#2001	C₂²	1	2	yes	—
48	#1988	C₂²	1	2	yes	—
49	#1969	C₂²	1	2	yes	—
50	#1969	C₂²	1	2	yes	—
51	#1969	C₂²	1	2	yes	—
52	#1942	C₂²	1	2	yes	—
53	#1942	C₂²	1	2	yes	—
54	#1933	C₂²	1	4	yes	—
55	#1927	C₂²	1	4	yes	—
56	#1927	C₂²	1	4	yes	—
57	#1923	C₂²	1	2	yes	—
58	#1920	C₂²	1	4	yes	—
59	#1916	C₂²	1	2	yes	—
60	#1892	C₂²	1	4	yes	—
61	#1878	C₂²	1	4	yes	—
62	#1878	C₂²	1	4	yes	—
63	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1865	C₂²	1	4	yes	—
65	#1863	C₂²	1	4	yes	—
66	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1846	C₂²	1	2	yes	—
68	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1808	C₂²	1	2	yes	—
70	#1808	C₂²	1	2	yes	—
71	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1805	C₂²	1	4	yes	—
73	#1787	C₂²	1	4	yes	—
74	#1787	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
79	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	—	2	2	no	—
91	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#500	—	4	2	no	—
98	#467	—	2	8	no	—
99	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
101	C₈×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#400	—	2	4	no	—
125	#400	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#397	—	2	2	no	—
128	#397	—	2	4	no	—
129	#397	—	2	4	no	—
130	#397	—	2	2	no	—
131	#395	—	2	2	no	—
132	#395	—	2	4	no	—
133	#393	—	2	2	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#391	—	2	4	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	—	2	4	no	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#391	C₂³	1	4	yes	—
140	#391	C₂³	1	4	yes	—
141	#389	C₂³	1	4	yes	—
142	#389	C₂³	1	4	yes	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#388	D₄	1	2	yes	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#387	D₄	1	2	yes	—
152	#386	—	2	2	no	—
153	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#385	—	2	4	no	—
155	#385	—	2	2	no	—
156	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#383	—	2	4	no	—
158	#383	—	2	4	no	—
159	#382	C₂³	1	4	yes	—
160	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#380	—	2	4	no	—
162	#380	C₂³	1	4	yes	—
163	#380	C₂³	1	4	yes	—
164	#380	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#376	—	2	4	no	—
174	#340	C₂³	1	2	yes	—
175	#340	C₂³	1	2	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
204	C₂×Q₁₆	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	#124	—	4	8	no	—
220	#123	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₄×D₄	—	4	1	no	—
228	C₄×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#107	—	2	4	no	—
262	#107	—	2	4	no	—
263	#107	—	2	4	no	—
264	#107	—	4	2	no	—
265	#106	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	8	no	—
270	#103	—	4	4	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	#103	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	2	no	—
281	C₄×C₈	—	4	2	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	2	16	no	—
350	Q₁₆	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	8	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	8	no	—
403	C₄²	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	8	8	no	—
420	Q₈	—	16	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	#551	1	4	yes	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
485	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
488	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	8	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	8	4	no	—
501	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#3521	1	2	yes	—
503	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	#59375	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#61433	1	2	yes	—
508	C₂	#61478	1	2	yes	—
509	C₂	#62247	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#62271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #31551	C₂	semidirect
4. #29416	C₂	semidirect
6. #27838	C₂	semidirect
7. #27519	C₂	semidirect
8. #27437	C₂	semidirect
9. #26485	C₂	semidirect
10. #25033	C₂	semidirect
12. #22809	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
15. C₄×#467	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59379	2
#31551	2
#31262	2
#29416	2
#28704	2
#27838	2
#27519	2
#27437	2
#26485	2
#25033	2
#24268	2
#22809	2
C₂²⋊C₄×Q₁₆	2
C₈×#123	2
C₄×#467	2