Finite Group Databasebeta

← #7596540

Subgroups — #7596540

Order 512.

1659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31926C212yesmaximal, complemented
4#31916C212yesmaximal, complemented
5#28900C212yesmaximal, complemented
6#28893C212yesmaximal, complemented
7#28414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25644C212yesmaximal
12#25310C212yesmaximal, complemented
13#25070C212yesmaximal, complemented
14#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24630C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22544C212yesmaximal, complemented
21#21713C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#496C211yesmaximal, characteristic
23#21647C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yes—
26C2×#496C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#460C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#446C2212yes—
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×D8C2211yescharacteristic
37C2×C4×D8C2211yescharacteristic
38#2727—22no—
39#2689—22no—
40#2581C2212yes—
41#2548C2212yes—
42#2547C2211yescharacteristic
43#2546C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2538—21no—
47#2512C2212yes—
48#2512C2212yes—
49#2496—21no—
50#2496—21no—
51#2478—22no—
52#2448—22no—
53#2447C2212yes—
54#2446C2212yes—
55#2440—21no—
56#2415—21no—
57#2415—21no—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4C2212yes—
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2344—21no—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69#2096C2212yes—
70#2095C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2083C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#2013C2212yes—
83#2012C2212yes—
84#2012C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1985C2212yes—
87#1983C2212yes—
88#1983C2212yes—
89#1981C2212yes—
90#1973C2211yescharacteristic
91#1973C2211yescharacteristic
92#1973C2212yes—
93#1972C2211yescharacteristic
94#1972C2211yescharacteristic
95#1968C2212yes—
96#1961C2211yescharacteristic
97#1959C2211yescharacteristic
98#1959C2212yes—
99#1956C2212yes—
100#1956C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1940C2212yes—
103#1939C2211yescharacteristic
104#1939C2211yescharacteristic
105#1936C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1847C2211yescharacteristic
118#1842C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1803C2212yes—
121#1803C2212yes—
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1771C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1763C2212yes—
132#1763C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×D8C2311yescharacteristic
141#556—28no—
142#556—44no—
143#556—48no—
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177#496—24no—
178#487—24no—
179#475—42no—
180#474—42no—
181#461—42no—
182#461—42no—
183#460—44no—
184#446—44no—
185C4×SD16—24no—
186C4×SD16—42no—
187C4×D8—24no—
188C4×D8—42no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×#97C2311yescharacteristic
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×#97C2311yescharacteristic
225C2×#97C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2312yes—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#400—22no—
230#400—22no—
231#399—22no—
232#399—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#395—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#391—21no—
246#391D412yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2311yescharacteristic
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390C2311yescharacteristic
255#390C2311yescharacteristic
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—22no—
270#389D411yescharacteristic
271#389D411yescharacteristic
272#389D412yes—
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384—21no—
289#384D411yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2312yes—
294#384C2312yes—
295#382C2311yescharacteristic
296#381—22no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C43C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—41no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—22no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—41no—
357C2×D8—41no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#126—48no—
374#126—48no—
375#126—48no—
376#126—48no—
377#124—24no—
378#124—22no—
379#124—42no—
380#124—48no—
381#124#4114yes—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—82no—
386C22⋊Q8—82no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—48no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407#117—48no—
408#117—44no—
409#117—44no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—41no—
487#107—42no—
488#106—22no—
489#106—41no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—24no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—42no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#97—22no—
518#97—22no—
519#97—22no—
520#97—41no—
521#97—42no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—42no—
524C4×C8#4114yes—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8C2×#4112yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4C2×#4112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2511yescharacteristic
622SD16—44no—
623SD16—44no—
624SD16—84no—
625SD16—84no—
626D8—44no—
627D8—44no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8C2×#4112yes—
644C2×C8C2×#4112yes—
645C2×C82−1+412yes—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4112yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—48no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—84no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#55012yes—
835C2×C4#55012yes—
836C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
837C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
838C2×C4#57712yes—
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#54611yescharacteristic
873C22C2×#55011yescharacteristic
874C22#349711yescharacteristic
875C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358611yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—24no—
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4#339714yes—
898C4#347511yescharacteristic
899C4#351111yescharacteristic
900C4#352011yescharacteristic
901C4#354611yescharacteristic
902C2—82no—
903C2—161no—
904C2—161no—
905C2#5941011yescharacteristic
906C2#6116111yescharacteristic
907C2#6120911yescharacteristic
908C2C2×#339711yescharacteristic
909C2#6141611yescharacteristic
910C2#6239311yescharacteristic
911C2#6240711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#496C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59821C2semidirect
2. #59428C2semidirect
3. #31926C2semidirect
4. #31916C2semidirect
5. #28900C2semidirect
6. #28893C2semidirect
7. #28414C2semidirect
8. #28400C2semidirect
9. #28281C2semidirect
10. #28252C2semidirect
12. #25310C2semidirect
13. #25070C2semidirect
14. #24813C2semidirect
15. #24811C2semidirect
16. #24630C2semidirect
17. #24627C2semidirect
18. #22766C2semidirect
19. #22759C2semidirect
20. #22544C2semidirect
21. #21713C2semidirect
23. #21647C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598212
#594282
#319262
#319162
#289002
#288932
#284142
#284002
#282812
#282522
#256442
#253102
#250702
#248132
#248112
#246302
#246272
#227662
#227592
#225442
#217132
C4×#4962
#216472