Finite Group Databasebeta

← #7596080

Subgroups — #7596080

Order 512.

1695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31751C212yesmaximal, complemented
4#31359C212yesmaximal, complemented
5#28976C212yesmaximal, complemented
6#28773C212yesmaximal, complemented
7#27813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25538C212yesmaximal, complemented
12#25338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25235C212yesmaximal, complemented
14#24942C212yesmaximal, complemented
15#24811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24300C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24117C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22963C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22489C212yesmaximal, complemented
20#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C8×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21318C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#555C2212yes—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#466C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2730—22no—
36#2686—22no—
37#2551C2211yescharacteristic
38#2547—21no—
39#2547C2211yescharacteristic
40#2542C2211yescharacteristic
41#2540—21no—
42#2537C2211yescharacteristic
43#2491—21no—
44#2490C2212yes—
45#2485C2212yes—
46#2474—22no—
47#2448—22no—
48#2441C2212yes—
49#2439C2212yes—
50#2426—21no—
51#2420C2212yes—
52#2416—21no—
53#2415—21no—
54#2414C2212yes—
55#2369C2211yescharacteristic
56#2362—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2354C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2344—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2085C2212yes—
68#2083C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2057C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2025C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1991C2212yes—
82#1991C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2212yes—
88#1988C2211yescharacteristic
89#1987C2212yes—
90#1987C2211yescharacteristic
91#1970C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1942C2211yescharacteristic
96#1941C2212yes—
97#1939C2211yescharacteristic
98#1934C2211yescharacteristic
99#1934C2211yescharacteristic
100#1934C2212yes—
101#1923C2212yes—
102#1921C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1893C2211yescharacteristic
105#1893C2211yescharacteristic
106#1893C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1875C2212yes—
112#1869C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1825C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1825C2212yes—
120#1808C2211yescharacteristic
121#1808C2212yes—
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2212yes—
131C8×C22⋊C4C2212yes—
132#1735C2212yes—
133#1735C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139#555—24no—
140#555—28no—
141#555—44no—
142#555—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117—22no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#482—44no—
184#476—24no—
185#474—42no—
186#466—24no—
187C4×D8—42no—
188C8×D4—42no—
189C8×D4—44no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C4×C8—42no—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#399—22no—
221#399—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#391—22no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389D411yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#386—21no—
269#386—21no—
270#386—22no—
271#386D412yes—
272#385—22no—
273#384C2312yes—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#382C2312yes—
277#381—22no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2311yescharacteristic
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×D8—22no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—41no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—41no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—82no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369#125—24no—
370#125—42no—
371#124—48no—
372#124—48no—
373#124—48no—
374#124—82no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—82no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—44no—
388#121—48no—
389#121—82no—
390#121#4114yes—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—44no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—48no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—22no—
490#107—41no—
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—24no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—41no—
515C4×C8—41no—
516C4×C8—42no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—82no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4112yes—
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C22×C4C2511yescharacteristic
625D8—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—84no—
645C2×C82−1+412yes—
646C2×C82−1+412yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4#13514yes—
685C4⋊C4C2×#4114yes—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23#54612yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—84no—
760Q8—84no—
761Q8—164no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—48no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—44no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4C2×#13514yes—
841C2×C4C2×#13512yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C22C2×#54611yescharacteristic
885C22#349911yescharacteristic
886C22C22×#13511yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#330514yes—
908C4#348211yescharacteristic
909C4#352011yescharacteristic
910C4#352211yescharacteristic
911C4#353611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2#5940911yescharacteristic
917C2C2×#330511yescharacteristic
918C2#6112411yescharacteristic
919C2#6116911yescharacteristic
920C2#6121111yescharacteristic
921C2#6247611yescharacteristic
922C2#6249511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59229C2semidirect
2. #59050C2semidirect
3. #31751C2semidirect
4. #31359C2semidirect
5. #28976C2semidirect
6. #28773C2semidirect
7. #27813C2semidirect
8. #27646C2semidirect
9. #26446C2semidirect
10. #26303C2semidirect
11. #25538C2semidirect
12. #25338C2semidirect
13. #25235C2semidirect
14. #24942C2semidirect
15. #24811C2semidirect
16. #24300C2semidirect
17. #24117C2semidirect
18. #22963C2semidirect
19. #22489C2semidirect
20. #22489C2semidirect
21. C4×#466C2semidirect
22. C8×#121C2semidirect
23. #21318C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592292
#590502
#317512
#313592
#289762
#287732
#278132
#276462
#264462
#263032
#255382
#253382
#252352
#249422
#248112
#243002
#241172
#229632
#224892
C4×#4662
C8×#1212
#213182