Finite Group Databasebeta

← #7597030

Subgroups — #7597030

Order 512.

1997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31049C212yesmaximal, complemented
6#31048C212yesmaximal, complemented
7#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25801C212yesmaximal, complemented
12#25440C212yesmaximal, complemented
13#25191C212yesmaximal, complemented
14#25189C212yesmaximal, complemented
15#25050C212yesmaximal, complemented
16#24224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22467C212yesmaximal, complemented
21#21705C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21658C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3506C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3401—22no—
30#3399—21no—
31#3398—21no—
32#3394—22no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3333—21no—
36#3330—21no—
37#3328—21no—
38#3327—22no—
39#3325—21no—
40#3322—22no—
41#3304—21no—
42#3303—21no—
43#3300—22no—
44#3299—21no—
45#3297—22no—
46#3294—21no—
47#3284—21no—
48#3282—22no—
49D4×SD16—21no—
50#3276—21no—
51#3275—22no—
52#3274—21no—
53#3154C2212yescomplemented
54#3147C2211yescharacteristic
55C2×#495C2211yescharacteristic
56#3131C2211yescharacteristic
57#3098C2212yes—
58#3098C2212yescomplemented
59#3078C2211yescharacteristic, complemented
60#3077C2211yescharacteristic
61C2×#471C2212yescomplemented
62#3063C2212yescomplemented
63#3062C2212yes—
64#3060C2212yes—
65#3046C2212yescomplemented
66#3045C2212yescomplemented
67#3037C2211yescharacteristic
68#3037C2211yescharacteristic
69#3037C2211yescharacteristic
70#3036C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#3036C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#454C2212yescomplemented
74C2×#455C2212yes—
75#3013C2212yes—
76#3012C2212yes—
77#3011C2212yescomplemented
78#3008C2212yes—
79#2960C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#443C2212yescomplemented
81C2×#443C2212yescomplemented
82#2952C2212yescomplemented
83C2×C4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C4×D8C2211yescharacteristic
87#2931C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic
89#2931C2211yescharacteristic, complemented
90#2898C2212yescomplemented
91#2897C2212yes—
92C4×#124C2211yescharacteristic
93C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
94#2078C2212yescomplemented
95#2078C2212yescomplemented
96#2064C2212yescomplemented
97#2063C2212yes—
98#2052C2212yescomplemented
99#2051C2212yescomplemented
100#2040C2212yes—
101#2040C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2020C2212yescomplemented
105#2018C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#2006C2212yescomplemented
108#2004C2212yescomplemented
109#2003C2212yes—
110#1994C2211yescharacteristic, complemented
111#1977C2212yes—
112#1974C2212yescomplemented
113#1974C2212yescomplemented
114#1970C2211yescharacteristic
115#1969C2211yescharacteristic, complemented
116#1968C2211yescharacteristic
117#1968C2211yescharacteristic, complemented
118#1962C2211yescharacteristic
119#1962C2211yescharacteristic
120#1962C2211yescharacteristic, complemented
121#1958C2211yescharacteristic
122#1958C2211yescharacteristic, complemented
123#1951C2212yescomplemented
124#1937C2212yescomplemented
125#1937C2212yescomplemented
126#1908C2212yescomplemented
127#1908C2212yescomplemented
128#1907C2212yes—
129#1907C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1882C2212yescomplemented
132#1860C2212yescomplemented
133#1860C2212yescomplemented
134#1848C2211yescharacteristic, complemented
135#1846C2211yescharacteristic, complemented
136#1837C2211yescharacteristic, complemented
137#1815C2212yescomplemented
138#1801C2211yescharacteristic, complemented
139#1801C2211yescharacteristic, complemented
140#1800C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic, complemented
142#1793C2212yescomplemented
143#1792C2212yes—
144#1764C2212yescomplemented
145#1764C2212yescomplemented
146C42×C8C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×#135—22no—
160C2×#135C2312yes—
161C2×#135C2312yes—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16—22no—
164C22×SD16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2311yescharacteristic
166C22×D8C2311yescharacteristic
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169C2×#131C2312yes—
170#559—21no—
171#559—22no—
172#557—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#555—21no—
177#554—21no—
178#553—22no—
179#552—22no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192D42—21no—
193D42—21no—
194#539—41no—
195#538—41no—
196#537—41no—
197#537C2312yes—
198#537C2312yes—
199#536C2312yes—
200#535C2312yes—
201#534—41no—
202#533C2311yescharacteristic
203#532—41no—
204#532C2311yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207#529—41no—
208C2×#124C2311yescharacteristic
209C2×#124C2311yescharacteristic
210#525—41no—
211C2×#121—41no—
212#520C2312yes—
213#520C2312yes—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#496—22no—
220#495—22no—
221#495—24no—
222#495D412yes—
223#495D412yes—
224#494D411yescharacteristic
225#493D411yescharacteristic
226#492—22no—
227#492D411yescharacteristic
228#492D411yescharacteristic
229#488D412yes—
230#488D412yes—
231#487D411yescharacteristic
232#487D411yescharacteristic
233#486D411yescharacteristic
234#486D411yescharacteristic
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#484—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#480—22no—
242#480—22no—
243#479—22no—
244#478—22no—
245#477—21no—
246#476—21no—
247#475—21no—
248#474—21no—
249#471—44no—
250#470—22no—
251#470—22no—
252#469—22no—
253#469—22no—
254#468—22no—
255#468—22no—
256#467—22no—
257#466—22no—
258#465—22no—
259#465—22no—
260#465—22no—
261#465—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#463—22no—
272#462—22no—
273#462—21no—
274#462—21no—
275#462—21no—
276#461—22no—
277#461—21no—
278#461—21no—
279#461—21no—
280#460—22no—
281#460—21no—
282#460—21no—
283#460—21no—
284#459—22no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#455—44no—
289#454—44no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#451—22no—
295#451—22no—
296#451—22no—
297#450—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#449—22no—
302#448—22no—
303#447—22no—
304#447—22no—
305#447—22no—
306#446—21no—
307#446—21no—
308C8×Q8—21no—
309C8×Q8—21no—
310#443—44no—
311#443—44no—
312#442—22no—
313#441—22no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—21no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332#436—21no—
333#436—21no—
334#436—21no—
335#436—21no—
336#436—21no—
337#436—21no—
338C8×D4—21no—
339C8×D4—21no—
340C8×D4—21no—
341C8×D4—21no—
342C8×D4—21no—
343C8×D4—21no—
344C2×#108C2312yes—
345C2×#108C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348C2×#107C2311yescharacteristic
349C2×#107C2311yescharacteristic
350C2×#106C2311yescharacteristic
351C2×#106C2311yescharacteristic
352#424C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×#104C2312yes—
358C2×#104C2312yes—
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2312yes—
363#419—22no—
364#419C2312yes—
365#418—22no—
366#418C2312yes—
367#417—22no—
368#417—22no—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#416—22no—
376#416—22no—
377#416C2312yes—
378#416C2312yes—
379C2×#103—22no—
380C2×#103C2311yescharacteristic
381C2×#103C2311yescharacteristic
382C2×#103C2311yescharacteristic
383C2×#103C2311yescharacteristic
384C2×#102—22no—
385C2×#102C2311yescharacteristic
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#102C2311yescharacteristic
388C2×#102C2311yescharacteristic
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2312yes—
394#408C2312yes—
395#408C2312yes—
396#405C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398C2×C4×C8C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2311yescharacteristic
400C2×C4×C8C2311yescharacteristic
401C2×C4×C8C2311yescharacteristic
402C2×C4×C8C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#388—41no—
408#388—41no—
409#382C2311yescharacteristic
410#382C2311yescharacteristic
411C4×C22⋊C4—41no—
412C4×C22⋊C4—41no—
413C43C2311yescharacteristic
414#343C2312yes—
415#343C2312yes—
416#343C2312yes—
417#343C2312yes—
418#341C2312yes—
419#341C2312yes—
420#339C2312yes—
421#339C2312yes—
4222−1+4—24no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
426H(5,𝔽2)—24no—
427H(5,𝔽2)—42no—
428H(5,𝔽2)—42no—
429H(5,𝔽2)—42no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41C2412yes—
437C2×#41C2412yes—
438C2×#41C2412yes—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8C2411yescharacteristic
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4C2411yescharacteristic
448C22×D4C2411yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451#137—24no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—48no—
458AGL(1,ℤ/8)—24no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—48no—
465#135—24no—
466#135—24no—
467#135—42no—
468#135—42no—
469#135—48no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—41no—
477C2×Q16C2×D412yes—
478C2×Q16C2×D412yes—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—48no—
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×SD16C2×D412yes—
496C2×SD16C2×D412yes—
497C2×SD16#4114yescomplemented
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8C2×D412yes—
506C2×D8C2×D412yes—
507#131—24no—
508#131—24no—
509#131—42no—
510#131—42no—
511#131—42no—
512#131—42no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16C2412yes—
517C2×M16C2412yes—
518C2×M16C2412yes—
519C2×M16C2412yes—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8C2411yescharacteristic
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C22×C8C2411yescharacteristic
526C22×C8C2411yescharacteristic
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—41no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—41no—
536#127C2×D411yescharacteristic
537#127C2×D411yescharacteristic
538#127C2×D411yescharacteristic
539#126—42no—
540#126—42no—
541#126—42no—
542#125—41no—
543#125—42no—
544#125C2×D412yes—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—42no—
552#124—42no—
553#124—41no—
554#124C2×D412yes—
555#124C2×D412yes—
556#124C2×D412yes—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—41no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—42no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—41no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—42no—
638#117—41no—
639#117C2412yes—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42C2411yescharacteristic
661C2×C42C2411yescharacteristic
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#108—24no—
664#108—42no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687#104—24no—
688#104—24no—
689#104—24no—
690#104—42no—
691#104—42no—
692#104—42no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103C2×D412yes—
710#103C2×D412yes—
711#103C2×D412yes—
712#103C2×D412yes—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102C2×D412yes—
730#102C2×D412yes—
731#102C2×D412yes—
732#102C2×D412yes—
733#101—42no—
734#101—42no—
735#100—42no—
736#100—42no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743#97—22no—
744C4×C8—22no—
745C4×C8—22no—
746C4×C8—22no—
747C4×C8—22no—
748C4×C8—41no—
749C4×C8C2×D411yescharacteristic
750C4×C8C2×D411yescharacteristic
751C4×C8C2×D411yescharacteristic
752C4×C8C2×D411yescharacteristic
753C4×C8C2×D411yescharacteristic
754C4×C8C2×D411yescharacteristic
755C4×C8C2×D411yescharacteristic
756C4×C8C2×D411yescharacteristic
757#95—41no—
758#95—41no—
759#95—41no—
760#95—41no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—42no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—84no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—162no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8C2×#4112yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4C22×D412yes—
844C2×D4C22×D412yes—
845C2×D4C22×D412yes—
846C2×D4C2×#4112yes—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4C2511yescharacteristic
872Q16—24no—
873Q16—42no—
874Q16—42no—
875Q16—42no—
876Q16—44no—
877Q16—82no—
878Q16—82no—
879SD16—24no—
880SD16—24no—
881SD16—24no—
882SD16—24no—
883SD16—42no—
884SD16—42no—
885SD16—44no—
886SD16—44no—
887SD16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—82no—
890SD16—82no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893D8—24no—
894D8—42no—
895D8—42no—
896D8—42no—
897D8—44no—
898D8—82no—
899D8—82no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—44no—
909M16—82no—
910M16—82no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—44no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8—82no—
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D411yescharacteristic
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C2×#4112yes—
933C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—42no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42H(5,𝔽2)12yes—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—84no—
1020C23—162no—
1021C23—162no—
1022C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1023Q8—22no—
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—42no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—81no—
1039Q8—84no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—162no—
1070D4—162no—
1071D4—162no—
1072D4—162no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4—162no—
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1122C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1124C2×C4#58511yescharacteristic
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—21no—
1128C8—21no—
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8#54612yes—
1136C8#54612yes—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—324no—
1159C22C2×D4211yescharacteristic
1160C22#351911yescharacteristic
1161C22#354611yescharacteristic
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4#329012yes—
1179C4C2×#54611yescharacteristic
1180C4D4×#4111yescharacteristic
1181C4#349611yescharacteristic
1182C4#349811yescharacteristic
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—82no—
1186C2—82no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—161no—
1190C2#5941211yescharacteristic
1191C2C2×#329011yescharacteristic
1192C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61407C2semidirect
2. #61214C2semidirect
3. #61211C2semidirect
4. #61085C2semidirect
5. #31049C2semidirect
6. #31048C2semidirect
7. #28296C2semidirect
8. #28239C2semidirect
9. #28176C2semidirect
10. #28174C2semidirect
11. #25801C2semidirect
12. #25440C2semidirect
13. #25191C2semidirect
14. #25189C2semidirect
15. #25050C2semidirect
16. #24224C2semidirect
17. #24223C2semidirect
18. #24178C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #22467C2semidirect
21. #21705C2semidirect
22. C4×#495C2semidirect
23. #21658C2semidirect
25. #3507C22semidirect
53. #3154C22semidirect
58. #3098C22semidirect
59. #3078C22semidirect
61. C2×#471C22semidirect
62. #3063C22semidirect
65. #3046C22semidirect
66. #3045C22semidirect
72. #3036C22semidirect
73. C2×#454C22semidirect
77. #3011C22semidirect
79. #2960C22semidirect
80. C2×#443C22semidirect
81. C2×#443C22semidirect
82. #2952C22semidirect
83. C2×C4×Q16C22semidirect
85. C2×C4×SD16C22semidirect
89. #2931C22semidirect
90. #2898C22semidirect
93. C4×#124C22semidirect
94. #2078C22semidirect
95. #2078C22semidirect
96. #2064C22semidirect
98. #2052C22semidirect
99. #2051C22semidirect
101. #2040C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2020C22semidirect
107. #2006C22semidirect
108. #2004C22semidirect
110. #1994C22semidirect
112. #1974C22semidirect
113. #1974C22semidirect
115. #1969C22semidirect
117. #1968C22semidirect
120. #1962C22semidirect
122. #1958C22semidirect
123. #1951C22semidirect
124. #1937C22semidirect
125. #1937C22semidirect
126. #1908C22semidirect
127. #1908C22semidirect
129. #1907C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1860C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1848C22semidirect
135. #1846C22semidirect
136. #1837C22semidirect
137. #1815C22semidirect
138. #1801C22semidirect
139. #1801C22semidirect
141. #1800C22semidirect
142. #1793C22semidirect
144. #1764C22semidirect
145. #1764C22semidirect
146. C42×C8C22semidirect
497. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614072
#612142
#612112
#610852
#310492
#310482
#282962
#282392
#281762
#281742
#258012
#254402
#251912
#251892
#250502
#242242
#242232
#241782
#241772
#224672
#217052
C4×#4952
#216582