Finite Group Databasebeta

← #7596233

Subgroups — #7596233

Order 512.

1667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59050C211yesmaximal, characteristic
3#31754C212yesmaximal, complemented
4#31373C212yesmaximal, complemented
5#28997C212yesmaximal, complemented
6#28781C212yesmaximal, complemented
7#27813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25559C212yesmaximal, complemented
12#25348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25258C212yesmaximal, complemented
14#24964C212yesmaximal, complemented
15#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24121C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22965C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22502C212yesmaximal, complemented
21C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21322C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2212yes—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#480C2212yes—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#468C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#436C2212yes—
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2730—22no—
36#2720—22no—
37#2551C2211yescharacteristic
38#2547C2211yescharacteristic
39#2542—21no—
40#2542C2211yescharacteristic
41#2540—21no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2506—21no—
44#2490C2212yes—
45#2487C2212yes—
46#2449—22no—
47#2448—22no—
48#2441C2212yes—
49#2440—21no—
50#2440C2212yes—
51#2426—21no—
52#2423C2212yes—
53#2415—21no—
54#2414C2212yes—
55#2369C2211yescharacteristic
56#2362—21no—
57#2361—21no—
58#2354C2212yes—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×#384C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2084C2212yes—
68#2083C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2057C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2026C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#1992C2212yes—
82#1992C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2212yes—
88#1988C2211yescharacteristic
89#1987C2212yes—
90#1987C2211yescharacteristic
91#1973C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1943C2211yescharacteristic
96#1942C2212yes—
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2211yescharacteristic
99#1935C2211yescharacteristic
100#1934C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1921C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1895C2211yescharacteristic
105#1895C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1894C2211yescharacteristic
108#1880C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1873C2212yes—
111#1873C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1863C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1825C2212yes—
118#1823C2212yes—
119#1823C2212yes—
120#1809C2212yes—
121#1809C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131#1753C2212yes—
132#1736C2212yes—
133#1736C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139#555—24no—
140#555—42no—
141#554—28no—
142#554—44no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#125—22no—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#480—44no—
185#477—24no—
186#475—42no—
187#468—24no—
188C4×SD16—42no—
189#436—42no—
190#436—44no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C4×M16—42no—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#395—22no—
233#395—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#391C2311yescharacteristic
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389D411yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388D412yes—
266#387—21no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—21no—
271#386D412yes—
272#385—21no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#384C2312yes—
283#380D411yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2311yescharacteristic
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—41no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—82no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367#125—24no—
368#125—42no—
369#125—48no—
370#124—48no—
371#124—82no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—84no—
381C22⋊Q8—82no—
382C22⋊Q8#4114yes—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—44no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—82no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4—82no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—22no—
490#107—22no—
491#107—24no—
492#107—42no—
493#107—42no—
494#106—41no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—24no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—41no—
514#97—41no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—81no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8C2×#4112yes—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4112yes—
618C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
619C22×C4C2511yescharacteristic
620SD16—44no—
621M16—44no—
622M16—44no—
623M16—84no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C82−1+412yes—
641C2×C82−1+412yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4#13714yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C4⋊C4C2×#4114yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42C2×#4112yes—
726C42H(5,𝔽2)12yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23#54612yes—
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—84no—
754Q8—84no—
755Q8—164no—
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—164no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4C2×#13714yes—
832C2×C4C2×#13712yes—
833C2×C4#57612yes—
834C2×C4C22×#4111yescharacteristic
835C2×C4C22×#4111yescharacteristic
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—42no—
844C8—41no—
845C8—42no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22C2×#54611yescharacteristic
868C22C2×#54611yescharacteristic
869C22#349911yescharacteristic
870C22C22×#13711yescharacteristic
871C22C2×#57611yescharacteristic
872C22#358511yescharacteristic
873C22#358611yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4#333314yes—
893C4#348211yescharacteristic
894C4#352011yescharacteristic
895C4#352211yescharacteristic
896C4#353611yescharacteristic
897C2—42no—
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2#5940911yescharacteristic
901C2C2×#333311yescharacteristic
902C2#6115711yescharacteristic
903C2#6117711yescharacteristic
904C2#6120511yescharacteristic
905C2#6251011yescharacteristic
906C2#6252011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59050C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59314C2semidirect
3. #31754C2semidirect
4. #31373C2semidirect
5. #28997C2semidirect
6. #28781C2semidirect
7. #27813C2semidirect
8. #27644C2semidirect
9. #26446C2semidirect
10. #26296C2semidirect
11. #25559C2semidirect
12. #25348C2semidirect
13. #25258C2semidirect
14. #24964C2semidirect
15. #24813C2semidirect
16. #24303C2semidirect
17. #24121C2semidirect
18. #22965C2semidirect
19. #22503C2semidirect
20. #22502C2semidirect
21. C4×#468C2semidirect
22. #21488C2semidirect
23. #21322C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593142
#590502
#317542
#313732
#289972
#287812
#278132
#276442
#264462
#262962
#255592
#253482
#252582
#249642
#248132
#243032
#241212
#229652
#225032
#225022
C4×#4682
#214882
#213222