Subgroups — #759985

Order 512.

3870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#16605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14728	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14039	C₂	1	4	yes	maximal
13	#13881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#125	—	2	8	no	—
17	C₂²×#125	—	2	16	no	—
18	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2565	—	2	16	no	—
30	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#1444	C₂²	1	4	yes	—
51	#1444	C₂²	1	8	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1442	C₂²	1	8	yes	—
54	#1442	C₂²	1	8	yes	—
55	#1441	C₂²	1	4	yes	—
56	#1441	C₂²	1	4	yes	—
57	#1441	C₂²	1	8	yes	—
58	#1441	C₂²	1	8	yes	—
59	#1436	C₂²	1	8	yes	—
60	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	#1434	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#125	—	2	128	no	—
78	C₂×#125	—	2	8	no	—
79	C₂×#125	—	2	8	no	—
80	C₂×#125	—	2	16	no	—
81	C₂×#125	—	2	16	no	—
82	C₂×#125	—	2	8	no	—
83	C₂×#125	—	2	8	no	—
84	C₂×#125	—	2	8	no	—
85	C₂×#125	—	2	8	no	—
86	C₂×#125	—	2	8	no	—
87	C₂×#125	D₄	1	16	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#398	—	2	32	no	—
132	#391	—	2	8	no	—
133	#391	—	2	8	no	—
134	#391	—	2	4	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	32	no	—
137	#387	—	2	8	no	—
138	#385	—	2	8	no	—
139	#385	—	2	16	no	—
140	#384	—	2	8	no	—
141	#382	—	2	8	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	#380	—	2	8	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#125	—	2	64	no	—
209	#125	—	2	64	no	—
210	#125	—	2	64	no	—
211	#125	—	2	64	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	8	no	—
296	#95	—	2	16	no	—
297	#95	—	2	16	no	—
298	#95	—	2	16	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	16	no	—
303	#95	—	4	8	no	—
304	#95	—	4	4	no	—
305	#95	—	4	8	no	—
306	#95	—	4	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₄²	—	2	8	no	—
432	C₄²	—	2	8	no	—
433	C₄²	—	2	8	no	—
434	C₄²	—	4	8	no	—
435	C₄²	—	4	8	no	—
436	C₄²	—	4	8	no	—
437	C₄²	—	4	8	no	—
438	C₄²	#120	1	16	yes	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₂³	#532	1	4	yes	—
453	C₂³	#536	1	4	yes	—
454	C₂³	#552	1	8	yes	—
455	C₂³	#557	1	8	yes	—
456	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂³	#585	1	2	yes	—
464	C₂³	#585	1	2	yes	—
465	Q₈	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	32	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	16	no	—
495	C₂×C₄	—	4	16	no	—
496	C₂×C₄	—	4	32	no	—
497	C₂×C₄	—	4	32	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
539	C₂²	—	2	16	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	16	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	#2565	1	8	yes	complemented
548	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
557	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#557	1	2	yes	—
560	C₂²	#3489	1	4	yes	—
561	C₂²	#3504	1	2	yes	—
562	C₂²	#3512	1	2	yes	—
563	C₂²	#3515	1	4	yes	—
564	C₂²	#3563	1	4	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	8	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	8	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	8	no	—
575	C₄	—	8	4	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	#2409	1	8	yes	—
579	C₂	—	2	8	no	—
580	C₂	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#2565	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#35139	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#35305	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#35333	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#37540	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#59140	1	4	yes	—
588	C₂	#59154	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2565	C₂	semidirect
4. #16605	C₂	semidirect
5. #15238	C₂	semidirect
6. #15228	C₂	semidirect
7. #15071	C₂	semidirect
9. #14160	C₂	semidirect
547. C₂²	#2565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#125	2
C₂×#2565	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#16605	2
#15238	2
#15228	2
#15071	2
#14728	2
#14160	2
#14139	2
#14039	2
#13881	2
#13880	2
C₄×#380	2