Finite Group Databasebeta

← #7597047

Subgroups — #7597047

Order 512.

2013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31055C212yesmaximal, complemented
6#31054C212yesmaximal, complemented
7#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25802C212yesmaximal, complemented
12#25443C212yesmaximal, complemented
13#25190C212yesmaximal, complemented
14#25188C212yesmaximal, complemented
15#25053C212yesmaximal, complemented
16#24225C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24222C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22464C212yesmaximal, complemented
21#21710C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21692C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21662C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic, complemented
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3403—22no—
30#3402—22no—
31#3400—22no—
32#3397—22no—
33#3321—22no—
34#3320—22no—
35#3315—22no—
36#3314—22no—
37#3311—22no—
38#3310—22no—
39#3309—22no—
40#3308—22no—
41#3269—22no—
42#3268—22no—
43#3266—22no—
44#3265—22no—
45#3154C2212yescomplemented
46#3150C2211yescharacteristic
47C2×#492C2211yescharacteristic
48#3135C2211yescharacteristic
49#3098C2212yes—
50#3098C2212yescomplemented
51#3078C2211yescharacteristic, complemented
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#471C2212yescomplemented
54#3063C2212yes—
55#3062C2212yescomplemented
56#3061C2212yes—
57#3046C2212yescomplemented
58#3045C2212yescomplemented
59#3037C2211yescharacteristic
60#3037C2211yescharacteristic
61#3037C2211yescharacteristic, complemented
62#3036C2211yescharacteristic
63#3036C2211yescharacteristic
64#3036C2211yescharacteristic
65C2×#456C2212yescomplemented
66C2×#453C2212yes—
67#3013C2212yes—
68#3012C2212yes—
69#3010C2212yescomplemented
70#3009C2212yes—
71#2961C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#444C2212yescomplemented
73C2×#443C2212yescomplemented
74#2951C2212yescomplemented
75C2×#440C2211yescharacteristic
76C2×#440C2211yescharacteristic
77C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
79#2932C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2932C2211yescharacteristic, complemented
82#2898C2212yescomplemented
83#2897C2212yes—
84C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
85C4×#127C2211yescharacteristic
86#2078C2212yescomplemented
87#2078C2212yescomplemented
88#2064C2212yescomplemented
89#2063C2212yes—
90#2052C2212yescomplemented
91#2051C2212yescomplemented
92#2039C2212yes—
93#2039C2212yescomplemented
94#2038C2212yescomplemented
95#2037C2212yescomplemented
96#2019C2212yes—
97#2019C2212yescomplemented
98#2007C2212yescomplemented
99#2006C2212yes—
100#2005C2212yescomplemented
101#2002C2212yes—
102#1994C2211yescharacteristic, complemented
103#1977C2212yes—
104#1975C2212yescomplemented
105#1974C2212yescomplemented
106#1973C2211yescharacteristic
107#1973C2211yescharacteristic
108#1973C2211yescharacteristic, complemented
109#1973C2211yescharacteristic, complemented
110#1962C2211yescharacteristic
111#1962C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1957C2211yescharacteristic
114#1956C2211yescharacteristic, complemented
115#1952C2212yescomplemented
116#1938C2212yescomplemented
117#1937C2212yescomplemented
118#1908C2212yescomplemented
119#1908C2212yescomplemented
120#1907C2212yes—
121#1907C2212yescomplemented
122#1883C2212yes—
123#1882C2212yescomplemented
124#1859C2212yescomplemented
125#1859C2212yescomplemented
126#1849C2211yescharacteristic, complemented
127#1845C2211yescharacteristic, complemented
128#1838C2211yescharacteristic, complemented
129#1816C2212yescomplemented
130#1801C2211yescharacteristic, complemented
131#1801C2211yescharacteristic, complemented
132#1800C2211yescharacteristic
133#1800C2211yescharacteristic, complemented
134#1793C2212yescomplemented
135#1792C2212yes—
136#1765C2212yescomplemented
137#1764C2212yescomplemented
138C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
139C2×2−1+4C2312yes—
140C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
141#577—28no—
142#577—44no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×#137C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135—22no—
152C2×#135C2312yes—
153C2×#135C2312yes—
154C22×SD16—22no—
155C22×SD16C2311yescharacteristic
156C22×SD16C2311yescharacteristic
157C22×SD16C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—21no—
163#559—22no—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#555—21no—
169#554—21no—
170#553—22no—
171#552—22no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186#539—41no—
187#538—41no—
188#537—41no—
189#537C2312yes—
190#537C2312yes—
191#536C2312yes—
192#535C2312yes—
193#534—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#532—41no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—41no—
202#525—41no—
203C2×#121—41no—
204#520C2312yes—
205#520C2312yes—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—41no—
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211#497—22no—
212#497D412yescomplemented
213#497D412yescomplemented
214#496—22no—
215#496D412yescomplemented
216#496D412yescomplemented
217#495—22no—
218#492—22no—
219#492—24no—
220#491D412yescomplemented
221#490D412yescomplemented
222#489D412yescomplemented
223#489D412yescomplemented
224#485—22no—
225#485—22no—
226#484—22no—
227#484—22no—
228#482—22no—
229#482—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#476—21no—
236#475—21no—
237#474—21no—
238#471—44no—
239#470—22no—
240#469—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#468—22no—
245#467—22no—
246#467—22no—
247#466—22no—
248#466—22no—
249#465—22no—
250#465—22no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#464—22no—
255#464—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#463—22no—
261#462—22no—
262#462—21no—
263#462—21no—
264#462—21no—
265#461—22no—
266#461—21no—
267#461—21no—
268#461—21no—
269#460—22no—
270#460—21no—
271#460—21no—
272#460—21no—
273#459—22no—
274#459—21no—
275#459—21no—
276#459—21no—
277#456—44no—
278#453—44no—
279#452—22no—
280#452—22no—
281#452—22no—
282#452—22no—
283#451—22no—
284#450—22no—
285#450—22no—
286#450—22no—
287#449—22no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#449—22no—
291#448—22no—
292#448—22no—
293#448—22no—
294#447—22no—
295#446—22no—
296#446—22no—
297#444—44no—
298#443—44no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301#440—22no—
302#440—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309C4×Q16—22no—
310C4×D8—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317C2×#108C2312yes—
318C2×#108C2312yes—
319#428C2312yes—
320#428C2312yes—
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325#424C2312yes—
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2311yescharacteristic
328#423C2311yescharacteristic
329#423C2311yescharacteristic
330C2×#104C2312yes—
331C2×#104C2312yes—
332C2×#104C2312yes—
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336#419—22no—
337#419C2312yes—
338#418—22no—
339#418C2312yes—
340#417—22no—
341#417—22no—
342#417C2312yes—
343#417C2312yes—
344#417C2312yes—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#416—22no—
349#416—22no—
350#416C2312yes—
351#416C2312yes—
352C2×#103—22no—
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#102—22no—
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#101C2312yes—
363C2×#101C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366#408C2312yes—
367#408C2312yes—
368#408C2312yes—
369#405C2312yes—
370C2×#97C2311yescharacteristic
371C2×#97C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376#391C2311yescharacteristic
377#391C2311yescharacteristic
378#390—41no—
379#390C2311yescharacteristic
380#390C2311yescharacteristic
381#389—41no—
382#384C2311yescharacteristic
383#384C2311yescharacteristic
384C4×C4⋊C4—41no—
385C43C2311yescharacteristic
386#343C2312yes—
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#341C2312yes—
391#341C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
3942−1+4—24no—
3952−1+4—42no—
3962−1+4—42no—
3972−1+4—42no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—42no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41C2412yes—
409C2×#41C2412yes—
410C2×#41C2412yes—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8C2411yescharacteristic
414C22×Q8C2411yescharacteristic
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424#137—24no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430#137—48no—
431AGL(1,ℤ/8)—24no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—48no—
438#135—24no—
439#135—24no—
440#135—42no—
441#135—42no—
442#135—48no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16C2×D412yes—
447C2×Q16C2×D412yes—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—48no—
466C2×SD16C2×D412yes—
467C2×SD16C2×D412yes—
468C2×SD16C2×D412yes—
469C2×SD16C2×D412yes—
470C2×SD16#4114yescomplemented
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8C2×D412yes—
475C2×D8C2×D412yes—
476#131—24no—
477#131—24no—
478#131—42no—
479#131—42no—
480#131—42no—
481#131—42no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16C2412yes—
486C2×M16C2412yes—
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2412yes—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8C2411yescharacteristic
493C22×C8C2411yescharacteristic
494C22×C8C2411yescharacteristic
495C22×C8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—22no—
507#127—22no—
508#127—41no—
509#127C2×D411yescharacteristic
510#127C2×D411yescharacteristic
511#127C2×D411yescharacteristic
512#126—42no—
513#126—42no—
514#126—42no—
515#125—41no—
516#125—42no—
517#125C2×D412yes—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—42no—
521#124—42no—
522#124—41no—
523#124C2×D412yes—
524#124C2×D412yes—
525#124C2×D412yes—
526#123—42no—
527#123—42no—
528#123—42no—
529#123—42no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—41no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559#121—41no—
560#121—41no—
561#121—41no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#121—42no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—41no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4—42no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—84no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—42no—
608#117—41no—
609#117C2412yes—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C2×C42C2411yescharacteristic
634#108—24no—
635#108—42no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—22no—
640#107—22no—
641#107—22no—
642#106—22no—
643#106—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654#104—24no—
655#104—24no—
656#104—24no—
657#104—42no—
658#104—42no—
659#104—42no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690#102C2×D412yes—
691#102C2×D412yes—
692#101—42no—
693#101—42no—
694#100—42no—
695#100—42no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702#97—22no—
703#97—22no—
704#97—41no—
705#97C2×D412yes—
706#97C2×D412yes—
707#97C2×D412yes—
708#97C2×D412yes—
709C4×C8—22no—
710C4×C8—22no—
711C4×C8—22no—
712#95—41no—
713#95—41no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—42no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—84no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—84no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—162no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8C22×D412yes—
759C2×Q8C22×D412yes—
760C2×Q8C22×D412yes—
761C2×Q8C2×#4112yes—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4C22×D412yes—
800C2×D4C22×D412yes—
801C2×D4C22×D412yes—
802C2×D4C2×#4112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4C2511yescharacteristic
828Q16—24no—
829Q16—42no—
830Q16—44no—
831Q16—82no—
832Q16—82no—
833SD16—28no—
834SD16—24no—
835SD16—24no—
836SD16—42no—
837SD16—42no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—44no—
841SD16—44no—
842SD16—44no—
843SD16—82no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847D8—24no—
848D8—42no—
849D8—44no—
850D8—82no—
851D8—82no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—44no—
861M16—82no—
862M16—82no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—44no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8C22×D412yes—
877C2×C8C22×D412yes—
878C2×C8C22×D412yes—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C2×#4112yes—
881C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—82no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—82no—
938C42—22no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42H(5,𝔽2)12yes—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—84no—
969C23—162no—
970C23—162no—
971C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—84no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—88no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—162no—
1020D4—162no—
1021D4—162no—
1022D4—162no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4—162no—
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C23×D411yescharacteristic
1071C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1072C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1073C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074C2×C4#58511yescharacteristic
1075C8—22no—
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8#54614yes—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—324no—
1105C22C2×D4211yescharacteristic
1106C22#351911yescharacteristic
1107C22#354611yescharacteristic
1108C4—24no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4C2×#54611yescharacteristic
1126C4D4×#4111yescharacteristic
1127C4#349611yescharacteristic
1128C4#349811yescharacteristic
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—82no—
1134C2—82no—
1135C2—161no—
1136C2#5941211yescharacteristic
1137C2#6111011yescharacteristic
1138C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61415C2semidirect
2. #61220C2semidirect
3. #61219C2semidirect
4. #61080C2semidirect
5. #31055C2semidirect
6. #31054C2semidirect
7. #28298C2semidirect
8. #28242C2semidirect
9. #28178C2semidirect
10. #28178C2semidirect
11. #25802C2semidirect
12. #25443C2semidirect
13. #25190C2semidirect
14. #25188C2semidirect
15. #25053C2semidirect
16. #24225C2semidirect
17. #24222C2semidirect
18. #24179C2semidirect
19. #24176C2semidirect
20. #22464C2semidirect
21. #21710C2semidirect
22. #21692C2semidirect
23. #21662C2semidirect
26. #3506C22semidirect
45. #3154C22semidirect
50. #3098C22semidirect
51. #3078C22semidirect
53. C2×#471C22semidirect
55. #3062C22semidirect
57. #3046C22semidirect
58. #3045C22semidirect
61. #3037C22semidirect
65. C2×#456C22semidirect
69. #3010C22semidirect
71. #2961C22semidirect
72. C2×#444C22semidirect
73. C2×#443C22semidirect
74. #2951C22semidirect
77. C2×#440C22semidirect
78. C2×#440C22semidirect
81. #2932C22semidirect
82. #2898C22semidirect
84. C4×C4⋊Q8C22semidirect
86. #2078C22semidirect
87. #2078C22semidirect
88. #2064C22semidirect
90. #2052C22semidirect
91. #2051C22semidirect
93. #2039C22semidirect
94. #2038C22semidirect
95. #2037C22semidirect
97. #2019C22semidirect
98. #2007C22semidirect
100. #2005C22semidirect
102. #1994C22semidirect
104. #1975C22semidirect
105. #1974C22semidirect
108. #1973C22semidirect
109. #1973C22semidirect
112. #1962C22semidirect
114. #1956C22semidirect
115. #1952C22semidirect
116. #1938C22semidirect
117. #1937C22semidirect
118. #1908C22semidirect
119. #1908C22semidirect
121. #1907C22semidirect
123. #1882C22semidirect
124. #1859C22semidirect
125. #1859C22semidirect
126. #1849C22semidirect
127. #1845C22semidirect
128. #1838C22semidirect
129. #1816C22semidirect
130. #1801C22semidirect
131. #1801C22semidirect
133. #1800C22semidirect
134. #1793C22semidirect
136. #1765C22semidirect
137. #1764C22semidirect
138. C4×#97C22semidirect
212. #497D4semidirect
213. #497D4semidirect
215. #496D4semidirect
216. #496D4semidirect
220. #491D4semidirect
221. #490D4semidirect
222. #489D4semidirect
223. #489D4semidirect
470. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614152
#612202
#612192
#610802
#310552
#310542
#282982
#282422
#281782
#258022
#254432
#251902
#251882
#250532
#242252
#242222
#241792
#241762
#224642
#217102
#216922
#216622