Finite Group Databasebeta

← #7597309

Subgroups — #7597309

Order 512.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59419C211yesmaximal, characteristic
3#31941C212yesmaximal, complemented
4#30524C212yesmaximal, complemented
5#29256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29004C212yesmaximal, complemented
7#28366C212yesmaximal, complemented
8#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26971C212yesmaximal, complemented
10#26629C212yesmaximal, complemented
11#25755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24903C212yesmaximal, complemented
18#22882C212yesmaximal, complemented
19#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21631C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#488C2211yescharacteristic
28C2×#481C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#452C2212yes—
33C2×#452C2212yes—
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2212yes—
36C2×C4×SD16C2212yes—
37C2×#436C2211yescharacteristic
38C2×#417C2212yes—
39#2771—22no—
40#2699—22no—
41#2582C2211yescharacteristic
42#2575—22no—
43#2571—21no—
44#2568C2211yescharacteristic
45#2543—22no—
46#2542C2211yescharacteristic
47#2537C2211yescharacteristic
48#2511—21no—
49#2503C2212yes—
50#2489C2212yes—
51#2447—21no—
52#2431—21no—
53#2431C2212yes—
54#2428—21no—
55#2428C2212yes—
56#2421C2212yes—
57#2420—21no—
58#2420C2212yes—
59#2360C2212yes—
60#2357—21no—
61#2355C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2339—21no—
64#2339C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69C4×#124C2211yescharacteristic
70#2097C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2056C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2025C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2014C2212yes—
82#2014C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1991C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1982C2212yes—
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1971C2212yes—
92#1968C2212yes—
93#1968C2212yes—
94#1961C2212yes—
95#1958C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1935C2212yes—
102#1934C2211yescharacteristic
103#1934C2211yescharacteristic
104#1933C2211yescharacteristic
105#1933C2211yescharacteristic
106#1927C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1844C2211yescharacteristic
121#1835C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1804C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1762C2212yes—
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133#1753C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142#550—24no—
143#550—24no—
144#550—42no—
145#550—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2312yes—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174#492—24no—
175#488—24no—
176#481—44no—
177#468—44no—
178#462—42no—
179#461—42no—
180#452—28no—
181#452—44no—
182#446—42no—
183C4×SD16—44no—
184C4×SD16—44no—
185#436—42no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#417—44no—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391D411yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2311yescharacteristic
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388D412yes—
268#388D412yes—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382—21no—
286#382—22no—
287#382D411yescharacteristic
288#382C2311yescharacteristic
289#382C2312yes—
290#382C2311yescharacteristic
291#381—22no—
292#381—22no—
293#381—22no—
294#381—22no—
295#380—21no—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311C2×#95—22no—
312C43C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—82no—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2412yes—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C22×D4C2412yes—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2412yes—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380#127—24no—
381#127—22no—
382#127—42no—
383#127—44no—
384#127#4114yes—
385#125—22no—
386#125—41no—
387#124—22no—
388#124—42no—
389#124—41no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394#121—24no—
395#121—48no—
396#121—42no—
397#121—44no—
398#121—48no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—84no—
402#121—82no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—82no—
420C4×D4—82no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#106—24no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—24no—
493#103—22no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103#4114yescomplemented
499#102—22no—
500#102—24no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—42no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—41no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24C22×D412yes—
551#41—48no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—816no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8C2×#4112yes—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4C2×#4114yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2511yescharacteristic
648Q16—84no—
649SD16—48no—
650SD16—48no—
651SD16—84no—
652M16—84no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8C2×#4112yes—
669C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
670C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4C2×#4112yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42C2×#4112yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—44no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—44no—
783D4—48no—
784D4—84no—
785D4—88no—
786D4—88no—
787D4—164no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#54611yescharacteristic
890C22D4×#4111yescharacteristic
891C22#349811yescharacteristic
892C22C2×#57511yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4#332314yes—
915C4#348111yescharacteristic
916C4#350811yescharacteristic
917C4#351311yescharacteristic
918C4#355811yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—84no—
921C2—161no—
922C2#5941411yescharacteristic
923C2C2×#332311yescharacteristic
924C2#6121211yescharacteristic
925C2#6145011yescharacteristic
926C2#6147611yescharacteristic
927C2#6242911yescharacteristic
928C2#6243011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59419C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59450C2semidirect
3. #31941C2semidirect
4. #30524C2semidirect
5. #29256C2semidirect
6. #29004C2semidirect
7. #28366C2semidirect
8. #28159C2semidirect
9. #26971C2semidirect
10. #26629C2semidirect
11. #25755C2semidirect
12. #25627C2semidirect
13. #25393C2semidirect
14. #25302C2semidirect
15. #25061C2semidirect
16. #25012C2semidirect
17. #24903C2semidirect
18. #22882C2semidirect
19. #22545C2semidirect
20. #22432C2semidirect
21. C4×#492C2semidirect
22. C4×#488C2semidirect
23. #21631C2semidirect
498. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594502
#594192
#319412
#305242
#292562
#290042
#283662
#281592
#269712
#266292
#257552
#256272
#253932
#253022
#250612
#250122
#249032
#228822
#225452
#224322
C4×#4922
C4×#4882
#216312