Subgroups — #7596853

Order 512.

2433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#30988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊C₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#546	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3392	—	2	8	no	—
31	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2704	—	2	2	no	—
57	#2678	—	2	2	no	—
58	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2556	—	2	2	no	—
60	#2550	—	2	1	no	—
61	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2535	—	2	1	no	—
65	#2454	—	2	1	no	—
66	#2451	—	2	1	no	—
67	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2433	C₂²	1	2	yes	—
69	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2428	C₂²	1	2	yes	—
71	#2424	—	2	2	no	—
72	#2423	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2422	C₂²	1	2	yes	—
74	#2408	—	2	1	no	—
75	#2407	—	2	1	no	—
76	#2367	—	2	1	no	—
77	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2065	C₂²	1	2	yes	—
88	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2034	C₂²	1	2	yes	—
93	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2014	C₂²	1	2	yes	—
95	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2013	C₂²	1	2	yes	—
97	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1968	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#557	—	2	4	no	—
156	#557	—	4	2	no	—
157	#550	—	2	4	no	—
158	#550	—	4	2	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
161	#546	—	4	8	no	—
162	D₄²	—	2	4	no	—
163	D₄²	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#125	—	2	2	no	—
172	C₂×#125	—	2	1	no	—
173	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#123	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#120	—	2	2	no	—
187	C₂×#120	—	2	2	no	—
188	C₂×#120	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#492	—	2	8	no	—
207	#492	—	2	4	no	—
208	#492	D₄	1	8	yes	complemented
209	#465	—	2	8	no	—
210	#465	—	4	4	no	—
211	#461	—	2	8	no	—
212	#461	—	2	4	no	—
213	#461	—	2	4	no	—
214	#460	—	2	8	no	—
215	#460	—	2	4	no	—
216	#460	—	2	4	no	—
217	#450	—	2	8	no	—
218	#450	—	4	4	no	—
219	#448	—	2	8	no	—
220	#448	—	4	4	no	—
221	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
224	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
229	C₈×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#399	—	2	2	no	—
270	#398	—	2	2	no	—
271	#398	—	2	2	no	—
272	#398	—	2	2	no	—
273	#397	—	2	2	no	—
274	#396	—	2	2	no	—
275	#396	—	2	2	no	—
276	#396	—	2	2	no	—
277	#395	—	2	2	no	—
278	#395	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#392	—	2	2	no	—
283	#392	—	2	2	no	—
284	#392	—	2	2	no	—
285	#391	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	2	no	—
287	#391	—	2	2	no	—
288	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂³	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	2	yes	—
303	#389	—	2	1	no	—
304	#389	—	2	1	no	—
305	#389	—	2	1	no	—
306	#389	—	2	1	no	—
307	#389	—	2	1	no	—
308	#389	—	2	1	no	—
309	#389	—	2	2	no	—
310	#389	C₂³	1	2	yes	—
311	#389	C₂³	1	2	yes	—
312	#388	—	2	2	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#388	D₄	1	2	yes	—
315	#388	D₄	1	2	yes	—
316	#387	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#385	—	2	2	no	—
322	#385	—	2	2	no	—
323	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	2	no	—
331	#380	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	C₂³	1	2	yes	—
333	#379	—	2	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂⁵	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	4	no	—
352	C₂×#41	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	8	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
424	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	#127	—	2	4	no	—
441	#127	—	2	2	no	—
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	4	1	no	—
444	#127	—	4	2	no	—
445	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	#125	—	4	8	no	—
447	#125	—	4	4	no	—
448	#124	SD₁₆	1	8	yes	complemented
449	#123	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	4	2	no	—
458	#121	—	4	4	no	—
459	#121	—	4	4	no	—
460	#121	—	4	8	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#121	—	4	8	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	2	no	—
465	#120	—	4	8	no	—
466	#120	—	4	8	no	—
467	#120	—	8	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	4	2	no	—
487	C₄×D₄	—	4	2	no	—
488	C₄×D₄	—	4	2	no	—
489	C₄×D₄	—	4	4	no	—
490	C₄×D₄	—	4	4	no	—
491	C₄×D₄	—	4	4	no	—
492	C₄×D₄	—	8	2	no	—
493	C₄×D₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#106	—	2	2	no	—
562	#106	—	2	2	no	—
563	#106	—	2	4	no	—
564	#106	—	4	2	no	—
565	#106	—	4	1	no	—
566	#106	—	4	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
570	#103	—	2	4	no	—
571	#103	—	2	4	no	—
572	#103	—	2	2	no	—
573	#103	—	2	2	no	—
574	#103	—	2	4	no	—
575	#103	—	4	2	no	—
576	#103	—	4	1	no	—
577	#103	—	4	1	no	—
578	#103	—	4	2	no	—
579	#103	—	4	2	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	2	2	no	—
583	#102	—	2	2	no	—
584	#102	—	2	4	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	1	no	—
587	#102	—	4	1	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
593	C₄×C₈	—	2	4	no	—
594	C₄×C₈	—	2	2	no	—
595	C₄×C₈	—	2	2	no	—
596	C₄×C₈	—	2	2	no	—
597	C₄×C₈	—	2	2	no	—
598	C₄×C₈	—	4	1	no	—
599	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	8	2	no	—
626	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	#41	—	8	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
654	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	1	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	1	no	—
694	C₂×D₄	—	8	1	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	16	no	—
706	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
749	SD₁₆	—	2	8	no	—
750	SD₁₆	—	2	16	no	—
751	SD₁₆	—	4	8	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	4	8	no	—
755	SD₁₆	—	4	8	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	8	4	no	—
758	SD₁₆	—	8	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	4	8	no	—
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
837	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	4	1	no	—
847	C₄²	—	4	4	no	—
848	C₄²	—	4	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	8	2	no	—
851	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
852	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	8	8	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	8	8	no	—
884	C₂³	—	16	4	no	—
885	C₂³	—	16	4	no	—
886	C₂³	—	16	4	no	—
887	C₂³	—	16	4	no	—
888	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	8	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	4	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	8	8	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	4	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	8	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	8	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	8	no	—
922	D₄	—	8	8	no	—
923	D₄	—	8	8	no	—
924	D₄	—	16	4	no	—
925	D₄	—	16	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	8	no	—
977	C₂×C₄	—	8	8	no	—
978	C₂×C₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	8	4	no	—
980	C₂×C₄	—	16	4	no	—
981	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	#546	1	4	yes	complemented
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	1	no	—
1026	C₂²	—	8	1	no	—
1027	C₂²	—	8	1	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	16	16	no	—
1030	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	4	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	1	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	2	no	—
1053	C₄	—	8	2	no	—
1054	C₄	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
1055	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	8	4	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	16	1	no	—
1063	C₂	#59412	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#61481	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#62413	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#62438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59412	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3392	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
3. #59413	C₂	semidirect
5. #30988	C₂	semidirect
6. #30986	C₂	semidirect
7. #28264	C₂	semidirect
8. #28223	C₂	semidirect
9. #28160	C₂	semidirect
10. #28157	C₂	semidirect
11. #25774	C₂	semidirect
12. #25410	C₂	semidirect
13. #25156	C₂	semidirect
14. #25153	C₂	semidirect
15. #25030	C₂	semidirect
16. #24240	C₂	semidirect
17. #24239	C₂	semidirect
18. #24188	C₂	semidirect
19. #24187	C₂	semidirect
20. C₂²⋊C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
21. C₄×#492	C₂	semidirect
22. C₄×#492	C₂	semidirect
23. C₈×#124	C₂	semidirect
25. C₂×#557	C₂²	semidirect
34. C₂×#492	C₂²	semidirect
36. C₂×#465	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
41. C₂×#461	C₂²	semidirect
42. C₂×#461	C₂²	semidirect
44. C₂×#448	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. #2582	C₂²	semidirect
67. #2434	C₂²	semidirect
69. #2429	C₂²	semidirect
72. #2423	C₂²	semidirect
77. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
84. #2072	C₂²	semidirect
85. #2071	C₂²	semidirect
86. #2066	C₂²	semidirect
88. #2043	C₂²	semidirect
89. #2041	C₂²	semidirect
90. #2035	C₂²	semidirect
91. #2035	C₂²	semidirect
93. #2034	C₂²	semidirect
95. #2014	C₂²	semidirect
97. #2013	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
100. #1984	C₂²	semidirect
104. #1968	C₂²	semidirect
105. #1968	C₂²	semidirect
106. #1968	C₂²	semidirect
107. #1968	C₂²	semidirect
110. #1956	C₂²	semidirect
111. #1956	C₂²	semidirect
113. #1941	C₂²	semidirect
114. #1923	C₂²	semidirect
115. #1923	C₂²	semidirect
118. #1880	C₂²	semidirect
119. #1877	C₂²	semidirect
120. #1877	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1865	C₂²	semidirect
123. #1864	C₂²	semidirect
124. #1844	C₂²	semidirect
125. #1844	C₂²	semidirect
126. #1831	C₂²	semidirect
127. #1807	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
131. #1802	C₂²	semidirect
132. #1787	C₂²	semidirect
134. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
208. #492	D₄	semidirect
423. C₂×SD₁₆	#41	semidirect
448. #124	SD₁₆	semidirect
653. C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	semidirect
836. C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
837. C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
851. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
1000. C₈	#546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3392	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
#59413	2
#59412	2
#30988	2
#30986	2
#28264	2
#28223	2
#28160	2
#28157	2
#25774	2
#25410	2
#25156	2
#25153	2
#25030	2
#24240	2
#24239	2
#24188	2
#24187	2
C₂²⋊C₄×SD₁₆	2
C₄×#492	2
C₈×#124	2