Finite Group Databasebeta

← #7597058

Subgroups — #7597058

Order 512.

2029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31051C212yesmaximal, complemented
6#31048C212yesmaximal, complemented
7#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25807C212yesmaximal, complemented
12#25441C212yesmaximal, complemented
13#25193C212yesmaximal, complemented
14#25192C212yesmaximal, complemented
15#25054C212yesmaximal, complemented
16#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24222C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22467C212yesmaximal, complemented
21#21710C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21701C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21662C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic, complemented
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3401—22no—
30#3401—22no—
31#3399—22no—
32#3399—22no—
33#3321—22no—
34#3320—22no—
35#3319—22no—
36#3318—22no—
37#3309—22no—
38#3308—22no—
39#3307—22no—
40#3306—22no—
41#3269—22no—
42#3268—22no—
43#3266—22no—
44#3265—22no—
45#3155C2212yescomplemented
46#3150C2211yescharacteristic
47C2×#496C2211yescharacteristic
48#3135C2211yescharacteristic
49#3099C2212yes—
50#3098C2212yescomplemented
51#3078C2211yescharacteristic, complemented
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#472C2212yescomplemented
54#3062C2212yes—
55#3062C2212yescomplemented
56#3061C2212yes—
57#3045C2212yescomplemented
58#3045C2212yescomplemented
59#3037C2211yescharacteristic
60#3036C2211yescharacteristic
61#3036C2211yescharacteristic
62#3036C2211yescharacteristic
63#3036C2211yescharacteristic
64#3036C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#454C2212yescomplemented
66C2×#453C2212yes—
67#3013C2212yes—
68#3012C2212yes—
69#3010C2212yescomplemented
70#3008C2212yes—
71#2961C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#444C2212yescomplemented
73C2×#443C2212yescomplemented
74#2952C2212yescomplemented
75C2×#442C2211yescharacteristic
76C2×#442C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
79#2932C2211yescharacteristic
80#2932C2211yescharacteristic
81#2932C2211yescharacteristic, complemented
82#2898C2212yescomplemented
83#2897C2212yes—
84C4×#127C2211yescharacteristic
85C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
86#2079C2212yescomplemented
87#2078C2212yescomplemented
88#2064C2212yescomplemented
89#2063C2212yes—
90#2051C2212yescomplemented
91#2051C2212yescomplemented
92#2040C2212yescomplemented
93#2039C2212yes—
94#2037C2212yescomplemented
95#2037C2212yescomplemented
96#2019C2212yescomplemented
97#2018C2212yes—
98#2006C2212yes—
99#2006C2212yescomplemented
100#2004C2212yescomplemented
101#2002C2212yes—
102#1994C2211yescharacteristic, complemented
103#1977C2212yes—
104#1975C2212yescomplemented
105#1974C2212yescomplemented
106#1970C2211yescharacteristic
107#1970C2211yescharacteristic, complemented
108#1968C2211yescharacteristic
109#1968C2211yescharacteristic, complemented
110#1962C2211yescharacteristic
111#1962C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1961C2211yescharacteristic
114#1959C2211yescharacteristic, complemented
115#1952C2212yescomplemented
116#1938C2212yescomplemented
117#1937C2212yescomplemented
118#1908C2212yescomplemented
119#1907C2212yes—
120#1907C2212yescomplemented
121#1907C2212yescomplemented
122#1883C2212yes—
123#1882C2212yescomplemented
124#1860C2212yescomplemented
125#1859C2212yescomplemented
126#1849C2211yescharacteristic, complemented
127#1847C2211yescharacteristic, complemented
128#1838C2211yescharacteristic, complemented
129#1815C2212yescomplemented
130#1801C2211yescharacteristic, complemented
131#1800C2211yescharacteristic
132#1800C2211yescharacteristic, complemented
133#1800C2211yescharacteristic, complemented
134#1793C2212yescomplemented
135#1792C2212yes—
136#1765C2212yescomplemented
137#1764C2212yescomplemented
138C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
139C2×2−1+4C2312yes—
140C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
141#577—28no—
142#577—44no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137C2312yes—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135—22no—
152C2×#135C2312yes—
153C2×#135C2312yes—
154C22×SD16—22no—
155C22×SD16C2311yescharacteristic
156C22×SD16C2311yescharacteristic
157C22×D8C2311yescharacteristic
158C22×D8C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#555—21no—
167#555—21no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186#538—41no—
187#538—41no—
188#537—41no—
189#537C2312yes—
190#537C2312yes—
191#535C2312yes—
192#535C2312yes—
193#534—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#532—41no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199C2×#127C2311yescharacteristic
200C2×#124C2311yescharacteristic
201#525—41no—
202#525—41no—
203C2×#121—41no—
204#520C2312yes—
205#520C2312yes—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—41no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211#497D412yescomplemented
212#497D412yescomplemented
213#496—22no—
214#496—22no—
215#496—24no—
216#496D412yescomplemented
217#496D412yescomplemented
218#495—22no—
219#493—22no—
220#491D412yescomplemented
221#490D412yescomplemented
222#489D412yescomplemented
223#489D412yescomplemented
224#485—22no—
225#485—22no—
226#484—22no—
227#483—22no—
228#482—22no—
229#482—22no—
230#481—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#476—21no—
236#475—21no—
237#474—21no—
238#472—44no—
239#469—22no—
240#469—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#468—22no—
245#467—22no—
246#466—22no—
247#466—22no—
248#466—22no—
249#465—22no—
250#465—22no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#463—22no—
261#462—21no—
262#461—21no—
263#461—21no—
264#461—21no—
265#461—21no—
266#461—21no—
267#460—22no—
268#460—22no—
269#460—21no—
270#459—22no—
271#459—22no—
272#459—21no—
273#459—21no—
274#459—21no—
275#459—21no—
276#459—21no—
277#454—44no—
278#453—44no—
279#452—22no—
280#452—22no—
281#451—22no—
282#450—22no—
283#449—22no—
284#449—22no—
285#449—22no—
286#449—22no—
287#449—22no—
288#449—22no—
289#448—22no—
290#448—22no—
291#448—22no—
292#447—22no—
293#447—22no—
294#447—22no—
295#446—22no—
296#446—22no—
297#444—44no—
298#443—44no—
299#442—22no—
300#442—22no—
301#442—22no—
302#442—22no—
303#442—22no—
304#441—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317C2×#108C2312yes—
318C2×#108C2312yes—
319#428C2312yes—
320#428C2312yes—
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324C2×#106C2311yescharacteristic
325#424C2312yes—
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2311yescharacteristic
328#423C2311yescharacteristic
329#423C2311yescharacteristic
330C2×#104C2312yes—
331C2×#104C2312yes—
332C2×#104C2312yes—
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336#419—22no—
337#419C2312yes—
338#418—22no—
339#418C2312yes—
340#417—22no—
341#417—22no—
342#417C2312yes—
343#417C2312yes—
344#417C2312yes—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#416—22no—
349#416—22no—
350#416C2312yes—
351#416C2312yes—
352C2×#103—22no—
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#102—22no—
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#101C2312yes—
363C2×#100C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366#408C2312yes—
367#408C2312yes—
368#408C2312yes—
369#405C2312yes—
370C2×#97C2311yescharacteristic
371C2×#97C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376#391C2311yescharacteristic
377#390—41no—
378#390C2311yescharacteristic
379#390C2311yescharacteristic
380#390C2311yescharacteristic
381#388—41no—
382#384C2311yescharacteristic
383#382C2311yescharacteristic
384C4×C22⋊C4—41no—
385C43C2311yescharacteristic
386#343C2312yes—
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#341C2312yes—
391#341C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
3942−1+4—24no—
3952−1+4—42no—
3962−1+4—42no—
3972−1+4—42no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—42no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41C2412yes—
410C2×#41C2412yes—
411C2×#41C2412yes—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8C2411yescharacteristic
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426#137—24no—
427#137—42no—
428#137—48no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—48no—
440#135—24no—
441#135—24no—
442#135—42no—
443#135—42no—
444#135—48no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16C2×D412yes—
447C2×Q16C2×D412yes—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—48no—
460C2×SD16C2×D412yes—
461C2×SD16C2×D412yes—
462C2×SD16C2×D412yes—
463C2×SD16C2×D412yes—
464C2×SD16#4114yescomplemented
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8C2×D412yes—
477C2×D8C2×D412yes—
478#131—24no—
479#131—24no—
480#131—42no—
481#131—42no—
482#131—42no—
483#131—42no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2411yescharacteristic
495C22×C8C2411yescharacteristic
496C22×C8C2411yescharacteristic
497C22×C8C2411yescharacteristic
498C4⋊Q8—41no—
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504#127—22no—
505#127—22no—
506#127—22no—
507#127—22no—
508#127—41no—
509#127C2×D411yescharacteristic
510#127C2×D411yescharacteristic
511#127C2×D411yescharacteristic
512#126—42no—
513#126—42no—
514#125C2×D412yes—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—42no—
520#124—42no—
521#124—42no—
522#124C2×D412yes—
523#124C2×D412yes—
524#124C2×D412yes—
525#123—42no—
526#123—42no—
527#123—42no—
528#123—42no—
529#123—42no—
530#123—42no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121—41no—
559#121—41no—
560#121—41no—
561#121—41no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#121—42no—
565#121—42no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568#120—42no—
569#120—42no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4—42no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—84no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117C2412yes—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C2×C42C2411yescharacteristic
634#108—24no—
635#108—42no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—22no—
640#106—22no—
641#106—22no—
642#106—22no—
643#106—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654#104—24no—
655#104—24no—
656#104—24no—
657#104—42no—
658#104—42no—
659#104—42no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690#102C2×D412yes—
691#102C2×D412yes—
692#101—42no—
693#100—42no—
694#100—42no—
695#100—42no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702#97—22no—
703#97—22no—
704#97—22no—
705#97C2×D412yes—
706#97C2×D412yes—
707#97C2×D412yes—
708#97C2×D412yes—
709C4×C8—22no—
710C4×C8—22no—
711C4×C8—41no—
712#95—41no—
713#95—41no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—42no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—84no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—84no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—162no—
741#41—162no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C22×D412yes—
756C2×Q8C22×D412yes—
757C2×Q8C2×#4112yes—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—162no—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D4C22×D412yes—
805C2×D4C22×D412yes—
806C2×D4C2×#4112yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4C2511yescharacteristic
834Q16—24no—
835Q16—42no—
836Q16—44no—
837SD16—28no—
838SD16—24no—
839SD16—24no—
840SD16—42no—
841SD16—42no—
842SD16—44no—
843SD16—44no—
844SD16—44no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—44no—
852D8—44no—
853D8—44no—
854D8—82no—
855D8—82no—
856D8—82no—
857D8—82no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—44no—
867M16—82no—
868M16—82no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—44no—
880C2×C8—82no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8C22×D412yes—
883C2×C8C22×D412yes—
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C2×#4112yes—
887C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—82no—
941C22⋊C4—82no—
942C42—22no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—42no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—81no—
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42H(5,𝔽2)12yes—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—84no—
976C23—162no—
977C23—162no—
978C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—81no—
990Q8—81no—
991Q8—84no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—88no—
1026D4—162no—
1027D4—162no—
1028D4—162no—
1029D4—162no—
1030D4—162no—
1031D4—162no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—162no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1080C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1081C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1082C2×C4#58511yescharacteristic
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—22no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8#54614yes—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—324no—
1118C22C2×D4211yescharacteristic
1119C22#351911yescharacteristic
1120C22#354611yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4C2×#54611yescharacteristic
1138C4D4×#4111yescharacteristic
1139C4#349611yescharacteristic
1140C4#349811yescharacteristic
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—82no—
1144C2—82no—
1145C2—82no—
1146C2—82no—
1147C2—161no—
1148C2—161no—
1149C2#5941211yescharacteristic
1150C2#6110911yescharacteristic
1151C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61414C2semidirect
2. #61220C2semidirect
3. #61218C2semidirect
4. #61080C2semidirect
5. #31051C2semidirect
6. #31048C2semidirect
7. #28298C2semidirect
8. #28243C2semidirect
9. #28178C2semidirect
10. #28177C2semidirect
11. #25807C2semidirect
12. #25441C2semidirect
13. #25193C2semidirect
14. #25192C2semidirect
15. #25054C2semidirect
16. #24223C2semidirect
17. #24222C2semidirect
18. #24178C2semidirect
19. #24176C2semidirect
20. #22467C2semidirect
21. #21710C2semidirect
22. #21701C2semidirect
23. #21662C2semidirect
26. #3506C22semidirect
45. #3155C22semidirect
50. #3098C22semidirect
51. #3078C22semidirect
53. C2×#472C22semidirect
55. #3062C22semidirect
57. #3045C22semidirect
58. #3045C22semidirect
64. #3036C22semidirect
65. C2×#454C22semidirect
69. #3010C22semidirect
71. #2961C22semidirect
72. C2×#444C22semidirect
73. C2×#443C22semidirect
74. #2952C22semidirect
76. C2×#442C22semidirect
78. C2×#440C22semidirect
81. #2932C22semidirect
82. #2898C22semidirect
85. C4×#124C22semidirect
86. #2079C22semidirect
87. #2078C22semidirect
88. #2064C22semidirect
90. #2051C22semidirect
91. #2051C22semidirect
92. #2040C22semidirect
94. #2037C22semidirect
95. #2037C22semidirect
96. #2019C22semidirect
99. #2006C22semidirect
100. #2004C22semidirect
102. #1994C22semidirect
104. #1975C22semidirect
105. #1974C22semidirect
107. #1970C22semidirect
109. #1968C22semidirect
112. #1962C22semidirect
114. #1959C22semidirect
115. #1952C22semidirect
116. #1938C22semidirect
117. #1937C22semidirect
118. #1908C22semidirect
120. #1907C22semidirect
121. #1907C22semidirect
123. #1882C22semidirect
124. #1860C22semidirect
125. #1859C22semidirect
126. #1849C22semidirect
127. #1847C22semidirect
128. #1838C22semidirect
129. #1815C22semidirect
130. #1801C22semidirect
132. #1800C22semidirect
133. #1800C22semidirect
134. #1793C22semidirect
136. #1765C22semidirect
137. #1764C22semidirect
138. C4×#97C22semidirect
211. #497D4semidirect
212. #497D4semidirect
216. #496D4semidirect
217. #496D4semidirect
220. #491D4semidirect
221. #490D4semidirect
222. #489D4semidirect
223. #489D4semidirect
464. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614142
#612202
#612182
#610802
#310512
#310482
#282982
#282432
#281782
#281772
#258072
#254412
#251932
#251922
#250542
#242232
#242222
#241782
#241762
#224672
#217102
#217012
#216622