Finite Group Databasebeta

← #7597055

Subgroups — #7597055

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31054C212yesmaximal, complemented
6#31052C212yesmaximal, complemented
7#28299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25810C212yesmaximal, complemented
12#25440C212yesmaximal, complemented
13#25191C212yesmaximal, complemented
14#25188C212yesmaximal, complemented
15#25055C212yesmaximal, complemented
16#24228C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22466C212yesmaximal, complemented
21#21708C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21704C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21659C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#576C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3506C2211yescharacteristic, complemented
27#3496C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3403—22no—
30#3402—22no—
31#3400—22no—
32#3397—22no—
33#3331—21no—
34#3330—21no—
35#3325—21no—
36#3324—21no—
37#3323—22no—
38#3322—22no—
39#3303—21no—
40#3302—21no—
41#3297—22no—
42#3296—22no—
43#3295—21no—
44#3294—21no—
45#3267—22no—
46#3267—22no—
47#3264—22no—
48#3264—22no—
49#3154C2212yescomplemented
50#3150C2211yescharacteristic
51C2×#496C2211yescharacteristic
52#3131C2211yescharacteristic
53#3099C2212yescomplemented
54#3098C2212yescomplemented
55#3077C2211yescharacteristic, complemented
56#3077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#471C2212yescomplemented
58#3063C2212yescomplemented
59#3062C2212yescomplemented
60#3060C2212yes—
61#3046C2212yescomplemented
62#3045C2212yescomplemented
63#3037C2211yescharacteristic
64#3037C2211yescharacteristic, complemented
65#3036C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#455C2212yescomplemented
70C2×#453C2212yescomplemented
71#3012C2212yes—
72#3012C2212yes—
73#3009C2212yescomplemented
74#3008C2212yescomplemented
75#2961C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#443C2212yescomplemented
77C2×#443C2212yescomplemented
78#2951C2212yescomplemented
79C2×#442C2211yescharacteristic
80C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
81C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
82C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
83#2932C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic, complemented
85#2931C2211yescharacteristic, complemented
86#2897C2212yescomplemented
87#2897C2212yescomplemented
88#2328C2211yescharacteristic, complemented
89#2326C2211yescharacteristic, complemented
90#2079C2212yescomplemented
91#2078C2212yescomplemented
92#2063C2212yescomplemented
93#2063C2212yescomplemented
94#2052C2212yescomplemented
95#2051C2212yescomplemented
96#2040C2212yescomplemented
97#2039C2212yescomplemented
98#2038C2212yescomplemented
99#2037C2212yescomplemented
100#2019C2212yescomplemented
101#2018C2212yescomplemented
102#2007C2212yescomplemented
103#2006C2212yescomplemented
104#2003C2212yescomplemented
105#2002C2212yescomplemented
106#1995C2211yescharacteristic, complemented
107#1978C2212yes—
108#1975C2212yescomplemented
109#1975C2212yescomplemented
110#1973C2211yescharacteristic, complemented
111#1972C2211yescharacteristic, complemented
112#1970C2211yescharacteristic
113#1968C2211yescharacteristic, complemented
114#1963C2211yescharacteristic
115#1963C2211yescharacteristic, complemented
116#1963C2211yescharacteristic, complemented
117#1958C2211yescharacteristic, complemented
118#1957C2211yescharacteristic, complemented
119#1951C2212yescomplemented
120#1938C2212yescomplemented
121#1937C2212yescomplemented
122#1908C2212yescomplemented
123#1907C2212yescomplemented
124#1907C2212yescomplemented
125#1907C2212yescomplemented
126#1883C2212yescomplemented
127#1883C2212yescomplemented
128#1860C2212yescomplemented
129#1859C2212yescomplemented
130#1849C2211yescharacteristic, complemented
131#1847C2211yescharacteristic, complemented
132#1837C2211yescharacteristic, complemented
133#1816C2212yescomplemented
134#1801C2211yescharacteristic, complemented
135#1800C2211yescharacteristic, complemented
136#1800C2211yescharacteristic, complemented
137#1800C2211yescharacteristic, complemented
138#1792C2212yescomplemented
139#1792C2212yescomplemented
140#1765C2212yescomplemented
141#1764C2212yescomplemented
142#1726C2211yescharacteristic, complemented
143C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
144C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
145#576—28no—
146#576—44no—
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135—22no—
156C2×#135C2312yes—
157C2×#135C2312yes—
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C22×D8—22no—
161C22×D8C2311yescharacteristic
162C22×D8C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#555—21no—
173#554—21no—
174#553—22no—
175#552—22no—
176#550—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186D42—21no—
187D42—21no—
188D42—21no—
189D42—21no—
190#539—41no—
191#538—41no—
192#537C2312yes—
193#537C2312yes—
194#536C2312yes—
195#535C2312yes—
196#534—41no—
197#534—41no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—41no—
204C2×#124C2311yescharacteristic
205#525—41no—
206C2×#121—41no—
207C2×#121—41no—
208#520C2312yes—
209#520C2312yes—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214#497—22no—
215#497D412yescomplemented
216#497D412yescomplemented
217#496—22no—
218#496—24no—
219#496D412yescomplemented
220#496D412yescomplemented
221#495—22no—
222#492—22no—
223#488D412yescomplemented
224#488D412yescomplemented
225#487D411yescharacteristic, complemented
226#487D411yescharacteristic, complemented
227#486D411yescharacteristic, complemented
228#486D411yescharacteristic, complemented
229#485—22no—
230#485—22no—
231#484—22no—
232#483—22no—
233#482—22no—
234#482—22no—
235#481—22no—
236#480—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#476—21no—
240#476—21no—
241#474—21no—
242#474—21no—
243#471—44no—
244#470—22no—
245#470—22no—
246#469—22no—
247#469—22no—
248#468—22no—
249#468—22no—
250#467—22no—
251#466—22no—
252#465—22no—
253#465—22no—
254#465—22no—
255#465—22no—
256#464—22no—
257#464—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#463—22no—
261#463—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#462—22no—
267#462—21no—
268#462—21no—
269#461—22no—
270#461—21no—
271#461—21no—
272#461—21no—
273#461—21no—
274#460—22no—
275#460—21no—
276#460—21no—
277#459—22no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#455—44no—
283#453—44no—
284#452—22no—
285#452—22no—
286#452—22no—
287#452—22no—
288#450—22no—
289#450—22no—
290#450—22no—
291#450—22no—
292#449—22no—
293#449—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#447—22no—
297#447—22no—
298#447—22no—
299#447—22no—
300#446—22no—
301#446—22no—
302#443—44no—
303#443—44no—
304#442—22no—
305#442—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310C4×Q16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×D8—22no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—21no—
320#436—21no—
321#436—21no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—21no—
329C8×D4—21no—
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334C2×#107C2311yescharacteristic
335C2×#107C2311yescharacteristic
336C2×#106C2311yescharacteristic
337C2×#106C2311yescharacteristic
338#424C2312yes—
339#423C2311yescharacteristic
340#423C2311yescharacteristic
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2311yescharacteristic
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345C2×#104C2312yes—
346C2×#104C2312yes—
347C2×#104C2312yes—
348C2×#104C2312yes—
349#418—22no—
350#418—22no—
351#418C2312yes—
352#418C2312yes—
353#417—22no—
354#417—22no—
355#417C2312yes—
356#417C2312yes—
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#416—22no—
362#416—22no—
363#416C2312yes—
364#416C2312yes—
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#102—22no—
368C2×#102—22no—
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#101C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379#408C2312yes—
380#408C2312yes—
381#408C2312yes—
382#405C2312yes—
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×#97C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387C2×C4×C8C2311yescharacteristic
388C2×C4×C8C2311yescharacteristic
389#391C2311yescharacteristic
390#390C2311yescharacteristic
391#390C2311yescharacteristic
392#390C2311yescharacteristic
393#388—41no—
394#386—41no—
395#386—41no—
396#385—41no—
397#384C2311yescharacteristic
398#382C2311yescharacteristic
399#376C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#341C2312yes—
405#341C2312yes—
406#339C2312yes—
407#339C2312yes—
408H(5,𝔽2)—24no—
409H(5,𝔽2)—24no—
410H(5,𝔽2)—42no—
411H(5,𝔽2)—42no—
412H(5,𝔽2)—42no—
413H(5,𝔽2)—42no—
414H(5,𝔽2)—42no—
415H(5,𝔽2)—42no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41C2412yes—
422C2×#41C2412yes—
423C2×#41C2412yes—
424C22×Q8C2411yescharacteristic
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4C2411yescharacteristic
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—24no—
445AGL(1,ℤ/8)—24no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—42no—
452AGL(1,ℤ/8)—48no—
453AGL(1,ℤ/8)—48no—
454#135—24no—
455#135—24no—
456#135—42no—
457#135—42no—
458#135—48no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16C2×D412yes—
462C2×Q16C2×D412yes—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—48no—
491C2×D8C2×D412yes—
492C2×D8C2×D412yes—
493C2×D8#4114yescomplemented
494#131—24no—
495#131—24no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C22×C8C2411yescharacteristic
513C22×C8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—22no—
522#127—22no—
523#127C2×D411yescharacteristic
524#127C2×D411yescharacteristic
525#127C2×D411yescharacteristic
526#126—42no—
527#126—42no—
528#126—42no—
529#125—41no—
530#125—42no—
531#125C2×D412yes—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—42no—
537#124—41no—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D412yes—
540#124C2×D412yes—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—42no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585#120—42no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—41no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—41no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—42no—
622#117—41no—
623#117C2412yes—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2411yescharacteristic
645C2×C42C2411yescharacteristic
646C2×C42C2411yescharacteristic
647#108—24no—
648#108—42no—
649#107—21no—
650#107—21no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#106—21no—
655#106—21no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669#104—24no—
670#104—24no—
671#104—24no—
672#104—42no—
673#104—42no—
674#104—42no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—22no—
684#103C2×D412yes—
685#103C2×D412yes—
686#103C2×D412yes—
687#103C2×D412yes—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102C2×D412yes—
708#102C2×D412yes—
709#102C2×D412yes—
710#102C2×D412yes—
711#101—42no—
712#100—42no—
713#100—42no—
714#100—42no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721#97—22no—
722#97—22no—
723#97—41no—
724#97C2×D412yes—
725#97C2×D412yes—
726C4×C8—22no—
727C4×C8—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8C2×D411yescharacteristic
730C4×C8C2×D411yescharacteristic
731C4×C8C2×D411yescharacteristic
732C4×C8C2×D411yescharacteristic
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—41no—
736#95—41no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—162no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8C22×D412yes—
772C2×Q8C22×D412yes—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—161no—
821C2×D4—161no—
822C2×D4—162no—
823C2×D4—162no—
824C2×D4C22×D412yes—
825C2×D4C22×D412yes—
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C2×#4112yes—
828C2×D4C2×#4112yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—161no—
850C22×C4—161no—
851C22×C4—161no—
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4C2511yescharacteristic
855Q16—24no—
856Q16—42no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859SD16—24no—
860SD16—24no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—42no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872D8—28no—
873D8—24no—
874D8—42no—
875D8—42no—
876D8—42no—
877D8—44no—
878D8—44no—
879D8—82no—
880D8—82no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—44no—
890M16—82no—
891M16—82no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—44no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C2×#4112yes—
912C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—161no—
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—161no—
967C22⋊C4—161no—
968C22⋊C4—161no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42H(5,𝔽2)12yes—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—162no—
1003C23—162no—
1004C23—162no—
1005C23—162no—
1006C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—81no—
1018Q8—81no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—162no—
1054D4—162no—
1055D4—164no—
1056D4—162no—
1057D4—162no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—162no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C2×C4#58511yescharacteristic
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—22no—
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8#54614yes—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—324no—
1145C22—324no—
1146C22C2×D4211yescharacteristic
1147C22#351911yescharacteristic
1148C22#354611yescharacteristic
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4C2×#54611yescharacteristic
1166C4D4×#4111yescharacteristic
1167C4#349611yescharacteristic
1168C4#349811yescharacteristic
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2—161no—
1177C2#5941211yescharacteristic
1178C2#6110611yescharacteristic
1179C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61415C2semidirect
2. #61212C2semidirect
3. #61211C2semidirect
4. #61079C2semidirect
5. #31054C2semidirect
6. #31052C2semidirect
7. #28299C2semidirect
8. #28242C2semidirect
9. #28175C2semidirect
10. #28174C2semidirect
11. #25810C2semidirect
12. #25440C2semidirect
13. #25191C2semidirect
14. #25188C2semidirect
15. #25055C2semidirect
16. #24228C2semidirect
17. #24226C2semidirect
18. #24181C2semidirect
19. #24180C2semidirect
20. #22466C2semidirect
21. #21708C2semidirect
22. #21704C2semidirect
23. #21659C2semidirect
25. #3507C22semidirect
26. #3506C22semidirect
49. #3154C22semidirect
53. #3099C22semidirect
54. #3098C22semidirect
55. #3077C22semidirect
56. #3077C22semidirect
57. C2×#471C22semidirect
58. #3063C22semidirect
59. #3062C22semidirect
61. #3046C22semidirect
62. #3045C22semidirect
64. #3037C22semidirect
68. #3036C22semidirect
69. C2×#455C22semidirect
70. C2×#453C22semidirect
73. #3009C22semidirect
74. #3008C22semidirect
75. #2961C22semidirect
76. C2×#443C22semidirect
77. C2×#443C22semidirect
78. #2951C22semidirect
80. C2×#440C22semidirect
81. C2×C4×SD16C22semidirect
82. C2×C4×D8C22semidirect
84. #2931C22semidirect
85. #2931C22semidirect
86. #2897C22semidirect
87. #2897C22semidirect
88. #2328C22semidirect
89. #2326C22semidirect
90. #2079C22semidirect
91. #2078C22semidirect
92. #2063C22semidirect
93. #2063C22semidirect
94. #2052C22semidirect
95. #2051C22semidirect
96. #2040C22semidirect
97. #2039C22semidirect
98. #2038C22semidirect
99. #2037C22semidirect
100. #2019C22semidirect
101. #2018C22semidirect
102. #2007C22semidirect
103. #2006C22semidirect
104. #2003C22semidirect
105. #2002C22semidirect
106. #1995C22semidirect
108. #1975C22semidirect
109. #1975C22semidirect
110. #1973C22semidirect
111. #1972C22semidirect
113. #1968C22semidirect
115. #1963C22semidirect
116. #1963C22semidirect
117. #1958C22semidirect
118. #1957C22semidirect
119. #1951C22semidirect
120. #1938C22semidirect
121. #1937C22semidirect
122. #1908C22semidirect
123. #1907C22semidirect
124. #1907C22semidirect
125. #1907C22semidirect
126. #1883C22semidirect
127. #1883C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1859C22semidirect
130. #1849C22semidirect
131. #1847C22semidirect
132. #1837C22semidirect
133. #1816C22semidirect
134. #1801C22semidirect
135. #1800C22semidirect
136. #1800C22semidirect
137. #1800C22semidirect
138. #1792C22semidirect
139. #1792C22semidirect
140. #1765C22semidirect
141. #1764C22semidirect
142. #1726C22semidirect
215. #497D4semidirect
216. #497D4semidirect
219. #496D4semidirect
220. #496D4semidirect
223. #488D4semidirect
224. #488D4semidirect
225. #487D4semidirect
226. #487D4semidirect
227. #486D4semidirect
228. #486D4semidirect
493. C2×D8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614152
#612122
#612112
#610792
#310542
#310522
#282992
#282422
#281752
#281742
#258102
#254402
#251912
#251882
#250552
#242282
#242262
#241812
#241802
#224662
#217082
#217042
#216592