Finite Group Databasebeta

← #7605081

Subgroups — #7605081

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32457C212yesmaximal, complemented
4#30890C212yesmaximal, complemented
5#29256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29080C212yesmaximal, complemented
7#28413C212yesmaximal, complemented
8#28156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26904C212yesmaximal, complemented
12#26834C212yesmaximal, complemented
13#26178C212yesmaximal, complemented
14#26091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23008C212yesmaximal, complemented
20#22995C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21675C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#490C2211yescharacteristic
27C2×#486C2212yes—
28C2×#476C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2212yes—
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2212yes—
33C2×#442C2212yes—
34C2×#442C2212yes—
35C2×C4×D8C2212yes—
36#2784—22no—
37#2714—22no—
38#2571C2211yescharacteristic
39#2564—22no—
40#2563—21no—
41#2563C2212yes—
42#2551C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2212yes—
46#2535—21no—
47#2512C2212yes—
48#2456—22no—
49#2454—21no—
50#2454C2212yes—
51#2452—21no—
52#2452C2212yes—
53#2445C2212yes—
54#2416—21no—
55#2414—21no—
56#2366C2211yescharacteristic
57#2366C2211yescharacteristic
58#2366C2212yes—
59#2354C2211yescharacteristic
60#2349—21no—
61#2349C2212yes—
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68#2092C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2058C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2025C2212yes—
80#2023C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#1992C2211yescharacteristic
85#1982C2211yescharacteristic
86#1982C2211yescharacteristic
87#1972C2212yes—
88#1972C2212yes—
89#1972C2212yes—
90#1961C2212yes—
91#1961C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1949C2212yes—
95#1948C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1936C2211yescharacteristic
100#1936C2211yescharacteristic
101#1936C2212yes—
102#1936C2211yescharacteristic
103#1936C2211yescharacteristic
104#1934C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1917C2212yes—
109#1917C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1844C2211yescharacteristic
121#1836C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1771C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127#1770C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#553—48no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#126—22no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176#493—24no—
177#490—24no—
178#486—44no—
179#476—44no—
180#459—24no—
181#459—24no—
182#459—28no—
183#459—44no—
184#442—44no—
185#442—44no—
186C4×D8—44no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—22no—
224#399—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#395—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389D411yescharacteristic
260#389D411yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387D412yes—
271#387D412yes—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382—21no—
286#382D411yescharacteristic
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2312yes—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380—22no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C2×#95—22no—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—82no—
367#127—24no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#127—41no—
374#127—42no—
375#127—42no—
376#127#4114yes—
377#126—48no—
378#125—24no—
379#125—22no—
380#125—41no—
381#123—48no—
382C22⋊Q8—84no—
383#121—48no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—84no—
387#121—82no—
388#121—82no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412#117—44no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—42no—
482#106—24no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—24no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102#4114yes—
509#97—22no—
510#97—22no—
511#97—22no—
512#97—42no—
513#97—41no—
514C4×C8—24no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—82no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C2×#4114yes—
595C2×D4C2×#4112yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636D8—48no—
637D8—48no—
638D8—48no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
657C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42C2×#4112yes—
737C422−1+412yes—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—164no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—24no—
772D4—48no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—88no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#54812yes—
851C2×C4#54812yes—
852C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
853C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
854C2×C4#57612yes—
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22C2×#54811yescharacteristic
896C22D4×#4111yescharacteristic
897C22#349811yescharacteristic
898C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22#358511yescharacteristic
901C22#358511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—24no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4#336614yes—
920C4#348111yescharacteristic
921C4#351111yescharacteristic
922C4#351311yescharacteristic
923C4#355911yescharacteristic
924C2—82no—
925C2—84no—
926C2—161no—
927C2—162no—
928C2#5965711yescharacteristic
929C2C2×#336611yescharacteristic
930C2#6133211yescharacteristic
931C2#6146511yescharacteristic
932C2#6153911yescharacteristic
933C2#6244711yescharacteristic
934C2#6246311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59680C2semidirect
2. #59465C2semidirect
3. #32457C2semidirect
4. #30890C2semidirect
5. #29256C2semidirect
6. #29080C2semidirect
7. #28413C2semidirect
8. #28156C2semidirect
9. #27767C2semidirect
10. #27755C2semidirect
11. #26904C2semidirect
12. #26834C2semidirect
13. #26178C2semidirect
14. #26091C2semidirect
15. #26044C2semidirect
16. #25364C2semidirect
17. #25364C2semidirect
18. #23099C2semidirect
19. #23008C2semidirect
20. #22995C2semidirect
21. #21690C2semidirect
22. #21675C2semidirect
23. C4×#490C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596802
#594652
#324572
#308902
#292562
#290802
#284132
#281562
#277672
#277552
#269042
#268342
#261782
#260912
#260442
#253642
#230992
#230082
#229952
#216902
#216752
C4×#4902