Finite Group Databasebeta

← #7598637

Subgroups — #7598637

Order 512.

1707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59823C211yesmaximal, characteristic
2#59444C211yesmaximal, characteristic
3#31732C212yesmaximal, complemented
4#31731C212yesmaximal, complemented
5#29289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28563C212yesmaximal, complemented
7#28558C212yesmaximal, complemented
8#28255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25584C212yesmaximal, complemented
10#25573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25398C212yesmaximal, complemented
13#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24979C212yesmaximal, complemented
16#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22491C212yesmaximal, complemented
20#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21682C211yesmaximal, characteristic
22C4×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21647C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#552C2212yes—
27C2×#491C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#470C2212yes—
30C2×#467C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2212yes—
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#435C2212yes—
36C2×#435C2212yes—
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38#2732—22no—
39#2694—22no—
40#2552—21no—
41#2552—21no—
42#2542C2211yescharacteristic
43#2542C2211yescharacteristic
44#2542C2212yes—
45#2538—22no—
46#2538C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2536C2212yes—
49#2512—21no—
50#2479—22no—
51#2454—21no—
52#2454—21no—
53#2445—21no—
54#2417C2212yes—
55#2417C2212yes—
56#2417C2212yes—
57#2415C2212yes—
58#2366—21no—
59#2354—21no—
60#2354C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68#2088C2212yes—
69#2086C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2056C2212yes—
73#2056C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2001C2212yes—
79#2001C2212yes—
80#2001C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#1992C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1989C2212yes—
87#1987C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1960C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1955C2212yes—
92#1955C2212yes—
93#1954C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1949C2212yes—
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1935C2211yescharacteristic
99#1935C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1935C2211yescharacteristic
102#1935C2211yescharacteristic
103#1935C2211yescharacteristic
104#1894C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1892C2212yes—
107#1892C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1873C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1872C2212yes—
113#1872C2212yes—
114#1872C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1842C2211yescharacteristic
117#1836C2211yescharacteristic
118#1834C2211yescharacteristic
119#1825C2212yes—
120#1824C2212yes—
121#1823C2212yes—
122#1823C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2212yes—
126#1763C2212yes—
127#1763C2212yes—
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132#1736C2212yes—
133C2×#340C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554—42no—
142#554—42no—
143#552—28no—
144#552—44no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127D411yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—22no—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182#491—24no—
183#487—24no—
184#470—44no—
185#467—44no—
186#462—42no—
187#462—44no—
188#462—42no—
189#436—42no—
190#435—44no—
191#435—44no—
192C8×D4—42no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×#97C2311yescharacteristic
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×#97C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#399—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#391—21no—
244#391C2312yes—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390D411yescharacteristic
254#390D412yes—
255#390D411yescharacteristic
256#390D412yes—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2312yes—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#384—22no—
285#384D411yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#382C2311yescharacteristic
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2412yes—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2412yes—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8#4114yes—
366#127—24no—
367#126—48no—
368#125—22no—
369#125—48no—
370#125—44no—
371#125—44no—
372#125#4114yes—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—82no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—84no—
411#117—24no—
412#117—48no—
413#117—42no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—42no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—22no—
503#103—24no—
504#103—22no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—42no—
512#103—41no—
513#103—41no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526#97—22no—
527#97—41no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548C24C22×D412yes—
549C24C22×D412yes—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—81no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4#13714yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625Q16—84no—
626Q16—84no—
627M16—84no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—84no—
646C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C4⋊C4C2×#4114yes—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42C2×#4112yes—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23C2×#13714yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—42no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—84no—
763D4—28no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—84no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4C2×#13712yes—
837C2×C4#57812yes—
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22C2×#54611yescharacteristic
865C22C2×#54611yescharacteristic
866C22#349611yescharacteristic
867C22C22×#13711yescharacteristic
868C22C2×#57811yescharacteristic
869C22#358511yescharacteristic
870C22#358611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4#331214yes—
891C4#348311yescharacteristic
892C4#351711yescharacteristic
893C4#351711yescharacteristic
894C4#354311yescharacteristic
895C2—44no—
896C2—82no—
897C2#5941911yescharacteristic
898C2C2×#331211yescharacteristic
899C2#6116211yescharacteristic
900C2#6121011yescharacteristic
901C2#6121911yescharacteristic
902C2#6230011yescharacteristic
903C2#6235411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #31732C2semidirect
4. #31731C2semidirect
5. #29289C2semidirect
6. #28563C2semidirect
7. #28558C2semidirect
8. #28255C2semidirect
9. #25584C2semidirect
10. #25573C2semidirect
11. #25573C2semidirect
12. #25398C2semidirect
13. #25394C2semidirect
14. #25386C2semidirect
15. #24979C2semidirect
16. #24970C2semidirect
17. #24969C2semidirect
18. #22502C2semidirect
19. #22491C2semidirect
20. #22487C2semidirect
22. C4×#491C2semidirect
23. #21647C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598232
#594442
#317322
#317312
#292892
#285632
#285582
#282552
#255842
#255732
#253982
#253942
#253862
#249792
#249702
#249692
#225022
#224912
#224872
#216822
C4×#4912
#216472