Finite Group Databasebeta

← #7600876

Subgroups — #7600876

Order 512.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59040C211yesmaximal, characteristic
3#31398C212yesmaximal, complemented
4#31279C212yesmaximal, complemented
5#29001C212yesmaximal, complemented
6#27813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27252C212yesmaximal, complemented
9#27177C212yesmaximal, complemented
10#26466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25349C212yesmaximal, complemented
13#25348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25137C212yesmaximal, complemented
15#24678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23096C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22579C212yesmaximal, complemented
20#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#477C2212yes—
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#468C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#452C2212yes—
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#436C2212yes—
34C2×#417C2212yes—
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2784—22no—
37#2694—22no—
38#2574—22no—
39#2563—21no—
40#2563C2212yes—
41#2551C2211yescharacteristic
42#2547C2211yescharacteristic
43#2542C2211yescharacteristic
44#2540—21no—
45#2538C2211yescharacteristic
46#2538C2212yes—
47#2508—21no—
48#2492C2212yes—
49#2471—22no—
50#2439—21no—
51#2426—21no—
52#2423C2212yes—
53#2417—21no—
54#2417C2212yes—
55#2407C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2363—21no—
58#2360—21no—
59#2355C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2345C2212yes—
62#2341C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2024C2212yes—
80#2023C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1981C2211yescharacteristic
88#1973C2211yescharacteristic
89#1969C2212yes—
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1948C2212yes—
94#1947C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1943C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2211yescharacteristic
99#1935C2211yescharacteristic
100#1934C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1925C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1895C2211yescharacteristic
107#1894C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1894C2212yes—
110#1894C2211yescharacteristic
111#1894C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1872C2212yes—
115#1870C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1823C2212yes—
120#1809C2212yes—
121#1809C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1797C2211yescharacteristic
125#1788C2212yes—
126#1788C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1753C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#547—24no—
142#547—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#477—44no—
177#475—42no—
178#468—24no—
179#462—24no—
180#452—44no—
181C4×SD16—42no—
182#436—42no—
183#436—44no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193#417—28no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C4×M16—42no—
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#395—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390D411yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2311yescharacteristic
249#389—21no—
250#389—22no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389D411yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—21no—
261#388D412yes—
262#387—21no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#386—22no—
269#386—21no—
270#386—22no—
271#386D412yes—
272#385—21no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#382—21no—
279#382—22no—
280#382—21no—
281#380—21no—
282#380—22no—
283#380—22no—
284#380—22no—
285#380D411yescharacteristic
286#380C2311yescharacteristic
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—41no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—82no—
375C4⋊Q8#4114yes—
376#125—44no—
377#124—82no—
378#123—48no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121—41no—
393#121—44no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409#117—44no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—24no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102#4114yes—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—41no—
514#97—41no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—21no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C24C22×D412yes—
544#41—48no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8C2×#4114yes—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4C2×#4112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—84no—
632SD16—44no—
633M16—44no—
634M16—44no—
635M16—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4#13714yes—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765Q8—164no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—44no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4C2×#13714yes—
842C2×C4C2×#13712yes—
843C2×C4#57612yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C2×#54611yescharacteristic
878C22D4×#4111yescharacteristic
879C22#349611yescharacteristic
880C22C22×#13711yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4#333314yes—
903C4#347511yescharacteristic
904C4#351411yescharacteristic
905C4#351911yescharacteristic
906C4#354011yescharacteristic
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2#5956811yescharacteristic
911C2C2×#333311yescharacteristic
912C2#6117611yescharacteristic
913C2#6147011yescharacteristic
914C2#6155311yescharacteristic
915C2#6230011yescharacteristic
916C2#6235311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59040C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59230C2semidirect
3. #31398C2semidirect
4. #31279C2semidirect
5. #29001C2semidirect
6. #27813C2semidirect
7. #27624C2semidirect
8. #27252C2semidirect
9. #27177C2semidirect
10. #26466C2semidirect
11. #26296C2semidirect
12. #25349C2semidirect
13. #25348C2semidirect
14. #25137C2semidirect
15. #24678C2semidirect
16. #24241C2semidirect
17. #24157C2semidirect
18. #23096C2semidirect
19. #22579C2semidirect
20. #22431C2semidirect
21. C4×#468C2semidirect
22. #21488C2semidirect
23. #21409C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592302
#590402
#313982
#312792
#290012
#278132
#276242
#272522
#271772
#264662
#262962
#253492
#253482
#251372
#246782
#242412
#241572
#230962
#225792
#224312
C4×#4682
#214882
#214092