Finite Group Databasebeta

← #7596160

Subgroups — #7596160

Order 512.

1679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31750C212yesmaximal, complemented
4#31361C212yesmaximal, complemented
5#29000C212yesmaximal, complemented
6#28786C212yesmaximal, complemented
7#27822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25534C212yesmaximal, complemented
12#25347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25255C212yesmaximal, complemented
14#24948C212yesmaximal, complemented
15#24811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24300C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24117C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22969C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22498C212yesmaximal, complemented
21C4×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21318C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#553C2212yes—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#466C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#435C2212yes—
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2730—22no—
36#2708—22no—
37#2552C2211yescharacteristic
38#2547C2211yescharacteristic
39#2542C2211yescharacteristic
40#2540—21no—
41#2537—21no—
42#2537C2211yescharacteristic
43#2496—21no—
44#2490C2212yes—
45#2486—21no—
46#2485C2212yes—
47#2468—22no—
48#2448—22no—
49#2442C2212yes—
50#2441C2212yes—
51#2426—21no—
52#2420C2212yes—
53#2415—21no—
54#2414C2212yes—
55#2369C2211yescharacteristic
56#2362—21no—
57#2361—21no—
58#2354C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2085C2212yes—
68#2083C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2025C2212yes—
79#2025C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1992C2212yes—
82#1991C2212yes—
83#1991C2212yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1989C2212yes—
89#1988C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1970C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1942C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2212yes—
99#1934C2211yescharacteristic
100#1934C2211yescharacteristic
101#1923C2212yes—
102#1920C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1893C2211yescharacteristic
107#1893C2211yescharacteristic
108#1879C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1869C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1825C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1823C2212yes—
120#1809C2212yes—
121#1808C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1762C2212yes—
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131#1753C2212yes—
132#1736C2212yes—
133#1735C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#555—24no—
140#555—42no—
141#553—28no—
142#553—44no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#482—44no—
184#476—24no—
185#474—42no—
186#466—24no—
187C4×D8—42no—
188#436—42no—
189#435—44no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8—42no—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#400—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390D411yescharacteristic
242#390C2312yes—
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2311yescharacteristic
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389D411yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—22no—
262#388D412yes—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#386—21no—
266#386—21no—
267#386—22no—
268#386D412yes—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#384—21no—
273#384C2312yes—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#382C2312yes—
277#381—22no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—22no—
283#380D411yescharacteristic
284#380C2311yescharacteristic
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×D8—22no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—41no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—41no—
355C22×C8—41no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8#4114yes—
366#126—48no—
367#125—24no—
368#125—24no—
369#125—42no—
370#125—42no—
371#124—48no—
372#124—82no—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—82no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—44no—
387#121—48no—
388#121—44no—
389#121#4114yes—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—48no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117—44no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—22no—
490#107—41no—
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—24no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#97—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—41no—
516C4×C8—41no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—81no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4C2×#4112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4112yes—
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C22×C4C2511yescharacteristic
625D8—44no—
626M16—84no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—44no—
645C2×C82−1+412yes—
646C2×C82−1+412yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23#54612yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—84no—
760Q8—84no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—44no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C22C2×#54611yescharacteristic
885C22#349911yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#330914yes—
908C4#348211yescharacteristic
909C4#352011yescharacteristic
910C4#352211yescharacteristic
911C4#353611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2#5940911yescharacteristic
917C2C2×#330911yescharacteristic
918C2#6115411yescharacteristic
919C2#6116911yescharacteristic
920C2#6121111yescharacteristic
921C2#6248511yescharacteristic
922C2#6249511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59213C2semidirect
2. #59050C2semidirect
3. #31750C2semidirect
4. #31361C2semidirect
5. #29000C2semidirect
6. #28786C2semidirect
7. #27822C2semidirect
8. #27646C2semidirect
9. #26441C2semidirect
10. #26296C2semidirect
11. #25534C2semidirect
12. #25347C2semidirect
13. #25255C2semidirect
14. #24948C2semidirect
15. #24811C2semidirect
16. #24300C2semidirect
17. #24117C2semidirect
18. #22969C2semidirect
19. #22503C2semidirect
20. #22498C2semidirect
21. C4×#466C2semidirect
22. #21487C2semidirect
23. #21318C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592132
#590502
#317502
#313612
#290002
#287862
#278222
#276462
#264412
#262962
#255342
#253472
#252552
#249482
#248112
#243002
#241172
#229692
#225032
#224982
C4×#4662
#214872
#213182