Subgroups — #7596755

Order 512.

2271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#31045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3311	—	2	16	no	—
29	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2727	—	2	2	no	—
52	#2678	—	2	2	no	—
53	#2548	—	2	1	no	—
54	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2535	C₂²	1	2	yes	—
60	#2512	—	2	1	no	—
61	#2512	—	2	1	no	—
62	#2448	—	2	2	no	—
63	#2433	—	2	1	no	—
64	#2428	—	2	1	no	—
65	#2424	—	2	2	no	—
66	#2422	—	2	1	no	—
67	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2408	C₂²	1	2	yes	—
70	#2407	C₂²	1	2	yes	—
71	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2055	C₂²	1	2	yes	—
86	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2033	C₂²	1	2	yes	—
90	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2000	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1895	C₂²	1	2	yes	—
115	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1875	C₂²	1	2	yes	—
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#556	—	2	8	no	—
146	#556	—	4	4	no	—
147	#550	—	2	4	no	—
148	#550	—	4	2	no	—
149	#546	—	2	8	no	—
150	#546	—	4	4	no	—
151	D₄²	—	2	4	no	—
152	D₄²	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	—	2	1	no	—
156	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#126	—	2	2	no	—
159	C₂×#126	—	2	2	no	—
160	C₂×#124	—	2	2	no	—
161	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	C₂×#120	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#492	—	2	4	no	—
195	#489	D₄	1	8	yes	complemented
196	#485	—	2	8	no	—
197	#482	—	2	8	no	—
198	#476	—	2	8	no	—
199	#470	—	2	8	no	—
200	#465	—	2	8	no	—
201	#464	—	2	8	no	—
202	#462	—	4	2	no	—
203	#461	—	4	2	no	—
204	#452	—	2	8	no	—
205	#452	—	4	4	no	—
206	#450	—	2	8	no	—
207	#450	—	4	4	no	—
208	#440	—	2	8	no	—
209	#440	—	4	4	no	—
210	#436	—	4	2	no	—
211	#435	—	2	8	no	—
212	#435	—	4	4	no	—
213	C₈×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#418	—	2	8	no	—
223	#416	—	2	8	no	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#399	—	2	2	no	—
257	#399	—	2	2	no	—
258	#397	—	2	2	no	—
259	#397	—	2	2	no	—
260	#397	—	2	2	no	—
261	#396	—	2	2	no	—
262	#396	—	2	2	no	—
263	#396	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#392	—	2	2	no	—
270	#392	—	2	2	no	—
271	#392	—	2	2	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	C₂³	1	2	yes	—
274	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	2	2	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#390	D₄	1	2	yes	—
285	#390	D₄	1	2	yes	—
286	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	2	yes	—
288	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#389	—	2	2	no	—
290	#389	—	2	2	no	—
291	#389	—	2	2	no	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	1	no	—
303	#388	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#385	—	2	2	no	—
308	#384	—	2	1	no	—
309	#384	—	2	1	no	—
310	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	C₂³	1	2	yes	—
317	#380	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	#379	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	4	2	no	—
410	#127	—	4	4	no	—
411	#127	#41	1	4	yes	—
412	#126	—	4	8	no	—
413	#126	—	4	8	no	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	4	8	no	—
416	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	#123	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	4	no	—
431	#121	—	4	8	no	—
432	#121	—	4	8	no	—
433	#121	—	4	2	no	—
434	#121	—	4	2	no	—
435	#121	—	4	2	no	—
436	#121	—	4	4	no	—
437	#121	—	8	2	no	—
438	#120	—	4	8	no	—
439	#120	—	4	8	no	—
440	#120	—	8	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	4	2	no	—
458	C₄×D₄	—	4	2	no	—
459	C₄×D₄	—	4	4	no	—
460	C₄×D₄	—	8	2	no	—
461	C₄×D₄	—	8	2	no	—
462	#117	—	2	4	no	—
463	#117	—	2	4	no	—
464	#117	—	4	2	no	—
465	#117	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#107	—	2	4	no	—
539	#107	—	4	2	no	—
540	#106	—	2	4	no	—
541	#106	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
546	#103	—	2	4	no	—
547	#103	—	2	4	no	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	4	1	no	—
550	#103	—	4	2	no	—
551	#103	—	4	2	no	—
552	#103	—	4	2	no	—
553	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
554	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
555	#102	—	2	4	no	—
556	#102	—	2	4	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	4	no	—
559	#102	—	2	4	no	—
560	#102	—	4	1	no	—
561	#102	—	4	2	no	—
562	#102	—	4	2	no	—
563	#102	—	4	2	no	—
564	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
572	#97	—	2	2	no	—
573	#97	—	2	2	no	—
574	#97	—	4	1	no	—
575	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
576	C₄×C₈	—	2	2	no	—
577	C₄×C₈	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	1	no	—
589	#95	—	2	1	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	4	no	—
595	C₂⁴	—	4	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	4	no	—
597	C₂⁴	—	8	2	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	—	8	2	no	—
600	C₂⁴	—	8	2	no	—
601	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	#41	—	4	8	no	—
604	#41	—	8	4	no	—
605	#41	—	8	4	no	—
606	#41	—	8	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	8	1	no	—
658	C₂×D₄	—	8	1	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	4	no	—
661	C₂×D₄	—	8	4	no	—
662	C₂×D₄	—	8	4	no	—
663	C₂×D₄	—	8	2	no	—
664	C₂×D₄	—	8	2	no	—
665	C₂×D₄	—	8	2	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	16	no	—
670	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
712	Q₁₆	—	8	4	no	—
713	SD₁₆	—	4	8	no	—
714	SD₁₆	—	4	8	no	—
715	SD₁₆	—	8	4	no	—
716	M₁₆	—	8	4	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	8	4	no	—
733	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	4	1	no	—
807	C₄²	—	4	1	no	—
808	C₄²	—	4	4	no	—
809	C₄²	—	4	4	no	—
810	C₄²	—	4	4	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	4	2	no	—
814	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	8	8	no	—
847	C₂³	—	8	8	no	—
848	C₂³	—	8	8	no	—
849	C₂³	—	16	4	no	—
850	C₂³	—	16	4	no	—
851	C₂³	—	16	4	no	—
852	C₂³	—	16	4	no	—
853	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	4	8	no	—
857	Q₈	—	4	1	no	—
858	Q₈	—	4	1	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	Q₈	—	4	2	no	—
861	Q₈	—	4	2	no	—
862	Q₈	—	4	2	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	4	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	1	no	—
869	D₄	—	4	1	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	8	no	—
874	D₄	—	8	4	no	—
875	D₄	—	8	4	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	D₄	—	8	8	no	—
878	D₄	—	8	8	no	—
879	D₄	—	8	8	no	—
880	D₄	—	16	4	no	—
881	D₄	—	16	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	8	no	—
939	C₂×C₄	—	8	4	no	—
940	C₂×C₄	—	16	4	no	—
941	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	8	2	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	16	16	no	—
988	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	8	2	no	—
1006	C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	2	no	—
1010	C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	#3311	1	4	yes	complemented
1013	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	8	4	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	#59412	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#3311	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#61219	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#62304	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#62345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59412	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3311	C₂	semidirect
2. #59821	C₂	semidirect
4. #31045	C₂	semidirect
5. #31044	C₂	semidirect
6. #28280	C₂	semidirect
7. #28254	C₂	semidirect
8. #28155	C₂	semidirect
9. #25755	C₂	semidirect
10. #25753	C₂	semidirect
11. #25394	C₂	semidirect
12. #25385	C₂	semidirect
13. #25127	C₂	semidirect
14. #25120	C₂	semidirect
15. #25017	C₂	semidirect
16. #25011	C₂	semidirect
17. #24259	C₂	semidirect
18. #24131	C₂	semidirect
19. #22428	C₂	semidirect
20. #22418	C₂	semidirect
21. #21692	C₂	semidirect
22. #21682	C₂	semidirect
23. C₄×#489	C₂	semidirect
24. C₂×#556	C₂²	semidirect
31. C₂×#485	C₂²	semidirect
33. C₂×#476	C₂²	semidirect
34. C₂×#470	C₂²	semidirect
37. C₂×#462	C₂²	semidirect
39. C₂×#452	C₂²	semidirect
40. C₂×#452	C₂²	semidirect
43. C₂×#440	C₂²	semidirect
44. C₂×#440	C₂²	semidirect
46. C₂×#435	C₂²	semidirect
47. C₂×#435	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#416	C₂²	semidirect
55. #2542	C₂²	semidirect
57. #2538	C₂²	semidirect
67. #2415	C₂²	semidirect
68. #2415	C₂²	semidirect
72. #2354	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
80. #2076	C₂²	semidirect
81. #2075	C₂²	semidirect
82. #2065	C₂²	semidirect
83. #2065	C₂²	semidirect
84. #2056	C₂²	semidirect
86. #2036	C₂²	semidirect
87. #2035	C₂²	semidirect
88. #2035	C₂²	semidirect
90. #2001	C₂²	semidirect
94. #2000	C₂²	semidirect
95. #2000	C₂²	semidirect
96. #1993	C₂²	semidirect
99. #1973	C₂²	semidirect
100. #1973	C₂²	semidirect
103. #1956	C₂²	semidirect
104. #1955	C₂²	semidirect
105. #1955	C₂²	semidirect
107. #1954	C₂²	semidirect
108. #1948	C₂²	semidirect
109. #1948	C₂²	semidirect
112. #1935	C₂²	semidirect
113. #1935	C₂²	semidirect
115. #1894	C₂²	semidirect
116. #1893	C₂²	semidirect
117. #1892	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1854	C₂²	semidirect
121. #1854	C₂²	semidirect
122. #1845	C₂²	semidirect
123. #1842	C₂²	semidirect
124. #1836	C₂²	semidirect
125. #1805	C₂²	semidirect
126. #1803	C₂²	semidirect
128. #1802	C₂²	semidirect
129. #1788	C₂²	semidirect
131. C₄×#103	C₂²	semidirect
132. C₄×#103	C₂²	semidirect
135. C₄×#97	C₂²	semidirect
195. #489	D₄	semidirect
407. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
553. #103	C₂×D₄	semidirect
554. #103	C₂×D₄	semidirect
575. #97	C₂×D₄	semidirect
1012. C₄	#3311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3311	2
#59821	2
#59412	2
#31045	2
#31044	2
#28280	2
#28254	2
#28155	2
#25755	2
#25753	2
#25394	2
#25385	2
#25127	2
#25120	2
#25017	2
#25011	2
#24259	2
#24131	2
#22428	2
#22418	2
#21692	2
#21682	2
C₄×#489	2