Finite Group Databasebeta

← #7603365

Subgroups — #7603365

Order 512.

1659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32099C212yesmaximal, complemented
4#31663C212yesmaximal, complemented
5#29030C212yesmaximal, complemented
6#28434C212yesmaximal, complemented
7#27776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27285C212yesmaximal, complemented
10#26462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25971C212yesmaximal, complemented
13#25293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25103C212yesmaximal
15#24727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24209C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24185C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22865C212yesmaximal, complemented
20#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21596C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#469C211yesmaximal, characteristic
23#21202C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#489C2212yes—
27C2×#475C2212yes—
28C2×#469C2211yescharacteristic
29C2×#463C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#448C2212yes—
33C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#440C2212yes—
35C2×C4×D8C2211yescharacteristic
36C2×#419C2212yes—
37C2×#419C2212yes—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2784—22no—
40#2716—22no—
41#2574—22no—
42#2568C2211yescharacteristic
43#2563—21no—
44#2563C2212yes—
45#2551C2211yescharacteristic
46#2547C2211yescharacteristic
47#2545C2212yes—
48#2538C2211yescharacteristic
49#2508C2212yes—
50#2492—21no—
51#2492—21no—
52#2481—22no—
53#2446C2212yes—
54#2439—21no—
55#2439C2212yes—
56#2436C2212yes—
57#2417—21no—
58#2417—21no—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2363C2212yes—
61#2355C2211yescharacteristic
62#2352—21no—
63D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2345—21no—
65Q8×C22⋊C4C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#121C2211yescharacteristic
68C4×#121C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2092C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2043C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2024C2212yes—
83#2024C2212yes—
84#2013C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#1984C2211yescharacteristic
87#1983C2212yes—
88#1981C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1972C2211yescharacteristic
91#1968C2212yes—
92#1960C2212yes—
93#1960C2212yes—
94#1958C2212yes—
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1956C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1944C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1936C2211yescharacteristic
104#1936C2211yescharacteristic
105#1935C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1895C2211yescharacteristic
112#1895C2211yescharacteristic
113#1880C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1809C2211yescharacteristic
123#1805C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1787C2212yes—
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1771C2212yes—
130#1770C2211yescharacteristic
131C4×#103C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1753C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#556—24no—
142#556—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#126—22no—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#489—44no—
175#475—44no—
176#469—24no—
177#463—44no—
178#461—24no—
179#461—42no—
180#448—28no—
181C8×Q8—42no—
182#440—44no—
183C4×D8—42no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#419—44no—
194#419—44no—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C4×M16—42no—
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2312yes—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#395—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—22no—
244#391—22no—
245#391—22no—
246#391D411yescharacteristic
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#390—22no—
252#390C2311yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389D411yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387D412yes—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385D412yes—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382—21no—
285#382—22no—
286#382C2312yes—
287#382C2312yes—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—22no—
293#380—22no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—22no—
297#380D411yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—22no—
359C2×D8—41no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—82no—
382C4⋊Q8#4114yes—
383#126—48no—
384#124—24no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—82no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121#4114yes—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—82no—
409#117—44no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—41no—
482#107—42no—
483#106—22no—
484#106—22no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—24no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513#97—24no—
514#97—41no—
515#97—41no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24C22×D411yescharacteristic
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8C2×#4114yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4C2×#4112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4112yes—
634C22×C42−1+412yes—
635C22×C4C2511yescharacteristic
636SD16—48no—
637SD16—84no—
638D8—44no—
639M16—44no—
640M16—44no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#54812yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—44no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—88no—
767Q8—164no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54812yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#54611yescharacteristic
879C22C2×#54811yescharacteristic
880C22#349811yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4#332114yes—
904C4#348111yescharacteristic
905C4#351911yescharacteristic
906C4#352011yescharacteristic
907C4#353611yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2#5965011yescharacteristic
912C2C2×#332111yescharacteristic
913C2#6117611yescharacteristic
914C2#6132311yescharacteristic
915C2#6134011yescharacteristic
916C2#6245611yescharacteristic
917C2#6246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#469C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59230C2semidirect
2. #59134C2semidirect
3. #32099C2semidirect
4. #31663C2semidirect
5. #29030C2semidirect
6. #28434C2semidirect
7. #27776C2semidirect
8. #27679C2semidirect
9. #27285C2semidirect
10. #26462C2semidirect
11. #26319C2semidirect
12. #25971C2semidirect
13. #25293C2semidirect
15. #24727C2semidirect
16. #24209C2semidirect
17. #24185C2semidirect
18. #23002C2semidirect
19. #22865C2semidirect
20. #22541C2semidirect
21. #21596C2semidirect
23. #21202C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592302
#591342
#320992
#316632
#290302
#284342
#277762
#276792
#272852
#264622
#263192
#259712
#252932
#251032
#247272
#242092
#241852
#230022
#228652
#225412
#215962
C4×#4692
#212022