Finite Group Databasebeta

← #7597022

Subgroups — #7597022

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3276C211yesmaximal, characteristic
3#45336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45335C211yesmaximal, characteristic
5#30997C212yesmaximal, complemented
6#30990C212yesmaximal, complemented
7#28266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25795C212yesmaximal, complemented
12#25427C212yesmaximal, complemented
13#25161C212yesmaximal, complemented
14#25151C212yesmaximal, complemented
15#25039C212yesmaximal, complemented
16#24255C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24253C211yesmaximal, characteristic
18#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24199C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22445C212yesmaximal, complemented
21#21703C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21698C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21639C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3395—28no—
30#3276—28no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#494C2212yes—
33C2×#494C2211yescharacteristic
34C2×#470C2212yes—
35C2×#470C2212yes—
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#462C2212yes—
40C2×#462C2212yes—
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#452C2212yes—
43C2×#452C2212yes—
44C2×#451C2212yes—
45C2×#451C2212yes—
46C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
47C2×#441C2212yes—
48C2×#441C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q16C2212yes—
52C2×C4×Q16C2212yes—
53C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
54C2×#436C2211yescharacteristic
55#2713—22no—
56#2711—22no—
57#2694—22no—
58#2690—22no—
59#2581C2211yescharacteristic
60#2580C2211yescharacteristic
61#2536C2211yescharacteristic
62#2536C2211yescharacteristic
63#2473—22no—
64#2465—22no—
65#2460—22no—
66#2458—22no—
67#2434C2212yes—
68#2432C2212yes—
69#2429C2212yes—
70#2429C2212yes—
71#2423C2212yes—
72#2421C2212yes—
73#2398C2211yescharacteristic
74#2341C2212yes—
75Q8×C22⋊C4C2212yes—
76#2327C2211yescharacteristic
77#2327C2211yescharacteristic
78#2327C2211yescharacteristic
79#2326C2211yescharacteristic
80#2074C2212yes—
81#2072C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2043C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2016C2212yes—
91#2016C2212yes—
92#2015C2212yes—
93#2013C2212yes—
94#2001C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#1985C2211yescharacteristic
97#1973C2211yescharacteristic
98#1971C2211yescharacteristic
99#1971C2212yes—
100#1969C2212yes—
101#1969C2211yescharacteristic
102#1968C2211yescharacteristic
103#1968C2212yes—
104#1960C2211yescharacteristic
105#1960C2211yescharacteristic
106#1958C2211yescharacteristic
107#1956C2211yescharacteristic
108#1955C2211yescharacteristic
109#1941C2212yes—
110#1923C2212yes—
111#1923C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1847C2211yescharacteristic
121#1846C2211yescharacteristic
122#1832C2211yescharacteristic
123#1809C2212yes—
124#1805C2211yescharacteristic
125#1805C2211yescharacteristic
126#1805C2211yescharacteristic
127#1804C2211yescharacteristic
128#1788C2212yes—
129#1787C2212yes—
130#1753C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1726C2211yescharacteristic
133C22×#41C2312yes—
134C23×Q8C2312yes—
135C2×#137—28no—
136C2×#137—28no—
137C2×#137—44no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×Q16C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×SD16C2311yescharacteristic
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2312yes—
149#557—24no—
150#557—24no—
151#557—42no—
152#557—42no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—42no—
155#547—24no—
156#547—42no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—22no—
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#123—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×#121—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2312yes—
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189#497—24no—
190#494—28no—
191#494D418yes—
192#470—28no—
193#470—44no—
194#462—28no—
195#462—28no—
196#462—24no—
197#462—24no—
198#462—24no—
199#461—24no—
200#452—28no—
201#452—44no—
202#451—28no—
203#451—44no—
204C8×Q8—24no—
205#441—44no—
206#441—42no—
207#440—42no—
208C4×Q16—28no—
209C4×Q16—24no—
210C4×Q16—44no—
211C4×SD16—24no—
212#436—24no—
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2312yes—
215C2×#107C2311yescharacteristic
216C2×#106C2312yes—
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2311yescharacteristic
238C2×#103C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×#97C2311yescharacteristic
246C2×#97C2311yescharacteristic
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2312yes—
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2311yescharacteristic
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252#400—21no—
253#400—22no—
254#400D412yes—
255#399—21no—
256#399—22no—
257#398—21no—
258#398—21no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#397—22no—
263#397D412yes—
264#396—22no—
265#396—22no—
266#395—21no—
267#395—22no—
268#395—22no—
269#394—21no—
270#394—21no—
271#394—22no—
272#394—22no—
273#394D412yes—
274#393—21no—
275#393D412yes—
276#391—22no—
277#391—22no—
278#391C2312yes—
279#391C2311yescharacteristic
280#391C2312yes—
281#391C2312yes—
282#391C2311yescharacteristic
283#391C2311yescharacteristic
284#390—22no—
285#390—22no—
286#390C2312yes—
287#390C2311yescharacteristic
288#389—22no—
289#389—22no—
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384C2311yescharacteristic
315#382C2311yescharacteristic
316#382C2311yescharacteristic
317#382C2311yescharacteristic
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4—22no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325C4×C22⋊C4C2312yes—
326#376C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#336C2312yes—
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—24no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2412yes—
352C22×Q8C2412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2412yes—
361#137—432no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—41no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16C2×D418yes—
382C2×Q16C2×D418yes—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—22no—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—41no—
391C2×SD16#4114yes—
392C2×M16—24no—
393C2×M16—24no—
394C2×M16—24no—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—41no—
407C4⋊Q8—42no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—44no—
410C4⋊Q8C2×D414yes—
411C4⋊Q8C2×D414yes—
412#125—48no—
413#125—48no—
414#125—44no—
415#125—44no—
416#124—22no—
417#124—41no—
418#123—48no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—48no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—44no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—42no—
444C4×Q8—42no—
445C4×Q8—44no—
446C4×Q8—44no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—44no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2412yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—22no—
513#107—42no—
514#107—41no—
515#106—22no—
516#106—24no—
517#106—41no—
518C4⋊C8—24no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—41no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—41no—
534#103—41no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—42no—
541C22⋊C8—24no—
542C22⋊C8—24no—
543C22⋊C8—42no—
544#97—22no—
545#97—22no—
546#97—22no—
547C4×C8—24no—
548C4×C8—22no—
549C4×C8—41no—
550C4×C8C2×D414yes—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573#95C2×D412yes—
574#95C2×D412yes—
575C24—21no—
576C24C22×D412yes—
577#41—48no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—84no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8C22×D414yes—
618C2×Q8C22×D414yes—
619C2×Q8C2×#4112yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4C2×#4112yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C2511yescharacteristic
664Q16—216no—
665Q16—48no—
666Q16—44no—
667Q16—48no—
668Q16—44no—
669Q16—84no—
670Q16—84no—
671SD16—28no—
672SD16—44no—
673SD16—48no—
674M16—48no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8C22×D412yes—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C2×#4112yes—
691C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
692C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C4⋊C4—82no—
730C4⋊C4—82no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—82no—
759C42—82no—
760C42C22×D412yes—
761C42H(5,𝔽2)12yes—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23C23×D411yescharacteristic
775Q8—28no—
776Q8—22no—
777Q8—24no—
778Q8—24no—
779Q8—24no—
780Q8—24no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—88no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—88no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4D4212yes—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4#57814yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—41no—
869C8#54614yes—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C2×D4211yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#349811yescharacteristic
885C22C2×#57812yes—
886C22#358612yes—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4C2×#54611yescharacteristic
906C4#349611yescharacteristic
907C4#351911yescharacteristic
908C4#354611yescharacteristic
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#5941211yescharacteristic
912C2#6105311yescharacteristic
913C2#6106111yescharacteristic
914C2#6155212yes—
915C2#6246412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3395C2semidirect
3. #45336C2semidirect
5. #30997C2semidirect
6. #30990C2semidirect
7. #28266C2semidirect
8. #28234C2semidirect
9. #28170C2semidirect
10. #28168C2semidirect
11. #25795C2semidirect
12. #25427C2semidirect
13. #25161C2semidirect
14. #25151C2semidirect
15. #25039C2semidirect
16. #24255C2semidirect
18. #24203C2semidirect
19. #24199C2semidirect
20. #22445C2semidirect
21. #21703C2semidirect
22. #21698C2semidirect
23. #21639C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33952
C2×#32762
#453362
#453352
#309972
#309902
#282662
#282342
#281702
#281682
#257952
#254272
#251612
#251512
#250392
#242552
#242532
#242032
#241992
#224452
#217032
#216982
#216392