Finite Group Databasebeta

← #7596944

Subgroups — #7596944

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3270C211yesmaximal, characteristic
3#45336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45307C211yesmaximal, characteristic
5#31007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25161C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25161C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25157C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25154C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25049C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25031C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24246C211yesmaximal, characteristic
24#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24195C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22444C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22440C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21703C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21698C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21637C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C23×Q16C2211yescharacteristic
34C2×#557C2211yescharacteristic
35C2×#556C2211yescharacteristic
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#548C2211yescharacteristic
38#3398—28no—
39#3270—28no—
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#494C2211yescharacteristic
43C2×#494C2211yescharacteristic
44C2×#470C2211yescharacteristic
45C2×#470C2211yescharacteristic
46C2×#467C2211yescharacteristic
47C2×#465C2211yescharacteristic
48C2×#464C2211yescharacteristic
49C2×#464C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#462C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic
55C2×#461C2211yescharacteristic
56C2×#452C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#451C2211yescharacteristic
59C2×#451C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#451C2211yescharacteristic
62C2×#451C2211yescharacteristic
63C2×#448C2211yescharacteristic
64C2×#446C2211yescharacteristic
65C2×#441C2211yescharacteristic
66C2×#441C2211yescharacteristic
67C2×#441C2211yescharacteristic
68C2×#441C2211yescharacteristic
69C2×#440C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
73C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
74C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
75C2×#435C2211yescharacteristic
76#2715—21no—
77#2713—21no—
78#2713—21no—
79#2700—21no—
80#2691—21no—
81#2690—21no—
82#2690—21no—
83#2689—21no—
84#2582C2211yescharacteristic
85#2581C2211yescharacteristic
86#2538C2211yescharacteristic
87#2536C2211yescharacteristic
88#2476—21no—
89#2466—21no—
90#2465—21no—
91#2465—21no—
92#2460—21no—
93#2460—21no—
94#2450—21no—
95#2438—21no—
96#2434C2211yescharacteristic
97#2434C2211yescharacteristic
98#2434C2211yescharacteristic
99#2432C2211yescharacteristic
100#2429C2211yescharacteristic
101#2429C2211yescharacteristic
102#2429C2211yescharacteristic
103#2427C2211yescharacteristic
104#2421C2211yescharacteristic
105#2421C2211yescharacteristic
106#2421C2211yescharacteristic
107#2420C2211yescharacteristic
108#2398C2211yescharacteristic
109Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
110Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
111Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
112#2339C2211yescharacteristic
113#2327C2211yescharacteristic
114#2327C2211yescharacteristic
115#2327C2211yescharacteristic
116#2326C2211yescharacteristic
117#2074C2211yescharacteristic
118#2074C2211yescharacteristic
119#2074C2211yescharacteristic
120#2073C2211yescharacteristic
121#2068C2211yescharacteristic
122#2068C2211yescharacteristic
123#2066C2211yescharacteristic
124#2066C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2036C2211yescharacteristic
133#2036C2211yescharacteristic
134#2035C2211yescharacteristic
135#2035C2211yescharacteristic
136#2033C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#1984C2211yescharacteristic
150#1973C2211yescharacteristic
151#1971C2211yescharacteristic
152#1971C2211yescharacteristic
153#1971C2211yescharacteristic
154#1971C2211yescharacteristic
155#1969C2211yescharacteristic
156#1969C2211yescharacteristic
157#1969C2211yescharacteristic
158#1969C2211yescharacteristic
159#1968C2211yescharacteristic
160#1960C2211yescharacteristic
161#1960C2211yescharacteristic
162#1958C2211yescharacteristic
163#1956C2211yescharacteristic
164#1954C2211yescharacteristic
165#1943C2211yescharacteristic
166#1941C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1923C2211yescharacteristic
170#1923C2211yescharacteristic
171#1878C2211yescharacteristic
172#1878C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1847C2211yescharacteristic
188#1846C2211yescharacteristic
189#1832C2211yescharacteristic
190#1809C2211yescharacteristic
191#1807C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1805C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1803C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1787C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204#1726C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C2×#137—24no—
210C2×#137—24no—
211C2×#137—42no—
212C22×Q16—24no—
213C22×Q16—24no—
214C22×Q16—42no—
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×Q16C2311yescharacteristic
223C22×Q16C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×SD16C2311yescharacteristic
231C22×M16C2311yescharacteristic
232C23×C8C2311yescharacteristic
233#557—24no—
234#557—42no—
235#556—24no—
236#556—42no—
237D4×Q8—24no—
238D4×Q8—42no—
239#548—24no—
240#548—42no—
241C2×C4⋊Q8—21no—
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#126—21no—
249C2×#126—21no—
250C2×#125—21no—
251C2×#125—21no—
252C2×#125—21no—
253C2×#124—21no—
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×#124C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×#121—21no—
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287#497—24no—
288#497D418yes—
289#494—24no—
290#494—24no—
291#470—24no—
292#470—42no—
293#467—42no—
294#465—24no—
295#464—24no—
296#464—24no—
297#464—24no—
298#462—24no—
299#462—24no—
300#462—24no—
301#462—24no—
302#461—24no—
303#452—24no—
304#452—42no—
305#451—24no—
306#451—24no—
307#451—42no—
308#451—42no—
309#451—42no—
310#448—24no—
311#446—24no—
312#441—24no—
313#441—24no—
314#441—24no—
315#441—42no—
316#440—42no—
317C4×Q16—42no—
318C4×Q16—42no—
319C4×Q16—42no—
320C4×SD16—24no—
321C4×SD16—42no—
322#435—24no—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379C2×C4×C8C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381#400—21no—
382#400—21no—
383#400—21no—
384#400—21no—
385#400D411yescharacteristic
386#400D411yescharacteristic
387#398—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#397—21no—
394#397—21no—
395#397—21no—
396#397—21no—
397#397—21no—
398#397D411yescharacteristic
399#397D411yescharacteristic
400#396—21no—
401#396—21no—
402#396—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#395—21no—
406#395—21no—
407#395—21no—
408#395—21no—
409#395—21no—
410#395—21no—
411#395—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#394D411yescharacteristic
418#394D411yescharacteristic
419#393D411yescharacteristic
420#393D411yescharacteristic
421#391—21no—
422#391—21no—
423#391—21no—
424#391—21no—
425#391—21no—
426#391—21no—
427#391—21no—
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#390—21no—
440#390C2311yescharacteristic
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389C2311yescharacteristic
447#389C2311yescharacteristic
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#387—21no—
461#387—21no—
462#387—21no—
463#387—21no—
464#387—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#387—21no—
472#387—21no—
473#387—21no—
474#387—21no—
475#387—21no—
476#387—21no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#386—21no—
480#386—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#385—21no—
488#385—21no—
489#385—21no—
490#385—21no—
491#384C2311yescharacteristic
492#382C2311yescharacteristic
493#382C2311yescharacteristic
494#382C2311yescharacteristic
495#381—21no—
496#381—21no—
497#380—21no—
498#380—21no—
499#380—21no—
500#380—21no—
501#380C2311yescharacteristic
502#380C2311yescharacteristic
503#380C2311yescharacteristic
504#380C2311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—21no—
506C4×C22⋊C4—21no—
507C4×C22⋊C4—21no—
508C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
509C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
510C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
511C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
512#376C2311yescharacteristic
513C2×#95—21no—
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#340C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527#336C2311yescharacteristic
528#336C2311yescharacteristic
529#336C2311yescharacteristic
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—22no—
541C22×Q8—22no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8—41no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8C2×D411yescharacteristic
558C22×Q8C2411yescharacteristic
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×Q8C2411yescharacteristic
562C22×Q8C2411yescharacteristic
563C22×Q8C2411yescharacteristic
564C22×Q8C2411yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4C2411yescharacteristic
576C23×C4C2411yescharacteristic
577#137—416no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—41no—
603C2×Q16—41no—
604C2×Q16—41no—
605C2×Q16—41no—
606C2×Q16—41no—
607C2×Q16—41no—
608C2×Q16—41no—
609C2×Q16—41no—
610C2×Q16—41no—
611C2×Q16—416no—
612C2×Q16C2×D414yes—
613C2×Q16C2×D414yes—
614C2×Q16#4114yes—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16C2×D414yes—
626C2×SD16C2×D414yes—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8C2411yescharacteristic
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C22×C8C2411yescharacteristic
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C4⋊Q8—22no—
642C4⋊Q8—22no—
643C4⋊Q8—22no—
644C4⋊Q8—22no—
645C4⋊Q8—22no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—41no—
648C4⋊Q8—41no—
649C4⋊Q8—41no—
650C4⋊Q8—41no—
651C4⋊Q8—41no—
652C4⋊Q8—44no—
653C4⋊Q8C2×D414yes—
654#126—44no—
655#126—44no—
656#125—44no—
657#125—44no—
658#125—44no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—44no—
663#124C2×D414yes—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—44no—
668C22⋊Q8—44no—
669C22⋊Q8—44no—
670C22⋊Q8—44no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—41no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—44no—
684#121—41no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8—41no—
700C4×Q8—41no—
701C4×Q8—41no—
702C4×Q8—41no—
703C4×Q8—41no—
704C4×Q8—41no—
705C4×Q8—41no—
706C4×Q8—41no—
707C4×Q8—44no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716#117—44no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809#107—22no—
810#107—41no—
811#107—41no—
812#107—41no—
813#106—22no—
814#106—22no—
815#106—22no—
816#106—41no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—41no—
835#103—41no—
836#103—41no—
837#103—41no—
838#103—41no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#102—22no—
850#102—22no—
851#102—22no—
852#102—41no—
853C22⋊C8—22no—
854C22⋊C8—22no—
855C22⋊C8—22no—
856C22⋊C8—22no—
857C22⋊C8—41no—
858C22⋊C8—41no—
859#97—22no—
860#97—22no—
861#97—41no—
862#97C2×D414yes—
863C4×C8—22no—
864C4×C8—22no—
865C4×C8—22no—
866C4×C8—22no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912#95C2×D411yescharacteristic
913#95C2×D411yescharacteristic
914#95C2×D411yescharacteristic
915C24—21no—
916C24C22×D411yescharacteristic
917C24C22×D411yescharacteristic
918#41—44no—
919#41—82no—
920#41—82no—
921#41—82no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—44no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×Q8C2×#4112yes—
987C2×Q8C2×#4112yes—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4C22×D412yes—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C2511yescharacteristic
1061Q16—28no—
1062Q16—28no—
1063Q16—44no—
1064Q16—44no—
1065Q16—44no—
1066Q16—44no—
1067Q16—44no—
1068Q16—44no—
1069Q16—44no—
1070Q16—82no—
1071Q16—82no—
1072Q16—82no—
1073SD16—28no—
1074SD16—44no—
1075SD16—44no—
1076SD16—82no—
1077M16—44no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—44no—
1098C2×C8C22×D412yes—
1099C2×C8C22×D412yes—
1100C2×C8C2×#4112yes—
1101C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1102C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4—81no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—42no—
1197C42—42no—
1198C42—42no—
1199C42—42no—
1200C42—42no—
1201C42—42no—
1202C42—42no—
1203C42—81no—
1204C42—81no—
1205C42—81no—
1206C42C22×D412yes—
1207C42H(5,𝔽2)12yes—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23#57812yes—
1229C23C23×D411yescharacteristic
1230Q8—22no—
1231Q8—22no—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—44no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—84no—
1260Q8—84no—
1261Q8—84no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—44no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—162no—
1361C2×C4D4212yes—
1362C2×C4D4212yes—
1363C2×C4#57812yes—
1364C2×C4C23×D411yescharacteristic
1365C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1366C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1367C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C2×C4#58511yescharacteristic
1370C8—22no—
1371C8—22no—
1372C8—41no—
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8#54614yes—
1378C22—22no—
1379C22—22no—
1380C22—22no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22C2×D4211yescharacteristic
1400C22D4×#4111yescharacteristic
1401C22#349811yescharacteristic
1402C22C2×#57811yescharacteristic
1403C22C2×#57811yescharacteristic
1404C22#358611yescharacteristic
1405C22#358611yescharacteristic
1406C4—22no—
1407C4—22no—
1408C4—22no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4C2×#54611yescharacteristic
1434C4#349611yescharacteristic
1435C4#351911yescharacteristic
1436C4#354611yescharacteristic
1437C2—42no—
1438C2—81no—
1439C2—82no—
1440C2#5941211yescharacteristic
1441C2#6107611yescharacteristic
1442C2#6107611yescharacteristic
1443C2#6152511yescharacteristic
1444C2#6154411yescharacteristic
1445C2#6243211yescharacteristic
1446C2#6244211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#548C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3398C2semidirect
3. #45336C2semidirect
5. #31007C2semidirect
6. #31006C2semidirect
7. #31006C2semidirect
8. #31002C2semidirect
9. #28278C2semidirect
10. #28238C2semidirect
11. #28173C2semidirect
12. #28170C2semidirect
13. #25795C2semidirect
14. #25780C2semidirect
15. #25427C2semidirect
16. #25423C2semidirect
17. #25161C2semidirect
18. #25161C2semidirect
19. #25157C2semidirect
20. #25154C2semidirect
21. #25049C2semidirect
22. #25031C2semidirect
24. #24243C2semidirect
25. #24195C2semidirect
26. #24191C2semidirect
27. #22444C2semidirect
28. #22440C2semidirect
29. #21703C2semidirect
30. #21698C2semidirect
31. #21637C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33982
C2×#32702
#453362
#453072
#310072
#310062
#310022
#282782
#282382
#281732
#281702
#257952
#257802
#254272
#254232
#251612
#251572
#251542
#250492
#250312
#242462
#242432
#241952
#241912
#224442
#224402
#217032
#216982
#216372