Subgroups — #7605659

Order 512.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#59869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32634	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28652	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#28287	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27782	C₂	1	2	yes	maximal
11	#27782	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26035	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26034	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25290	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25290	C₂	1	2	yes	maximal
16	#23078	C₂	1	2	yes	maximal
17	#23074	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21657	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2809	—	2	1	no	—
29	#2809	—	2	1	no	—
30	#2792	—	2	1	no	—
31	#2734	—	2	1	no	—
32	#2586	—	2	1	no	—
33	#2586	—	2	2	no	—
34	#2584	C₂²	1	2	yes	—
35	#2571	—	2	1	no	—
36	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2568	C₂²	1	2	yes	—
39	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2550	C₂²	1	2	yes	—
41	#2550	C₂²	1	2	yes	—
42	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2546	C₂²	1	2	yes	—
44	#2546	C₂²	1	2	yes	—
45	#2508	—	2	2	no	—
46	#2508	—	2	2	no	—
47	#2507	—	2	2	no	—
48	#2370	C₂²	1	2	yes	—
49	#2370	C₂²	1	2	yes	—
50	#2369	—	2	1	no	—
51	#2369	—	2	1	no	—
52	#2355	C₂²	1	2	yes	—
53	#2355	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
57	#2068	C₂²	1	2	yes	—
58	#2068	C₂²	1	2	yes	—
59	#2068	C₂²	1	2	yes	—
60	#2068	C₂²	1	2	yes	—
61	#2066	C₂²	1	2	yes	—
62	#2066	C₂²	1	2	yes	—
63	#2066	C₂²	1	2	yes	—
64	#2066	C₂²	1	2	yes	—
65	#2043	C₂²	1	2	yes	—
66	#2043	C₂²	1	2	yes	—
67	#2043	C₂²	1	2	yes	—
68	#2043	C₂²	1	2	yes	—
69	#2026	C₂²	1	2	yes	—
70	#2026	C₂²	1	2	yes	—
71	#2024	C₂²	1	2	yes	—
72	#2024	C₂²	1	2	yes	—
73	#1992	C₂²	1	2	yes	—
74	#1989	C₂²	1	2	yes	—
75	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1981	C₂²	1	2	yes	—
80	#1981	C₂²	1	2	yes	—
81	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1981	C₂²	1	2	yes	—
84	#1960	C₂²	1	2	yes	—
85	#1948	C₂²	1	2	yes	—
86	#1947	C₂²	1	2	yes	—
87	#1940	C₂²	1	2	yes	—
88	#1940	C₂²	1	2	yes	—
89	#1935	C₂²	1	2	yes	—
90	#1935	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1933	C₂²	1	2	yes	—
93	#1933	C₂²	1	2	yes	—
94	#1933	C₂²	1	2	yes	—
95	#1933	C₂²	1	2	yes	—
96	#1933	C₂²	1	2	yes	—
97	#1928	C₂²	1	2	yes	—
98	#1928	C₂²	1	2	yes	—
99	#1927	C₂²	1	2	yes	—
100	#1927	C₂²	1	2	yes	—
101	#1921	C₂²	1	2	yes	—
102	#1920	C₂²	1	2	yes	—
103	#1919	C₂²	1	2	yes	—
104	#1918	C₂²	1	2	yes	—
105	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1836	C₂²	1	2	yes	—
107	#1805	C₂²	1	2	yes	—
108	#1805	C₂²	1	2	yes	—
109	#1776	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1771	C₂²	1	2	yes	—
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1763	C₂²	1	2	yes	—
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1763	C₂²	1	2	yes	—
117	#1763	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#491	—	2	8	no	—
134	#491	—	4	4	no	—
135	#487	—	4	2	no	—
136	#487	—	4	2	no	—
137	#479	—	2	8	no	—
138	#479	—	2	8	no	—
139	#446	—	4	2	no	—
140	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#400	—	2	2	no	—
176	#400	—	2	1	no	—
177	#400	—	2	1	no	—
178	#400	—	2	1	no	—
179	#400	—	2	2	no	—
180	#400	—	2	1	no	—
181	#398	—	2	2	no	—
182	#398	—	2	1	no	—
183	#398	—	2	2	no	—
184	#398	—	2	1	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#398	—	2	2	no	—
187	#398	—	2	2	no	—
188	#398	—	2	2	no	—
189	#398	—	2	2	no	—
190	#395	—	2	2	no	—
191	#395	—	2	1	no	—
192	#395	—	2	1	no	—
193	#395	—	2	2	no	—
194	#395	—	2	2	no	—
195	#391	—	2	1	no	—
196	#391	—	2	2	no	—
197	#391	—	2	1	no	—
198	#391	—	2	1	no	—
199	#391	—	2	1	no	—
200	#391	—	2	2	no	—
201	#391	—	2	2	no	—
202	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#391	C₂³	1	2	yes	—
205	#391	C₂³	1	2	yes	—
206	#391	C₂³	1	2	yes	—
207	#391	C₂³	1	2	yes	—
208	#391	C₂³	1	2	yes	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	—	2	2	no	—
211	#389	—	2	2	no	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	D₄	1	2	yes	—
223	#389	D₄	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#384	—	2	1	no	—
241	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#384	C₂³	1	2	yes	—
243	#382	—	2	1	no	—
244	#382	—	2	2	no	—
245	#382	—	2	1	no	—
246	#382	—	2	2	no	—
247	#382	—	2	2	no	—
248	#382	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
310	#125	—	2	4	no	—
311	#125	—	4	2	no	—
312	#125	—	4	2	no	—
313	#125	#41	1	8	yes	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#107	—	2	4	no	—
380	#107	—	2	4	no	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	#106	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	#103	—	2	4	no	—
395	#103	—	2	4	no	—
396	#103	—	2	4	no	—
397	#103	—	2	4	no	—
398	#103	—	2	4	no	—
399	#103	—	2	4	no	—
400	#103	—	4	2	no	—
401	#103	—	4	2	no	—
402	#103	—	4	2	no	—
403	#103	—	4	2	no	—
404	#103	—	4	2	no	—
405	#103	—	4	2	no	—
406	#97	—	2	4	no	—
407	#97	—	2	4	no	—
408	#97	—	2	4	no	—
409	C₄×C₈	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈	—	2	2	no	—
412	C₄×C₈	—	4	1	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	1	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	1	no	—
430	#95	—	2	1	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	1	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
467	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
544	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	1	no	—
548	C₄²	—	2	1	no	—
549	C₄²	—	2	1	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	2	2	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	1	no	—
555	C₄²	—	4	1	no	—
556	C₄²	—	4	2	no	—
557	C₄²	—	4	4	no	—
558	C₄²	—	4	4	no	—
559	C₄²	—	4	2	no	—
560	C₄²	—	8	2	no	—
561	C₄²	—	8	1	no	—
562	C₄²	—	8	1	no	—
563	C₄²	—	8	1	no	—
564	C₄²	—	8	2	no	—
565	C₄²	—	8	2	no	—
566	C₄²	—	8	2	no	—
567	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	4	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	4	2	no	—
575	Q₈	—	4	2	no	—
576	Q₈	—	4	2	no	—
577	Q₈	—	4	2	no	—
578	Q₈	—	4	2	no	—
579	Q₈	—	8	2	no	—
580	Q₈	—	16	2	no	—
581	Q₈	—	16	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	4	1	no	—
639	C₈	—	4	1	no	—
640	C₈	—	4	2	no	—
641	C₈	—	4	1	no	—
642	C₈	—	4	2	no	—
643	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
644	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#3586	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	—	4	1	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₄	—	8	2	no	—
662	C₄	—	8	2	no	—
663	C₄	—	8	2	no	—
664	C₄	—	8	2	no	—
665	C₄	—	8	2	no	—
666	C₄	#3483	1	1	yes	characteristic
667	C₄	#3518	1	2	yes	—
668	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#59659	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#61322	1	2	yes	—
671	C₂	#61350	1	2	yes	—
672	C₂	#62254	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#62337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59925	2
#59869	2
#32634	2
#32631	2
#32630	2
#28652	2
#28639	2
#28638	2
#28287	2
#27782	2
#26035	2
#26034	2
#25290	2
#23078	2
#23074	2
#21714	2
#21657	2