Subgroups — #7604047

Order 512.

1271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#44965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28650	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26321	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
24	#2805	—	2	2	no	—
25	#2786	—	2	2	no	—
26	#2774	—	2	2	no	—
27	#2715	—	2	2	no	—
28	#2601	—	2	2	no	—
29	#2590	—	2	2	no	—
30	#2584	C₂²	1	2	yes	—
31	#2571	C₂²	1	2	yes	—
32	#2566	C₂²	1	2	yes	—
33	#2548	C₂²	1	2	yes	—
34	#2513	C₂²	1	2	yes	—
35	#2512	C₂²	1	2	yes	—
36	#2509	C₂²	1	2	yes	—
37	#2508	—	2	2	no	—
38	#2508	C₂²	1	2	yes	—
39	#2474	—	2	2	no	—
40	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2370	C₂²	1	2	yes	—
42	#2355	C₂²	1	2	yes	—
43	#2355	C₂²	1	2	yes	—
44	#2354	C₂²	1	2	yes	—
45	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2101	C₂²	1	2	yes	—
50	#2099	C₂²	1	2	yes	—
51	#2092	C₂²	1	2	yes	—
52	#2092	C₂²	1	2	yes	—
53	#2087	C₂²	1	2	yes	—
54	#2086	C₂²	1	2	yes	—
55	#2085	C₂²	1	2	yes	—
56	#2084	C₂²	1	2	yes	—
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2067	C₂²	1	2	yes	—
60	#2067	C₂²	1	2	yes	—
61	#2067	C₂²	1	2	yes	—
62	#2065	C₂²	1	2	yes	—
63	#2065	C₂²	1	2	yes	—
64	#2065	C₂²	1	2	yes	—
65	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1989	C₂²	1	2	yes	—
69	#1989	C₂²	1	2	yes	—
70	#1984	C₂²	1	2	yes	—
71	#1982	C₂²	1	2	yes	—
72	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1949	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	2	yes	—
75	#1949	C₂²	1	2	yes	—
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1947	C₂²	1	2	yes	—
78	#1947	C₂²	1	2	yes	—
79	#1947	C₂²	1	2	yes	—
80	#1943	C₂²	1	2	yes	—
81	#1941	C₂²	1	2	yes	—
82	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1939	C₂²	1	2	yes	—
85	#1936	C₂²	1	2	yes	—
86	#1936	C₂²	1	2	yes	—
87	#1936	C₂²	1	2	yes	—
88	#1934	C₂²	1	2	yes	—
89	#1934	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1926	C₂²	1	2	yes	—
92	#1926	C₂²	1	2	yes	—
93	#1925	C₂²	1	2	yes	—
94	#1925	C₂²	1	2	yes	—
95	#1921	C₂²	1	2	yes	—
96	#1920	C₂²	1	2	yes	—
97	#1919	C₂²	1	2	yes	—
98	#1919	C₂²	1	2	yes	—
99	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1836	C₂²	1	2	yes	—
102	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1835	C₂²	1	2	yes	—
104	#1802	C₂²	1	2	yes	—
105	#1776	C₂²	1	2	yes	—
106	#1776	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1762	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#126	—	2	2	no	—
117	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#124	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	—	2	2	no	—
124	#499	—	2	4	no	—
125	#490	—	2	4	no	—
126	#478	—	2	8	no	—
127	#446	—	2	8	no	—
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#400	—	2	2	no	—
159	#400	—	2	2	no	—
160	#400	—	2	2	no	—
161	#400	—	2	2	no	—
162	#400	—	2	2	no	—
163	#398	—	2	2	no	—
164	#398	—	2	2	no	—
165	#398	D₄	1	2	yes	—
166	#398	D₄	1	2	yes	—
167	#397	—	2	2	no	—
168	#397	—	2	2	no	—
169	#397	—	2	2	no	—
170	#396	—	2	2	no	—
171	#396	—	2	2	no	—
172	#396	—	2	2	no	—
173	#395	—	2	2	no	—
174	#395	D₄	1	2	yes	—
175	#395	D₄	1	2	yes	—
176	#394	—	2	2	no	—
177	#394	—	2	2	no	—
178	#391	—	2	2	no	—
179	#391	—	2	2	no	—
180	#390	—	2	2	no	—
181	#390	C₂³	1	2	yes	—
182	#390	C₂³	1	2	yes	—
183	#390	C₂³	1	2	yes	—
184	#390	C₂³	1	2	yes	—
185	#390	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	2	no	—
191	#389	—	2	2	no	—
192	#389	—	2	2	no	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	C₂³	1	2	yes	—
199	#389	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	C₂³	1	2	yes	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#386	—	2	2	no	—
218	#386	—	2	2	no	—
219	#385	—	2	2	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#384	C₂³	1	2	yes	—
222	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#382	—	2	2	no	—
226	#382	—	2	2	no	—
227	#382	C₂³	1	2	yes	—
228	#382	C₂³	1	2	yes	—
229	#382	C₂³	1	2	yes	—
230	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#380	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#127	—	2	2	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#126	—	8	4	no	—
279	#125	—	2	2	no	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	—	2	2	no	—
282	#125	—	2	2	no	—
283	#125	—	2	2	no	—
284	#125	#41	1	4	yes	—
285	#124	—	8	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	#117	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	2	4	no	—
344	#107	—	2	4	no	—
345	#107	—	4	2	no	—
346	#107	—	4	2	no	—
347	#106	—	2	4	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#106	—	2	4	no	—
350	#106	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
357	#102	—	2	4	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	2	4	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	4	2	no	—
363	#102	—	4	2	no	—
364	#102	—	4	2	no	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	#97	—	2	2	no	—
367	#97	—	4	1	no	—
368	#97	#41	1	4	yes	—
369	C₄×C₈	—	2	4	no	—
370	C₄×C₈	—	2	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	8	2	no	—
507	C₄²	—	8	2	no	—
508	C₄²	—	8	2	no	—
509	C₄²	—	8	2	no	—
510	C₄²	—	8	2	no	—
511	C₄²	—	8	2	no	—
512	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	8	4	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	16	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	8	8	no	—
572	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#3584	1	2	yes	—
597	C₂²	#3585	1	2	yes	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
617	C₂	—	16	2	no	—
618	C₂	#59653	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#61276	1	2	yes	—
620	C₂	#61349	1	2	yes	—
621	C₂	#62376	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#62387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45164	C₂	semidirect
3. #32502	C₂	semidirect
4. #32491	C₂	semidirect
5. #29294	C₂	semidirect
8. #28056	C₂	semidirect
9. #28037	C₂	semidirect
10. #27743	C₂	semidirect
12. #26286	C₂	semidirect
13. #26091	C₂	semidirect
14. #25457	C₂	semidirect
15. #23076	C₂	semidirect
16. #22744	C₂	semidirect
17. #21722	C₂	semidirect
18. #21717	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45164	2
#44965	2
#32502	2
#32491	2
#29294	2
#28650	2
#28292	2
#28056	2
#28037	2
#27743	2
#26321	2
#26286	2
#26091	2
#25457	2
#23076	2
#22744	2
#21722	2
#21717	2
#21652	2