Finite Group Databasebeta

← #7597364

Subgroups — #7597364

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31959C212yesmaximal, complemented
4#30545C212yesmaximal, complemented
5#29255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28990C212yesmaximal, complemented
7#28351C212yesmaximal, complemented
8#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26974C212yesmaximal, complemented
10#26642C212yesmaximal, complemented
11#25754C211yesmaximal, characteristic
12#25630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25017C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24912C212yesmaximal, complemented
18#22857C212yesmaximal, complemented
19#22547C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22417C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21633C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#489C2211yescharacteristic
28C2×#485C2212yes—
29C2×#465C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#449C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×#440C2212yes—
36C2×#440C2212yes—
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38C2×#416C2212yes—
39#2803—22no—
40#2707—22no—
41#2592—21no—
42#2558—22no—
43#2548—21no—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2544—21no—
46#2541C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2500C2212yes—
50#2491C2212yes—
51#2490—21no—
52#2459—22no—
53#2442—21no—
54#2432C2212yes—
55#2429C2212yes—
56#2426—21no—
57#2421C2212yes—
58#2420C2212yes—
59#2363C2212yes—
60#2360—21no—
61#2357—21no—
62#2355C2211yescharacteristic
63#2354C2211yescharacteristic
64#2341C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69C4×#124C2211yescharacteristic
70#2096C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2075C2212yes—
74#2073C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2024C2212yes—
80#2013C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1993C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1981C2212yes—
89#1981C2211yescharacteristic
90#1981C2211yescharacteristic
91#1973C2212yes—
92#1973C2212yes—
93#1972C2212yes—
94#1960C2212yes—
95#1959C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1936C2212yes—
102#1936C2211yescharacteristic
103#1936C2211yescharacteristic
104#1935C2211yescharacteristic
105#1935C2211yescharacteristic
106#1925C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1924C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1845C2211yescharacteristic
121#1836C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1805C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1763C2212yes—
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133#1752C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#557—24no—
142#557—42no—
143#547—24no—
144#547—42no—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—22no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4—21no—
176#492—24no—
177#489—24no—
178#485—44no—
179#465—44no—
180#460—42no—
181#459—42no—
182#449—28no—
183#449—44no—
184#446—42no—
185#440—44no—
186#440—44no—
187C8×D4—42no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#416—44no—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#393—22no—
241#392—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391D411yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2311yescharacteristic
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—22no—
253#390—22no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390D411yescharacteristic
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2311yescharacteristic
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—22no—
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2312yes—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388D412yes—
280#388D412yes—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#382D411yescharacteristic
291#382C2312yes—
292#382C2311yescharacteristic
293#381—22no—
294#380—21no—
295#380—22no—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311C4×C22⋊C4C2312yes—
312C43C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2412yes—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×D8—24no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C22×C8—24no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8#4114yes—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—82no—
381#125—48no—
382#125—44no—
383#124—22no—
384#124—42no—
385#124—41no—
386#124—82no—
387#124—84no—
388#123—48no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394#121—24no—
395#121—42no—
396#121—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—44no—
408C4×Q8—82no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—82no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#107—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—22no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—22no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—24no—
512#102—22no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102#4114yes—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—42no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523#97—22no—
524#97—41no—
525#97—42no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24C22×D412yes—
551#41—48no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8C2×#4114yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4C2×#4112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—48no—
639SD16—48no—
640SD16—84no—
641D8—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—84no—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
660C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42C2×#4112yes—
743C42H(5,𝔽2)12yes—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—84no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—44no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787D4—84no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4#57712yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22C2×#54611yescharacteristic
888C22D4×#4111yescharacteristic
889C22#349811yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C22C2×#57711yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C22#358611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4#332114yes—
913C4#348111yescharacteristic
914C4#350811yescharacteristic
915C4#351311yescharacteristic
916C4#355811yescharacteristic
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—162no—
920C2#5941411yescharacteristic
921C2C2×#332111yescharacteristic
922C2#6122011yescharacteristic
923C2#6146011yescharacteristic
924C2#6155111yescharacteristic
925C2#6245111yescharacteristic
926C2#6246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25754C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59640C2semidirect
2. #59418C2semidirect
3. #31959C2semidirect
4. #30545C2semidirect
5. #29255C2semidirect
6. #28990C2semidirect
7. #28351C2semidirect
8. #28158C2semidirect
9. #26974C2semidirect
10. #26642C2semidirect
12. #25630C2semidirect
13. #25387C2semidirect
14. #25300C2semidirect
15. #25057C2semidirect
16. #25017C2semidirect
17. #24912C2semidirect
18. #22857C2semidirect
19. #22547C2semidirect
20. #22417C2semidirect
21. #21692C2semidirect
22. C4×#489C2semidirect
23. #21633C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596402
#594182
#319592
#305452
#292552
#289902
#283512
#281582
#269742
#266422
#257542
#256302
#253872
#253002
#250572
#250172
#249122
#228572
#225472
#224172
#216922
C4×#4892
#216332