Subgroups — #7598164

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#59642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#25386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#25294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	Q₈×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2807	—	2	2	no	—
34	#2729	—	2	2	no	—
35	#2589	—	2	2	no	—
36	#2582	—	2	1	no	—
37	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2580	—	2	1	no	—
39	#2570	—	2	1	no	—
40	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2550	—	2	1	no	—
42	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2502	C₂²	1	2	yes	—
45	#2492	C₂²	1	2	yes	—
46	#2492	C₂²	1	2	yes	—
47	#2453	—	2	1	no	—
48	#2452	—	2	1	no	—
49	#2440	C₂²	1	2	yes	—
50	#2429	—	2	2	no	—
51	#2429	C₂²	1	2	yes	—
52	#2423	C₂²	1	2	yes	—
53	#2367	—	2	1	no	—
54	#2367	—	2	1	no	—
55	#2360	C₂²	1	2	yes	—
56	#2360	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2100	C₂²	1	2	yes	—
65	#2100	C₂²	1	2	yes	—
66	#2076	C₂²	1	2	yes	—
67	#2072	C₂²	1	2	yes	—
68	#2072	C₂²	1	2	yes	—
69	#2068	C₂²	1	2	yes	—
70	#2057	C₂²	1	2	yes	—
71	#2056	C₂²	1	2	yes	—
72	#2036	C₂²	1	2	yes	—
73	#2036	C₂²	1	2	yes	—
74	#2024	C₂²	1	2	yes	—
75	#2024	C₂²	1	2	yes	—
76	#2016	C₂²	1	2	yes	—
77	#2001	C₂²	1	2	yes	—
78	#2001	C₂²	1	2	yes	—
79	#2001	C₂²	1	2	yes	—
80	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1990	C₂²	1	2	yes	—
82	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1987	C₂²	1	2	yes	—
84	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1969	C₂²	1	2	yes	—
88	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1933	C₂²	1	2	yes	—
94	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1933	C₂²	1	2	yes	—
96	#1933	C₂²	1	2	yes	—
97	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1928	C₂²	1	2	yes	—
101	#1923	C₂²	1	2	yes	—
102	#1923	C₂²	1	2	yes	—
103	#1921	C₂²	1	2	yes	—
104	#1921	C₂²	1	2	yes	—
105	#1921	C₂²	1	2	yes	—
106	#1892	C₂²	1	2	yes	—
107	#1892	C₂²	1	2	yes	—
108	#1878	C₂²	1	2	yes	—
109	#1878	C₂²	1	2	yes	—
110	#1878	C₂²	1	2	yes	—
111	#1878	C₂²	1	2	yes	—
112	#1872	C₂²	1	2	yes	—
113	#1872	C₂²	1	2	yes	—
114	#1872	C₂²	1	2	yes	—
115	#1872	C₂²	1	2	yes	—
116	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1824	C₂²	1	2	yes	—
120	#1824	C₂²	1	2	yes	—
121	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1803	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈²	—	2	4	no	—
139	Q₈²	—	4	2	no	—
140	#554	—	2	4	no	—
141	#554	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	—	2	1	no	—
150	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#487	—	2	4	no	—
172	#487	—	2	4	no	—
173	#467	—	2	8	no	—
174	#462	—	4	2	no	—
175	#462	—	4	2	no	—
176	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₈×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#400	—	2	2	no	—
212	#399	—	2	2	no	—
213	#399	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#398	—	2	2	no	—
217	#398	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#398	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#396	—	2	2	no	—
222	#395	—	2	2	no	—
223	#393	—	2	2	no	—
224	#393	—	2	2	no	—
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	1	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	2	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#389	—	2	2	no	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	2	yes	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	D₄	1	2	yes	—
264	#388	D₄	1	2	yes	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#384	—	2	1	no	—
275	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	2	yes	—
280	#382	—	2	1	no	—
281	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
360	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
361	#125	—	4	4	no	—
362	#124	Q₁₆	1	8	yes	complemented
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	4	no	—
390	C₄×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	2	4	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
470	#103	—	2	2	no	—
471	#103	—	2	4	no	—
472	#103	—	2	2	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	2	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	1	no	—
478	#103	—	4	1	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#103	—	4	1	no	—
482	#103	—	4	1	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	—	4	2	no	—
485	#103	#41	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₄×C₈	—	2	2	no	—
490	C₄×C₈	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈	—	2	2	no	—
492	C₄×C₈	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈	—	4	1	no	—
494	C₄×C₈	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈	—	4	2	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
551	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
552	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	8	4	no	—
591	Q₁₆	—	8	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	8	4	no	—
610	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₄²	—	4	4	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	8	2	no	—
689	C₄²	—	8	2	no	—
690	C₄²	—	8	2	no	—
691	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
692	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
701	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	8	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	1	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	4	1	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	8	4	no	—
716	Q₈	—	8	4	no	—
717	Q₈	—	16	4	no	—
718	D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	16	4	no	—
779	C₂×C₄	—	16	4	no	—
780	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	4	1	no	—
796	C₈	—	4	2	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	8	1	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	2	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	#3299	1	4	yes	—
835	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
836	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
838	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	#59417	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#3299	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#61212	1	1	yes	characteristic
843	C₂	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#61483	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#62530	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#62563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #31840	C₂	semidirect
4. #31744	C₂	semidirect
5. #29277	C₂	semidirect
6. #28977	C₂	semidirect
7. #28911	C₂	semidirect
8. #28161	C₂	semidirect
9. #27697	C₂	semidirect
10. #26726	C₂	semidirect
11. #26662	C₂	semidirect
12. #25936	C₂	semidirect
15. #25294	C₂	semidirect
16. #24996	C₂	semidirect
18. #23128	C₂	semidirect
19. Q₈×#103	C₂	semidirect
21. C₄×#487	C₂	semidirect
22. C₄×#487	C₂	semidirect
362. #124	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59655	2
#59642	2
#31840	2
#31744	2
#29277	2
#28977	2
#28911	2
#28161	2
#27697	2
#26726	2
#26662	2
#25936	2
#25573	2
#25386	2
#25294	2
#24996	2
#24971	2
#23128	2
Q₈×#103	2
#22487	2
C₄×#487	2
C₈×#124	2