Finite Group Databasebeta

← #7605062

Subgroups — #7605062

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32452C212yesmaximal, complemented
4#30890C212yesmaximal, complemented
5#29256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29088C212yesmaximal, complemented
7#28421C212yesmaximal, complemented
8#28156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26905C212yesmaximal, complemented
12#26843C212yesmaximal, complemented
13#26174C212yesmaximal, complemented
14#26090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23093C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23001C212yesmaximal, complemented
21#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21675C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#490C2211yescharacteristic
27C2×#490C2212yes—
28C2×#478C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2212yes—
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2212yes—
33C2×#442C2212yes—
34C2×#442C2212yes—
35C2×#442C2212yes—
36#2748—22no—
37#2714—22no—
38#2579—22no—
39#2566—21no—
40#2566C2212yes—
41#2552C2211yescharacteristic
42#2552C2211yescharacteristic
43#2541C2212yes—
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2535—21no—
47#2512C2212yes—
48#2456—22no—
49#2454—21no—
50#2454—21no—
51#2454C2212yes—
52#2454C2212yes—
53#2445C2212yes—
54#2416—21no—
55#2414—21no—
56#2366C2211yescharacteristic
57#2366C2211yescharacteristic
58#2366C2212yes—
59#2354C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4—21no—
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2212yes—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68#2094C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2025C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#1992C2211yescharacteristic
85#1982C2211yescharacteristic
86#1982C2211yescharacteristic
87#1972C2212yes—
88#1972C2212yes—
89#1970C2212yes—
90#1961C2211yescharacteristic
91#1957C2212yes—
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2212yes—
96#1947C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1936C2211yescharacteristic
100#1936C2211yescharacteristic
101#1936C2212yes—
102#1936C2211yescharacteristic
103#1936C2211yescharacteristic
104#1936C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1917C2212yes—
109#1917C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1844C2211yescharacteristic
121#1836C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1771C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127#1770C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#553—48no—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#127C2312yes—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#126—22no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125D411yescharacteristic
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#125C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—22no—
176#493—24no—
177#490—24no—
178#490—44no—
179#478—44no—
180#459—24no—
181#459—24no—
182#459—28no—
183#459—44no—
184#442—44no—
185#442—44no—
186#442—44no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389D411yescharacteristic
260#389D411yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387D412yes—
271#387D412yes—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2312yes—
289#382D411yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#380—21no—
292#380—22no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363#127—24no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—42no—
369#127—41no—
370#127—42no—
371#127—42no—
372#127#4114yes—
373#126—48no—
374#125—24no—
375#125—22no—
376#125—41no—
377#125—42no—
378#125—42no—
379#125—82no—
380#123—48no—
381#121—44no—
382#121—48no—
383#121—44no—
384#121—84no—
385#121—82no—
386#121—82no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—48no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410#117—44no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—84no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#106—24no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—24no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—22no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102#4114yes—
511#97—22no—
512#97—22no—
513#97—22no—
514#97—24no—
515#97—41no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C2×#4114yes—
592C2×D4C2×#4112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633D8—48no—
634D8—48no—
635D8—48no—
636D8—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42C2×#4112yes—
737C422−1+412yes—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767D4—24no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—24no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—88no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#54812yes—
850C2×C4#54812yes—
851C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
852C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22C2×#54811yescharacteristic
895C22D4×#4111yescharacteristic
896C22#349811yescharacteristic
897C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22C2×#57611yescharacteristic
899C22#358511yescharacteristic
900C22#358511yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4#336614yes—
919C4#348111yescharacteristic
920C4#351111yescharacteristic
921C4#351311yescharacteristic
922C4#355911yescharacteristic
923C2—82no—
924C2—84no—
925C2—161no—
926C2—162no—
927C2#5965711yescharacteristic
928C2C2×#336611yescharacteristic
929C2#6133211yescharacteristic
930C2#6145111yescharacteristic
931C2#6155511yescharacteristic
932C2#6245311yescharacteristic
933C2#6246311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59680C2semidirect
2. #59466C2semidirect
3. #32452C2semidirect
4. #30890C2semidirect
5. #29256C2semidirect
6. #29088C2semidirect
7. #28421C2semidirect
8. #28156C2semidirect
9. #27775C2semidirect
10. #27747C2semidirect
11. #26905C2semidirect
12. #26843C2semidirect
13. #26174C2semidirect
14. #26090C2semidirect
15. #26045C2semidirect
16. #25364C2semidirect
17. #25364C2semidirect
18. #23093C2semidirect
19. #23001C2semidirect
20. #23001C2semidirect
21. #21690C2semidirect
22. #21675C2semidirect
23. C4×#490C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596802
#594662
#324522
#308902
#292562
#290882
#284212
#281562
#277752
#277472
#269052
#268432
#261742
#260902
#260452
#253642
#230932
#230012
#216902
#216752
C4×#4902