Finite Group Databasebeta

← #7600846

Subgroups — #7600846

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59233C211yesmaximal, characteristic
2#59042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31385C212yesmaximal, complemented
4#31263C212yesmaximal, complemented
5#28998C212yesmaximal, complemented
6#27823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27226C212yesmaximal, complemented
9#27168C212yesmaximal, complemented
10#26462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25356C212yesmaximal, complemented
13#25347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25122C212yesmaximal, complemented
15#24681C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23100C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22585C212yesmaximal, complemented
20#22430C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21400C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#475C2212yes—
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#465C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#448C2212yes—
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#435C2212yes—
34C2×#419C2212yes—
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2785—22no—
37#2690—22no—
38#2610—22no—
39#2568C2211yescharacteristic
40#2563—21no—
41#2563C2212yes—
42#2551C2211yescharacteristic
43#2547C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2536C2212yes—
46#2492—21no—
47#2491—21no—
48#2491C2212yes—
49#2477—22no—
50#2451—21no—
51#2427—21no—
52#2421C2212yes—
53#2414—21no—
54#2414C2212yes—
55#2409C2212yes—
56#2367—21no—
57#2365C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60#2346—21no—
61#2346C2212yes—
62Q8×C22⋊C4C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2024C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1993C2212yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1981C2211yescharacteristic
88#1973C2212yes—
89#1968C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1949C2212yes—
94#1948C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1941C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1935C2212yes—
99#1934C2211yescharacteristic
100#1933C2211yescharacteristic
101#1928C2212yes—
102#1928C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1893C2211yescharacteristic
109#1892C2212yes—
110#1892C2211yescharacteristic
111#1892C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1873C2212yes—
115#1869C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1825C2212yes—
120#1809C2212yes—
121#1807C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1797C2211yescharacteristic
125#1787C2212yes—
126#1787C2212yes—
127C4×#106C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2212yes—
132C4×#103C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1753C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#121—21no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#475—44no—
177#474—42no—
178#465—24no—
179#461—24no—
180#448—44no—
181C4×SD16—42no—
182#436—42no—
183#435—44no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193#419—28no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8—42no—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#400—22no—
221#400—22no—
222#398—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#395—22no—
226#395—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2311yescharacteristic
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390D411yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#390C2311yescharacteristic
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388D412yes—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—21no—
272#386D412yes—
273#385—21no—
274#385—22no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#382—22no—
278#382—21no—
279#382—22no—
280#382C2312yes—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—22no—
285#380D411yescharacteristic
286#380C2311yescharacteristic
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#376—22no—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—41no—
360C22×C8—41no—
361C22×C8—41no—
362C22×C8—41no—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—82no—
376C4⋊Q8#4114yes—
377#125—44no—
378#124—44no—
379#124—84no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—48no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—44no—
388#121—22no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—82no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—82no—
409#117—24no—
410#117—42no—
411#117—44no—
412#117—44no—
413#117—82no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—42no—
483#107—42no—
484#106—22no—
485#106—22no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103#4114yes—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—41no—
515C4×C8—41no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8C2×#4112yes—
568C2×Q8C2×#4114yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—44no—
632SD16—84no—
633M16—84no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23#57812yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—88no—
763Q8—84no—
764Q8—164no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—44no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—164no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#57512yes—
840C2×C4#57712yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22D4×#4111yescharacteristic
877C22#349611yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22C2×#57811yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—41no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4#332114yes—
901C4#347511yescharacteristic
902C4#351411yescharacteristic
903C4#351911yescharacteristic
904C4#354011yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2#5956811yescharacteristic
909C2C2×#332111yescharacteristic
910C2#6116811yescharacteristic
911C2#6145011yescharacteristic
912C2#6149711yescharacteristic
913C2#6226411yescharacteristic
914C2#6232611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59233C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59042C2semidirect
3. #31385C2semidirect
4. #31263C2semidirect
5. #28998C2semidirect
6. #27823C2semidirect
7. #27630C2semidirect
8. #27226C2semidirect
9. #27168C2semidirect
10. #26462C2semidirect
11. #26301C2semidirect
12. #25356C2semidirect
13. #25347C2semidirect
14. #25122C2semidirect
15. #24681C2semidirect
16. #24239C2semidirect
17. #24153C2semidirect
18. #23100C2semidirect
19. #22585C2semidirect
20. #22430C2semidirect
21. C4×#465C2semidirect
22. #21487C2semidirect
23. #21400C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592332
#590422
#313852
#312632
#289982
#278232
#276302
#272262
#271682
#264622
#263012
#253562
#253472
#251222
#246812
#242392
#241532
#231002
#225852
#224302
C4×#4652
#214872
#214002