Finite Group Databasebeta

← #7596134

Subgroups — #7596134

Order 512.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59213C211yesmaximal, characteristic
2#59136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31764C212yesmaximal, complemented
4#31376C212yesmaximal, complemented
5#28988C212yesmaximal, complemented
6#28776C212yesmaximal, complemented
7#27824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25548C212yesmaximal, complemented
12#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25247C212yesmaximal, complemented
14#24955C212yesmaximal, complemented
15#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24299C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22969C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22493C212yesmaximal, complemented
20#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21324C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553C2212yes—
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#468C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#435C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2729—22no—
36#2708—22no—
37#2567C2211yescharacteristic
38#2563C2211yescharacteristic
39#2552C2211yescharacteristic
40#2550—21no—
41#2537—21no—
42#2537C2211yescharacteristic
43#2496—21no—
44#2492C2212yes—
45#2486—21no—
46#2485C2212yes—
47#2468—22no—
48#2452—21no—
49#2442—21no—
50#2442C2212yes—
51#2440C2212yes—
52#2420C2212yes—
53#2417C2212yes—
54#2409—22no—
55#2369C2211yescharacteristic
56#2361—21no—
57#2361—21no—
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2085C2212yes—
68#2084C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2074C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2058C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2026C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#1993C2212yes—
82#1993C2212yes—
83#1992C2212yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1989C2212yes—
89#1987C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1973C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1943C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2211yescharacteristic
99#1935C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1920C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1895C2211yescharacteristic
105#1894C2211yescharacteristic
106#1893C2212yes—
107#1892C2212yes—
108#1877C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1853C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1825C2212yes—
118#1824C2212yes—
119#1824C2212yes—
120#1809C2211yescharacteristic
121#1807C2212yes—
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1762C2212yes—
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131#1752C2212yes—
132#1736C2212yes—
133#1736C2212yes—
134C2×#340C2212yes—
135C23×Q8—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140#554—24no—
141#554—42no—
142#553—28no—
143#553—44no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#126—22no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#485—44no—
182#476—24no—
183#476—42no—
184#468—24no—
185C4×SD16—42no—
186#435—44no—
187C8×D4—42no—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C4×M16—42no—
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#400—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#395—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#391—22no—
235#391—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2311yescharacteristic
238#390—21no—
239#390D411yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—22no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389D411yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—21no—
256#388D412yes—
257#387—22no—
258#387—21no—
259#386—22no—
260#386—21no—
261#386—22no—
262#386D412yes—
263#385—21no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#384—21no—
271#384C2312yes—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#382—21no—
275#382C2312yes—
276#381—22no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—22no—
282#380—22no—
283#380D411yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—44no—
330C22×Q8—82no—
331C22×Q8—82no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—41no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—44no—
372C4⋊Q8#4114yes—
373#126—48no—
374#125—24no—
375#125—42no—
376#125—44no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—84no—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—48no—
389#121—44no—
390#121#4114yes—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—84no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—42no—
487#106—24no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508#97—41no—
509#97—41no—
510#97—42no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C24C22×D412yes—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—81no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—816no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4#13714yes—
572C2×D4C2×#4112yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4112yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
625C22×C4C2511yescharacteristic
626SD16—44no—
627M16—44no—
628M16—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—84no—
646C2×C82−1+412yes—
647C2×C82−1+412yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4114yes—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42C2×#4112yes—
726C42H(5,𝔽2)12yes—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23#54612yes—
747C23C2×#13714yes—
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—84no—
754Q8—84no—
755Q8—88no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—28no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—88no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—164no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4#54612yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4C2×#13712yes—
835C2×C4#57712yes—
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
841C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—41no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—22no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22C2×#54611yescharacteristic
870C22C2×#54611yescharacteristic
871C22#349911yescharacteristic
872C22C22×#13711yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22#358511yescharacteristic
875C22#358511yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—44no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4#332014yes—
895C4#348211yescharacteristic
896C4#352011yescharacteristic
897C4#352211yescharacteristic
898C4#353611yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—44no—
901C2—82no—
902C2#5940911yescharacteristic
903C2C2×#332011yescharacteristic
904C2#6116211yescharacteristic
905C2#6117511yescharacteristic
906C2#6120011yescharacteristic
907C2#6250411yescharacteristic
908C2#6252111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59213C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59136C2semidirect
3. #31764C2semidirect
4. #31376C2semidirect
5. #28988C2semidirect
6. #28776C2semidirect
7. #27824C2semidirect
8. #27649C2semidirect
9. #26441C2semidirect
10. #26302C2semidirect
11. #25548C2semidirect
12. #25339C2semidirect
13. #25247C2semidirect
14. #24955C2semidirect
15. #24815C2semidirect
16. #24299C2semidirect
17. #24118C2semidirect
18. #22969C2semidirect
19. #22493C2semidirect
20. #22487C2semidirect
21. C4×#468C2semidirect
22. #21486C2semidirect
23. #21324C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592132
#591362
#317642
#313762
#289882
#287762
#278242
#276492
#264412
#263022
#255482
#253392
#252472
#249552
#248152
#242992
#241182
#229692
#224932
#224872
C4×#4682
#214862
#213242