Subgroups — #7605754

Order 512.

1329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59666	C₂	1	2	yes	maximal
2	#32553	C₂	1	2	yes	maximal
3	#32549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28198	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#28187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#27745	C₂	1	2	yes	maximal
11	#27741	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26123	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26122	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25333	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25333	C₂	1	2	yes	maximal
16	#23014	C₂	1	2	yes	maximal
17	#23014	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21657	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2802	—	2	2	no	—
29	#2802	—	2	2	no	—
30	#2582	C₂²	1	2	yes	—
31	#2582	C₂²	1	2	yes	—
32	#2581	C₂²	1	2	yes	—
33	#2581	C₂²	1	2	yes	—
34	#2571	C₂²	1	2	yes	—
35	#2565	C₂²	1	2	yes	—
36	#2565	C₂²	1	2	yes	—
37	#2552	C₂²	1	2	yes	—
38	#2550	—	2	2	no	—
39	#2520	—	2	2	no	—
40	#2520	—	2	2	no	—
41	#2508	—	2	2	no	—
42	#2507	—	2	2	no	—
43	#2370	—	2	2	no	—
44	#2365	C₂²	1	2	yes	—
45	#2365	C₂²	1	2	yes	—
46	#2351	C₂²	1	2	yes	—
47	#2351	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
51	#2101	C₂²	1	2	yes	—
52	#2101	C₂²	1	2	yes	—
53	#2100	C₂²	1	2	yes	—
54	#2099	C₂²	1	2	yes	—
55	#2088	C₂²	1	2	yes	—
56	#2088	C₂²	1	2	yes	—
57	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2074	C₂²	1	2	yes	—
62	#2074	C₂²	1	2	yes	—
63	#2072	C₂²	1	2	yes	—
64	#2072	C₂²	1	2	yes	—
65	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2056	C₂²	1	2	yes	—
70	#2056	C₂²	1	2	yes	—
71	#1992	C₂²	1	2	yes	—
72	#1989	C₂²	1	2	yes	—
73	#1989	C₂²	1	2	yes	—
74	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1960	C₂²	1	2	yes	—
77	#1949	C₂²	1	2	yes	—
78	#1949	C₂²	1	2	yes	—
79	#1940	C₂²	1	2	yes	—
80	#1940	C₂²	1	2	yes	—
81	#1935	C₂²	1	2	yes	—
82	#1935	C₂²	1	2	yes	—
83	#1933	C₂²	1	2	yes	—
84	#1933	C₂²	1	2	yes	—
85	#1933	C₂²	1	2	yes	—
86	#1933	C₂²	1	2	yes	—
87	#1933	C₂²	1	2	yes	—
88	#1933	C₂²	1	2	yes	—
89	#1878	C₂²	1	2	yes	—
90	#1878	C₂²	1	2	yes	—
91	#1878	C₂²	1	2	yes	—
92	#1878	C₂²	1	2	yes	—
93	#1865	C₂²	1	2	yes	—
94	#1865	C₂²	1	2	yes	—
95	#1863	C₂²	1	2	yes	—
96	#1863	C₂²	1	2	yes	—
97	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1836	C₂²	1	2	yes	—
99	#1836	C₂²	1	2	yes	—
100	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1805	C₂²	1	2	yes	—
103	#1805	C₂²	1	2	yes	—
104	#1803	C₂²	1	2	yes	—
105	#1803	C₂²	1	2	yes	—
106	#1803	C₂²	1	2	yes	—
107	#1803	C₂²	1	2	yes	—
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	#1763	C₂²	1	2	yes	—
111	#1763	C₂²	1	2	yes	—
112	#1763	C₂²	1	2	yes	—
113	#1763	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#125	—	2	2	no	—
121	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#491	—	2	8	no	—
131	#462	—	2	8	no	—
132	#462	—	2	8	no	—
133	#446	—	4	2	no	—
134	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
135	#441	—	4	4	no	—
136	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
137	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#400	—	2	2	no	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#398	—	2	2	no	—
172	#398	—	2	2	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#398	—	2	2	no	—
180	#398	—	2	2	no	—
181	#395	—	2	2	no	—
182	#395	—	2	2	no	—
183	#391	—	2	2	no	—
184	#391	—	2	2	no	—
185	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#391	C₂³	1	2	yes	—
189	#391	C₂³	1	2	yes	—
190	#391	C₂³	1	2	yes	—
191	#391	C₂³	1	2	yes	—
192	#391	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	—	2	2	no	—
195	#389	—	2	2	no	—
196	#389	—	2	2	no	—
197	#389	—	2	2	no	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	—	2	2	no	—
203	#389	—	2	2	no	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	D₄	1	2	yes	—
206	#389	D₄	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#384	C₂³	1	2	yes	—
229	#384	C₂³	1	2	yes	—
230	#384	C₂³	1	2	yes	—
231	#382	—	2	2	no	—
232	#382	—	2	2	no	—
233	#382	—	2	2	no	—
234	#382	C₂³	1	2	yes	—
235	#382	C₂³	1	2	yes	—
236	#382	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	4	no	—
294	#125	—	4	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#107	—	4	1	no	—
365	#107	—	4	1	no	—
366	#106	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	2	4	no	—
376	#103	—	2	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	2	4	no	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	2	4	no	—
381	#103	—	2	4	no	—
382	#103	—	2	4	no	—
383	#103	—	2	4	no	—
384	#103	—	4	2	no	—
385	#103	—	4	2	no	—
386	#97	—	2	4	no	—
387	#97	—	2	4	no	—
388	#97	—	2	4	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈	—	4	1	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	4	4	no	—
461	Q₁₆	—	4	4	no	—
462	Q₁₆	—	4	8	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	2	1	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	4	2	no	—
530	C₄²	—	4	1	no	—
531	C₄²	—	4	4	no	—
532	C₄²	—	4	4	no	—
533	C₄²	—	4	4	no	—
534	C₄²	—	4	4	no	—
535	C₄²	—	8	2	no	—
536	C₄²	—	8	2	no	—
537	C₄²	—	8	2	no	—
538	C₄²	—	8	2	no	—
539	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	2	4	no	—
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	4	2	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	2	no	—
608	C₈	—	4	1	no	—
609	C₈	—	4	1	no	—
610	C₈	—	4	1	no	—
611	C₈	—	4	2	no	—
612	C₈	—	4	2	no	—
613	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
614	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#3586	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	4	1	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	1	no	—
627	C₄	—	4	1	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	1	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#3515	1	2	yes	—
638	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#59660	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#61320	1	2	yes	—
641	C₂	#61342	1	2	yes	—
642	C₂	#62258	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#62335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59666	2
#32553	2
#32549	2
#32548	2
#29291	2
#28255	2
#28198	2
#28190	2
#28187	2
#27745	2
#27741	2
#26123	2
#26122	2
#25333	2
#23014	2
#21714	2
#21657	2