Finite Group Databasebeta

← Group #7601

Character table — Group #7601

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122222222222244444444888888888888888888888888
order1222222244444444444444444444224444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ18111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ19111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i-11−ii−ii-11ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ20111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i-11−ii−ii-11−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ21111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii1-1i−i−ii-11ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ22111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii1-1i−i−ii-11−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ23111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii-11−iii−i1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ24111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii-11−iii−i1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ25111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i1-1−iii−i-11ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ26111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i1-1−iii−i-11−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ27111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i-11i−i−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ28111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i-11i−i−ii1-1−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ29111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ30111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ31111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii-11i−ii−i-11ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ32111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii-11i−ii−i-11−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222-22-222222-22-22-22-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222-22-2-2-2-2-22-22-2-22-22-2-222000000000000000000000000
χ3522222222-22-222222-22-22-22-22-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-22-22-2-2-2-2-22-222-22-2-2-222000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-22i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-22−2i2i000000000000000000000000
χ38222-2-22-2-22i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222i−2i000000000000000000000000
χ39222-2-22-2-2−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22−2i2i000000000000000000000000
χ40222-2-22-2-2−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-222i−2i000000000000000000000000
χ4144-44-4-44-404i0−4i00000−4i04i00000000000000000000000000000000
χ4244-44-4-44-40−4i04i000004i0−4i00000000000000000000000000000000
χ4344-4-44-4-44040400000-40-400000000000000000000000000000000
χ4444-4-44-4-440-40-40000040400000000000000000000000000000000
χ454-444-4-4-4440400000-40-4000000000000000000000000000000000
χ464-444-4-4-44-40-400000404000000000000000000000000000000000
χ474-44-44-44-44i0−4i00000−4i04i000000000000000000000000000000000
χ484-44-44-44-4−4i04i000004i0−4i000000000000000000000000000000000
χ494-4-4444-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ504-4-4444-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ514-4-4-4-444400004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ524-4-4-4-44440000-444-4000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.