Finite Group Databasebeta

← #7597312

Subgroups — #7597312

Order 512.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31943C212yesmaximal, complemented
4#30533C212yesmaximal, complemented
5#29257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29006C212yesmaximal, complemented
7#28368C212yesmaximal, complemented
8#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26967C212yesmaximal, complemented
10#26624C212yesmaximal, complemented
11#25754C211yesmaximal, characteristic
12#25630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25014C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24900C212yesmaximal, complemented
18#22883C212yesmaximal, complemented
19#22547C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21631C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#488C2211yescharacteristic
28C2×#483C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#449C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2212yes—
36C2×C4×SD16C2212yes—
37C2×#436C2211yescharacteristic
38C2×#417C2212yes—
39#2797—22no—
40#2707—22no—
41#2600—22no—
42#2558—22no—
43#2548C2211yescharacteristic
44#2544—21no—
45#2541C2211yescharacteristic
46#2538C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2513—21no—
49#2504C2212yes—
50#2490—21no—
51#2490C2212yes—
52#2447—21no—
53#2442—21no—
54#2432C2212yes—
55#2429C2212yes—
56#2426—21no—
57#2421C2212yes—
58#2420C2212yes—
59#2366—21no—
60#2361C2212yes—
61#2360—21no—
62#2355C2211yescharacteristic
63D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2341C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69C4×#124C2211yescharacteristic
70#2097C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2073C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2026C2212yes—
80#2013C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1991C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1981C2212yes—
89#1981C2211yescharacteristic
90#1981C2211yescharacteristic
91#1972C2212yes—
92#1968C2212yes—
93#1968C2212yes—
94#1960C2212yes—
95#1958C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1936C2212yes—
102#1934C2211yescharacteristic
103#1934C2211yescharacteristic
104#1933C2211yescharacteristic
105#1933C2211yescharacteristic
106#1926C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1920C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1844C2211yescharacteristic
121#1835C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1805C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1763C2212yes—
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133#1753C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141#557—24no—
142#557—42no—
143#547—24no—
144#547—42no—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176#492—24no—
177#488—24no—
178#483—44no—
179#468—44no—
180#460—42no—
181#459—42no—
182#449—28no—
183#449—44no—
184#446—42no—
185C4×SD16—44no—
186C4×SD16—44no—
187#436—42no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#417—44no—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#392—22no—
242#391—21no—
243#391D411yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#391C2311yescharacteristic
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390D411yescharacteristic
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2311yescharacteristic
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—22no—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2312yes—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388D412yes—
275#388D412yes—
276#387—22no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#382D411yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2312yes—
293#382C2311yescharacteristic
294#381—22no—
295#380—21no—
296#380—22no—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311C4×C22⋊C4C2312yes—
312C43C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2412yes—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2412yes—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×D8—24no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8#4114yes—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—44no—
379#125—22no—
380#125—41no—
381#125—48no—
382#125—44no—
383#124—22no—
384#124—42no—
385#124—41no—
386#124—82no—
387#123—48no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393#121—24no—
394#121—42no—
395#121—44no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—44no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4—82no—
416C4×D4—84no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—42no—
490#106—24no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—22no—
497#103—24no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—24no—
510#102—22no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102#4114yes—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—42no—
519#97—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—41no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24C22×D412yes—
551#41—48no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8C2×#4114yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4C2×#4112yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—48no—
639SD16—48no—
640SD16—84no—
641D8—84no—
642M16—84no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
660C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42C2×#4112yes—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—44no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—84no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#57512yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22D4×#4111yescharacteristic
887C22#349811yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4#332614yes—
911C4#348111yescharacteristic
912C4#350811yescharacteristic
913C4#351311yescharacteristic
914C4#355811yescharacteristic
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—162no—
918C2#5941411yescharacteristic
919C2C2×#332611yescharacteristic
920C2#6121311yescharacteristic
921C2#6144811yescharacteristic
922C2#6147611yescharacteristic
923C2#6242911yescharacteristic
924C2#6243011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25754C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59647C2semidirect
2. #59418C2semidirect
3. #31943C2semidirect
4. #30533C2semidirect
5. #29257C2semidirect
6. #29006C2semidirect
7. #28368C2semidirect
8. #28158C2semidirect
9. #26967C2semidirect
10. #26624C2semidirect
12. #25630C2semidirect
13. #25395C2semidirect
14. #25300C2semidirect
15. #25059C2semidirect
16. #25014C2semidirect
17. #24900C2semidirect
18. #22883C2semidirect
19. #22547C2semidirect
20. #22431C2semidirect
21. C4×#492C2semidirect
22. C4×#488C2semidirect
23. #21631C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596472
#594182
#319432
#305332
#292572
#290062
#283682
#281582
#269672
#266242
#257542
#256302
#253952
#253002
#250592
#250142
#249002
#228832
#225472
#224312
C4×#4922
C4×#4882
#216312