Subgroups — #7600837

Order 512.

1835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#555	—	2	1	no	—
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2688	—	2	2	no	—
38	#2686	—	2	2	no	—
39	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2547	C₂²	1	2	yes	—
43	#2544	—	2	1	no	—
44	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2535	C₂²	1	2	yes	—
46	#2491	C₂²	1	2	yes	—
47	#2485	—	2	1	no	—
48	#2474	—	2	2	no	—
49	#2447	—	2	1	no	—
50	#2444	—	2	2	no	—
51	#2439	—	2	1	no	—
52	#2431	—	2	1	no	—
53	#2420	—	2	1	no	—
54	#2420	C₂²	1	2	yes	—
55	#2416	C₂²	1	2	yes	—
56	#2407	C₂²	1	2	yes	—
57	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2344	C₂²	1	2	yes	—
61	#2339	—	2	1	no	—
62	#2339	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2101	C₂²	1	2	yes	—
68	#2077	C₂²	1	2	yes	—
69	#2077	C₂²	1	2	yes	—
70	#2077	C₂²	1	2	yes	—
71	#2076	C₂²	1	2	yes	—
72	#2073	C₂²	1	2	yes	—
73	#2065	C₂²	1	2	yes	—
74	#2055	C₂²	1	2	yes	—
75	#2035	C₂²	1	2	yes	—
76	#2034	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2024	C₂²	1	2	yes	—
80	#2023	C₂²	1	2	yes	—
81	#1999	C₂²	1	2	yes	—
82	#1999	C₂²	1	2	yes	—
83	#1993	C₂²	1	2	yes	—
84	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1972	C₂²	1	2	yes	—
89	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1949	C₂²	1	2	yes	—
94	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1935	C₂²	1	2	yes	—
99	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1928	C₂²	1	2	yes	—
102	#1927	C₂²	1	2	yes	—
103	#1926	C₂²	1	2	yes	—
104	#1923	C₂²	1	2	yes	—
105	#1920	C₂²	1	2	yes	—
106	#1895	C₂²	1	2	yes	—
107	#1895	C₂²	1	2	yes	—
108	#1893	C₂²	1	2	yes	—
109	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1893	C₂²	1	2	yes	—
111	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1879	C₂²	1	2	yes	—
114	#1874	C₂²	1	2	yes	—
115	#1869	C₂²	1	2	yes	—
116	#1864	C₂²	1	2	yes	—
117	#1862	C₂²	1	2	yes	—
118	#1853	C₂²	1	2	yes	—
119	#1824	C₂²	1	2	yes	—
120	#1809	C₂²	1	2	yes	—
121	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1788	C₂²	1	2	yes	—
126	#1788	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	#1753	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#555	—	4	8	no	—
143	#550	—	2	4	no	—
144	#550	—	4	2	no	—
145	#532	—	2	4	no	—
146	#532	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#127	—	2	1	no	—
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	—	2	2	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂×#117	—	2	1	no	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#476	—	4	4	no	—
183	#474	—	4	2	no	—
184	#465	—	2	4	no	—
185	#459	—	2	4	no	—
186	#449	—	4	4	no	—
187	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
188	#436	—	4	2	no	—
189	#435	—	4	4	no	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#417	—	2	8	no	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#400	—	2	2	no	—
227	#397	—	2	2	no	—
228	#397	—	2	2	no	—
229	#397	—	2	2	no	—
230	#397	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#396	—	2	2	no	—
233	#395	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#393	—	2	2	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#390	—	2	1	no	—
249	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#388	—	2	1	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	D₄	1	2	yes	—
263	#387	—	2	1	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	1	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#386	—	2	2	no	—
273	#386	—	2	2	no	—
274	#386	—	2	2	no	—
275	#386	D₄	1	2	yes	—
276	#385	—	2	1	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#382	—	2	1	no	—
282	#382	C₂³	1	2	yes	—
283	#381	—	2	2	no	—
284	#381	—	2	2	no	—
285	#381	—	2	2	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	#380	C₂³	1	2	yes	—
294	#380	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	—	2	2	no	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	4	4	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	8	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	4	2	no	—
364	C₂×D₈	—	4	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
385	#127	—	2	2	no	—
386	#127	—	4	4	no	—
387	#127	#41	1	4	yes	—
388	#124	—	4	4	no	—
389	#124	—	4	8	no	—
390	#124	—	4	8	no	—
391	#124	—	8	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	4	8	no	—
399	#121	—	4	1	no	—
400	#121	—	4	2	no	—
401	#121	—	4	2	no	—
402	#121	—	4	4	no	—
403	#121	—	4	8	no	—
404	#121	—	4	4	no	—
405	#121	—	4	2	no	—
406	#121	—	4	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	4	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₄	—	4	4	no	—
422	C₄×D₄	—	4	4	no	—
423	C₄×D₄	—	8	2	no	—
424	#117	—	4	8	no	—
425	#117	—	4	4	no	—
426	#117	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	4	2	no	—
493	#106	—	2	2	no	—
494	#106	—	2	2	no	—
495	#106	—	4	2	no	—
496	#106	—	4	1	no	—
497	#106	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	4	1	no	—
503	#103	—	4	1	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	#41	1	4	yes	complemented
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	1	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	1	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
521	#97	—	4	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈	—	4	1	no	—
525	C₄×C₈	—	4	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	4	8	no	—
554	#41	—	8	16	no	—
555	#41	—	8	4	no	—
556	#41	—	8	4	no	—
557	#41	—	8	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
569	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	1	no	—
600	C₂×D₄	—	8	1	no	—
601	C₂×D₄	—	8	1	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	SD₁₆	—	4	4	no	—
662	D₈	—	8	4	no	—
663	M₁₆	—	8	4	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	4	4	no	—
681	C₂×C₈	—	4	4	no	—
682	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	4	4	no	—
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	4	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
756	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	8	4	no	—
791	Q₈	—	16	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	D₄	—	8	4	no	—
804	D₄	—	8	4	no	—
805	D₄	—	8	8	no	—
806	D₄	—	8	8	no	—
807	D₄	—	16	4	no	—
808	D₄	—	16	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	8	8	no	—
869	C₂×C₄	—	8	8	no	—
870	C₂×C₄	—	8	8	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	16	4	no	—
873	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	8	2	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	2	no	—
942	C₄	#3306	1	4	yes	—
943	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
946	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	8	4	no	—
950	C₂	—	16	1	no	—
951	C₂	#59568	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#61169	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#61439	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#61495	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#62259	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#62323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59229	C₂	semidirect
2. #59033	C₂	semidirect
3. #31396	C₂	semidirect
4. #31269	C₂	semidirect
5. #28992	C₂	semidirect
6. #27823	C₂	semidirect
7. #27628	C₂	semidirect
8. #27235	C₂	semidirect
9. #27163	C₂	semidirect
10. #26464	C₂	semidirect
11. #26298	C₂	semidirect
12. #25354	C₂	semidirect
13. #25347	C₂	semidirect
14. #25123	C₂	semidirect
15. #24681	C₂	semidirect
16. #24238	C₂	semidirect
17. #24150	C₂	semidirect
18. #23099	C₂	semidirect
19. #22582	C₂	semidirect
20. #22432	C₂	semidirect
21. C₄×#465	C₂	semidirect
22. #21487	C₂	semidirect
23. #21401	C₂	semidirect
505. #103	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59229	2
#59033	2
#31396	2
#31269	2
#28992	2
#27823	2
#27628	2
#27235	2
#27163	2
#26464	2
#26298	2
#25354	2
#25347	2
#25123	2
#24681	2
#24238	2
#24150	2
#23099	2
#22582	2
#22432	2
C₄×#465	2
#21487	2
#21401	2