Subgroups — #7598706

Order 512.

2360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#28279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#559	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#2724	—	2	2	no	—
21	#2679	—	2	2	no	—
22	#2582	—	2	1	no	—
23	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#2537	—	2	1	no	—
25	#2537	C₂²	1	4	yes	—
26	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2447	—	2	4	no	—
28	#2408	—	2	4	no	—
29	#2408	C₂²	1	4	yes	—
30	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2075	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1982	C₂²	1	4	yes	—
40	#1957	C₂²	1	2	yes	—
41	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	#559	—	4	8	no	—
62	D₄²	—	2	16	no	—
63	D₄²	—	4	8	no	—
64	D₄²	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#124	—	2	4	no	—
69	C₂×#123	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#120	—	2	4	no	—
74	C₂×#120	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	#486	—	2	8	no	—
84	#474	—	4	8	no	—
85	C₈×D₄	—	4	8	no	—
86	C₈×D₄	—	4	4	no	—
87	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#102	—	4	8	no	—
91	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#398	—	2	4	no	—
104	#397	—	2	4	no	—
105	#397	—	2	8	no	—
106	#394	—	2	4	no	—
107	#394	—	2	8	no	—
108	#392	—	2	4	no	—
109	#391	—	2	4	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	D₄	1	4	yes	—
114	#390	D₄	1	2	yes	—
115	#390	C₂³	1	4	yes	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	C₂³	1	4	yes	—
119	#385	—	2	8	no	—
120	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#384	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#381	—	2	4	no	—
124	#380	—	2	4	no	—
125	#380	C₂³	1	4	yes	—
126	#380	C₂³	1	4	yes	—
127	#380	C₂³	1	8	yes	—
128	#379	—	2	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	#340	C₂³	1	4	yes	—
134	#340	C₂³	1	4	yes	—
135	#340	C₂³	1	4	yes	—
136	#340	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁵	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	#127	—	2	4	no	—
165	#127	D₈	1	8	yes	—
166	#127	#41	1	8	yes	—
167	#124	—	4	16	no	—
168	#123	—	4	16	no	—
169	#121	—	2	16	no	—
170	#121	—	4	8	no	—
171	#121	—	4	16	no	—
172	#121	—	4	16	no	—
173	#120	—	4	32	no	—
174	#120	—	4	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₄×D₄	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₄×D₄	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄	—	4	16	no	—
183	C₄×D₄	—	4	8	no	—
184	C₄×D₄	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#107	—	4	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#102	—	2	8	no	—
218	#102	—	2	8	no	—
219	#102	—	2	8	no	—
220	#102	—	4	8	no	—
221	#102	—	4	4	no	—
222	#102	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	4	1	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	8	4	no	—
238	C₂⁴	—	8	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	4	no	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄	—	8	2	no	—
263	C₂×D₄	—	8	4	no	—
264	C₂×D₄	—	8	16	no	—
265	C₂×D₄	—	8	8	no	—
266	C₂×D₄	—	8	8	no	—
267	C₂×D₄	—	8	64	no	—
268	C₂×D₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
270	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	8	8	no	—
299	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	8	32	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	—	16	8	no	—
346	C₂³	—	16	16	no	—
347	C₂³	—	16	8	no	—
348	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
349	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	8	8	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	2	32	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	D₄	—	8	8	no	—
359	D₄	—	8	16	no	—
360	D₄	—	8	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	16	no	—
382	C₂×C₄	—	16	8	no	—
383	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	4	1	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	16	32	no	—
409	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
410	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
413	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	8	4	no	—
419	C₄	—	8	4	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	#3294	1	8	yes	—
422	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#3514	1	2	yes	—
424	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	8	no	—
426	C₂	—	8	8	no	—
427	C₂	#59420	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#3294	1	2	yes	—
429	C₂	#61212	1	2	yes	—
430	C₂	#62245	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#62326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59816	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59827	C₂	semidirect
3. #31666	C₂	semidirect
4. #28279	C₂	semidirect
5. #28094	C₂	semidirect
6. #25885	C₂	semidirect
7. #25338	C₂	semidirect
8. #24965	C₂	semidirect
9. D₄×#102	C₂	semidirect
10. C₈×#127	C₂	semidirect
11. C₄×#486	C₂	semidirect
16. C₂×#474	C₂²	semidirect
17. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×#102	C₂²	semidirect
23. #2547	C₂²	semidirect
26. #2486	C₂²	semidirect
30. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #2075	C₂²	semidirect
35. #2067	C₂²	semidirect
36. #2033	C₂²	semidirect
37. #2033	C₂²	semidirect
38. #1990	C₂²	semidirect
41. #1954	C₂²	semidirect
42. #1954	C₂²	semidirect
43. #1947	C₂²	semidirect
44. #1934	C₂²	semidirect
45. #1934	C₂²	semidirect
46. #1893	C₂²	semidirect
47. #1874	C₂²	semidirect
48. #1842	C₂²	semidirect
49. #1834	C₂²	semidirect
50. #1823	C₂²	semidirect
51. #1808	C₂²	semidirect
52. #1802	C₂²	semidirect
53. #1786	C₂²	semidirect
54. #1786	C₂²	semidirect
55. C₄×#102	C₂²	semidirect
56. C₄×#102	C₂²	semidirect
57. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59827	2
#59816	2
#31666	2
#28279	2
#28094	2
#25885	2
#25338	2
#24965	2
D₄×#102	2
C₈×#127	2
C₄×#486	2