Finite Group Databasebeta

← #7597048

Subgroups — #7597048

Order 512.

1987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31053C212yesmaximal, complemented
6#31052C212yesmaximal, complemented
7#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25801C212yesmaximal, complemented
12#25443C212yesmaximal, complemented
13#25191C212yesmaximal, complemented
14#25189C212yesmaximal, complemented
15#25052C212yesmaximal, complemented
16#24224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22464C212yesmaximal, complemented
21#21710C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21693C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21662C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3506C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3403—22no—
30#3402—22no—
31#3400—22no—
32#3397—22no—
33#3319—22no—
34#3318—22no—
35#3317—22no—
36#3316—22no—
37#3313—22no—
38#3312—22no—
39#3307—22no—
40#3306—22no—
41#3269—22no—
42#3268—22no—
43#3266—22no—
44#3265—22no—
45#3154C2212yescomplemented
46#3150C2211yescharacteristic
47C2×#495C2211yescharacteristic
48#3135C2211yescharacteristic
49#3099C2212yes—
50#3099C2212yescomplemented
51#3078C2211yescharacteristic, complemented
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#471C2212yescomplemented
54#3063C2212yescomplemented
55#3062C2212yes—
56#3061C2212yes—
57#3046C2212yescomplemented
58#3045C2212yescomplemented
59#3037C2211yescharacteristic
60#3037C2211yescharacteristic
61#3037C2211yescharacteristic
62#3036C2211yescharacteristic
63#3036C2211yescharacteristic
64#3036C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#454C2212yescomplemented
66C2×#455C2212yes—
67#3013C2212yes—
68#3012C2212yes—
69#3011C2212yescomplemented
70#3008C2212yes—
71#2961C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#444C2212yescomplemented
73C2×#443C2212yescomplemented
74#2951C2212yescomplemented
75C2×#442C2211yescharacteristic
76C2×#441C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
79#2932C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2932C2211yescharacteristic, complemented
82#2898C2212yescomplemented
83#2897C2212yes—
84C4×#124C2211yescharacteristic
85C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
86#2079C2212yescomplemented
87#2079C2212yescomplemented
88#2064C2212yescomplemented
89#2063C2212yes—
90#2052C2212yescomplemented
91#2051C2212yescomplemented
92#2040C2212yes—
93#2040C2212yescomplemented
94#2038C2212yescomplemented
95#2037C2212yescomplemented
96#2020C2212yescomplemented
97#2018C2212yes—
98#2007C2212yes—
99#2006C2212yescomplemented
100#2004C2212yescomplemented
101#2003C2212yes—
102#1994C2211yescharacteristic, complemented
103#1977C2212yes—
104#1975C2212yescomplemented
105#1974C2212yescomplemented
106#1973C2211yescharacteristic
107#1973C2211yescharacteristic, complemented
108#1972C2211yescharacteristic
109#1971C2211yescharacteristic, complemented
110#1962C2211yescharacteristic
111#1962C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1958C2211yescharacteristic
114#1958C2211yescharacteristic, complemented
115#1952C2212yescomplemented
116#1938C2212yescomplemented
117#1937C2212yescomplemented
118#1908C2212yescomplemented
119#1908C2212yescomplemented
120#1907C2212yes—
121#1907C2212yescomplemented
122#1883C2212yes—
123#1882C2212yescomplemented
124#1860C2212yescomplemented
125#1860C2212yescomplemented
126#1849C2211yescharacteristic, complemented
127#1846C2211yescharacteristic, complemented
128#1838C2211yescharacteristic, complemented
129#1816C2212yescomplemented
130#1801C2211yescharacteristic, complemented
131#1801C2211yescharacteristic, complemented
132#1800C2211yescharacteristic
133#1800C2211yescharacteristic, complemented
134#1793C2212yescomplemented
135#1792C2212yes—
136#1765C2212yescomplemented
137#1764C2212yescomplemented
138C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
139C2×2−1+4C2312yes—
140C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
141#577—28no—
142#577—44no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×#137C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135—22no—
152C2×#135C2312yes—
153C2×#135C2312yes—
154C22×Q16C2311yescharacteristic
155C22×SD16—22no—
156C22×SD16C2311yescharacteristic
157C22×SD16C2311yescharacteristic
158C22×D8C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—21no—
163#559—22no—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#555—21no—
169#554—21no—
170#553—22no—
171#552—22no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186#539—41no—
187#538—41no—
188#537—41no—
189#537C2312yes—
190#537C2312yes—
191#536C2312yes—
192#535C2312yes—
193#534—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#532—41no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199#529—41no—
200C2×#124C2311yescharacteristic
201C2×#124C2311yescharacteristic
202#525—41no—
203C2×#121—41no—
204#520C2312yes—
205#520C2312yes—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210#497—22no—
211#497D412yes—
212#497D412yes—
213#496—22no—
214#496D412yes—
215#496D412yes—
216#495—22no—
217#495—24no—
218#492—22no—
219#491D412yes—
220#490D412yes—
221#489D412yes—
222#489D412yes—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#483—22no—
226#483—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#481—22no—
230#481—22no—
231#479—22no—
232#478—22no—
233#477—21no—
234#476—21no—
235#475—21no—
236#474—21no—
237#471—44no—
238#470—22no—
239#469—22no—
240#468—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#467—22no—
245#467—22no—
246#466—22no—
247#466—22no—
248#465—22no—
249#465—22no—
250#464—22no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#464—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#462—22no—
261#462—21no—
262#462—21no—
263#462—21no—
264#461—22no—
265#461—21no—
266#461—21no—
267#461—21no—
268#460—22no—
269#460—21no—
270#460—21no—
271#460—21no—
272#459—22no—
273#459—21no—
274#459—21no—
275#459—21no—
276#455—44no—
277#454—44no—
278#452—22no—
279#452—22no—
280#452—22no—
281#452—22no—
282#451—22no—
283#451—22no—
284#451—22no—
285#450—22no—
286#449—22no—
287#449—22no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#448—22no—
291#447—22no—
292#447—22no—
293#447—22no—
294#446—22no—
295#446—22no—
296#444—44no—
297#443—44no—
298#442—22no—
299#442—22no—
300#441—22no—
301#441—22no—
302#440—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×D8—22no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316C2×#108C2312yes—
317C2×#108C2312yes—
318#428C2312yes—
319#428C2312yes—
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324#424C2312yes—
325#423C2311yescharacteristic
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2311yescharacteristic
328#423C2311yescharacteristic
329C2×#104C2312yes—
330C2×#104C2312yes—
331C2×#104C2312yes—
332C2×#104C2312yes—
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335#419—22no—
336#419C2312yes—
337#418—22no—
338#418C2312yes—
339#417—22no—
340#417—22no—
341#417C2312yes—
342#417C2312yes—
343#417C2312yes—
344#417C2312yes—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#416—22no—
348#416—22no—
349#416C2312yes—
350#416C2312yes—
351C2×#103—22no—
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#102—22no—
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#101C2312yes—
362C2×#101C2312yes—
363C2×#100C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365#408C2312yes—
366#408C2312yes—
367#408C2312yes—
368#405C2312yes—
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×#97C2311yescharacteristic
371C2×#97C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×C4×C8C2311yescharacteristic
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375#391C2311yescharacteristic
376#391C2311yescharacteristic
377#390C2311yescharacteristic
378#390C2311yescharacteristic
379#388—41no—
380#388—41no—
381#382C2311yescharacteristic
382#382C2311yescharacteristic
383C4×C22⋊C4—41no—
384C4×C22⋊C4—41no—
385C43C2311yescharacteristic
386#343C2312yes—
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#341C2312yes—
391#341C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
3942−1+4—24no—
3952−1+4—42no—
3962−1+4—42no—
3972−1+4—42no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—42no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41C2412yes—
409C2×#41C2412yes—
410C2×#41C2412yes—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8C2411yescharacteristic
414C22×Q8C2411yescharacteristic
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423#137—24no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429#137—48no—
430AGL(1,ℤ/8)—24no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—48no—
437#135—24no—
438#135—24no—
439#135—42no—
440#135—42no—
441#135—48no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—41no—
448C2×Q16C2×D412yes—
449C2×Q16C2×D412yes—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—48no—
462C2×SD16C2×D412yes—
463C2×SD16C2×D412yes—
464C2×SD16C2×D412yes—
465C2×SD16C2×D412yes—
466C2×SD16#4114yescomplemented
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—41no—
473C2×D8C2×D412yes—
474C2×D8C2×D412yes—
475#131—24no—
476#131—24no—
477#131—42no—
478#131—42no—
479#131—42no—
480#131—42no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16C2412yes—
485C2×M16C2412yes—
486C2×M16C2412yes—
487C2×M16C2412yes—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2411yescharacteristic
492C22×C8C2411yescharacteristic
493C22×C8C2411yescharacteristic
494C22×C8C2411yescharacteristic
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—41no—
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502#127—22no—
503#127—41no—
504#127C2×D411yescharacteristic
505#127C2×D411yescharacteristic
506#127C2×D411yescharacteristic
507#126—42no—
508#126—42no—
509#126—42no—
510#125—41no—
511#125—42no—
512#125C2×D412yes—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—42no—
520#124—42no—
521#124—41no—
522#124C2×D412yes—
523#124C2×D412yes—
524#124C2×D412yes—
525#123—42no—
526#123—42no—
527#123—42no—
528#123—42no—
529#123—42no—
530#123—42no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—41no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121—41no—
559#121—41no—
560#121—41no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#120—42no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—41no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—42no—
606#117—41no—
607#117C2412yes—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631#108—24no—
632#108—42no—
633#107—22no—
634#107—22no—
635#107—22no—
636#107—22no—
637#106—22no—
638#106—22no—
639#106—22no—
640#106—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651#104—24no—
652#104—24no—
653#104—24no—
654#104—42no—
655#104—42no—
656#104—42no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#101—42no—
690#101—42no—
691#100—42no—
692#100—42no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701#97—41no—
702#97C2×D412yes—
703#97C2×D412yes—
704#97C2×D412yes—
705#97C2×D412yes—
706C4×C8—22no—
707C4×C8—22no—
708C4×C8—22no—
709#95—41no—
710#95—41no—
711#95—41no—
712#95—41no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—42no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—84no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—84no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—162no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8C22×D412yes—
758C2×Q8C22×D412yes—
759C2×Q8C22×D412yes—
760C2×Q8C2×#4112yes—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4C22×D412yes—
796C2×D4C22×D412yes—
797C2×D4C22×D412yes—
798C2×D4C2×#4112yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—24no—
825Q16—42no—
826Q16—44no—
827Q16—44no—
828Q16—82no—
829Q16—82no—
830SD16—28no—
831SD16—24no—
832SD16—24no—
833SD16—42no—
834SD16—42no—
835SD16—44no—
836SD16—44no—
837SD16—44no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840SD16—82no—
841SD16—82no—
842D8—24no—
843D8—42no—
844D8—44no—
845D8—44no—
846D8—82no—
847D8—82no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—44no—
857M16—82no—
858M16—82no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—44no—
870C2×C8—82no—
871C2×C8—82no—
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D412yes—
875C2×C8C22×D412yes—
876C2×C8C2×#4112yes—
877C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—82no—
933C42—22no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—42no—
938C42—42no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—81no—
944C42—81no—
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42H(5,𝔽2)12yes—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—84no—
964C23—162no—
965C23—162no—
966C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983Q8—84no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015D4—162no—
1016D4—162no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—161no—
1056C2×C4—161no—
1057C2×C4—162no—
1058C2×C4—162no—
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1066C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1067C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1068C2×C4#58511yescharacteristic
1069C8—22no—
1070C8—22no—
1071C8—22no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8#54614yes—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22—324no—
1099C22C2×D4211yescharacteristic
1100C22#351911yescharacteristic
1101C22#354611yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4C2×#54611yescharacteristic
1120C4D4×#4111yescharacteristic
1121C4#349611yescharacteristic
1122C4#349811yescharacteristic
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—82no—
1128C2—82no—
1129C2—161no—
1130C2#5941211yescharacteristic
1131C2#6110911yescharacteristic
1132C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61415C2semidirect
2. #61221C2semidirect
3. #61218C2semidirect
4. #61080C2semidirect
5. #31053C2semidirect
6. #31052C2semidirect
7. #28298C2semidirect
8. #28242C2semidirect
9. #28179C2semidirect
10. #28177C2semidirect
11. #25801C2semidirect
12. #25443C2semidirect
13. #25191C2semidirect
14. #25189C2semidirect
15. #25052C2semidirect
16. #24224C2semidirect
17. #24223C2semidirect
18. #24178C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #22464C2semidirect
21. #21710C2semidirect
22. #21693C2semidirect
23. #21662C2semidirect
25. #3507C22semidirect
45. #3154C22semidirect
50. #3099C22semidirect
51. #3078C22semidirect
53. C2×#471C22semidirect
54. #3063C22semidirect
57. #3046C22semidirect
58. #3045C22semidirect
64. #3036C22semidirect
65. C2×#454C22semidirect
69. #3011C22semidirect
71. #2961C22semidirect
72. C2×#444C22semidirect
73. C2×#443C22semidirect
74. #2951C22semidirect
76. C2×#441C22semidirect
78. C2×#440C22semidirect
81. #2932C22semidirect
82. #2898C22semidirect
85. C4×#124C22semidirect
86. #2079C22semidirect
87. #2079C22semidirect
88. #2064C22semidirect
90. #2052C22semidirect
91. #2051C22semidirect
93. #2040C22semidirect
94. #2038C22semidirect
95. #2037C22semidirect
96. #2020C22semidirect
99. #2006C22semidirect
100. #2004C22semidirect
102. #1994C22semidirect
104. #1975C22semidirect
105. #1974C22semidirect
107. #1973C22semidirect
109. #1971C22semidirect
112. #1962C22semidirect
114. #1958C22semidirect
115. #1952C22semidirect
116. #1938C22semidirect
117. #1937C22semidirect
118. #1908C22semidirect
119. #1908C22semidirect
121. #1907C22semidirect
123. #1882C22semidirect
124. #1860C22semidirect
125. #1860C22semidirect
126. #1849C22semidirect
127. #1846C22semidirect
128. #1838C22semidirect
129. #1816C22semidirect
130. #1801C22semidirect
131. #1801C22semidirect
133. #1800C22semidirect
134. #1793C22semidirect
136. #1765C22semidirect
137. #1764C22semidirect
138. C4×#97C22semidirect
466. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614152
#612212
#612182
#610802
#310532
#310522
#282982
#282422
#281792
#281772
#258012
#254432
#251912
#251892
#250522
#242242
#242232
#241782
#241772
#224642
#217102
#216932
#216622