Finite Group Databasebeta

← #7607464

Subgroups — #7607464

Order 512.

1665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59040C211yesmaximal, characteristic
3#32032C212yesmaximal, complemented
4#31390C212yesmaximal, complemented
5#29046C212yesmaximal, complemented
6#27748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27037C212yesmaximal, complemented
9#26933C212yesmaximal, complemented
10#26509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25389C212yesmaximal, complemented
13#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25236C212yesmaximal, complemented
15#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24120C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23128C212yesmaximal, complemented
19#22964C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C8×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21400C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#483C2212yes—
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#467C2212yes—
29C2×#465C2211yescharacteristic
30C2×#464C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2212yes—
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2765—22no—
37#2694—22no—
38#2571C2211yescharacteristic
39#2547C2211yescharacteristic
40#2542C2211yescharacteristic
41#2540C2212yes—
42#2538—21no—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2536C2212yes—
45#2507—21no—
46#2494—21no—
47#2494C2212yes—
48#2486C2212yes—
49#2471—22no—
50#2470—22no—
51#2426C2212yes—
52#2423—21no—
53#2422—21no—
54#2417C2212yes—
55#2407—21no—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2360C2212yes—
58#2360C2212yes—
59#2357—21no—
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2341—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2001C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1968C2211yescharacteristic
88#1958C2212yes—
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1949C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1941C2211yescharacteristic
96#1941C2212yes—
97#1939C2211yescharacteristic
98#1934C2211yescharacteristic
99#1933C2211yescharacteristic
100#1933C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1893C2211yescharacteristic
107#1893C2212yes—
108#1892C2211yescharacteristic
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1823C2212yes—
122#1807C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2212yes—
130C4×#103C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C8×C22⋊C4C2212yes—
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#547—24no—
142#547—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#483—44no—
177#475—24no—
178#467—28no—
179#465—24no—
180#464—44no—
181#462—42no—
182C4×SD16—42no—
183C8×D4—42no—
184C8×D4—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C4×C8—42no—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#401—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391C2312yes—
238#391C2311yescharacteristic
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—22no—
251#389—22no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#387—21no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—21no—
271#386D412yes—
272#385—21no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382C2312yes—
283#381—22no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2412yes—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—41no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—41no—
355C22×C8—41no—
356C22×C8—41no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369#125—44no—
370#124—42no—
371#124—42no—
372#123—48no—
373#123—84no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—22no—
389#121—41no—
390#121—42no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—82no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407#117—44no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—24no—
485#106—22no—
486#106—22no—
487#106—24no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103#4114yescomplemented
504#102—22no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—41no—
516C4×C8—41no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—816no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8C2×#4112yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4#13514yes—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625Q16—84no—
626SD16—44no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—84no—
646C2×C8C2×#4112yes—
647C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4114yes—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42C2×#4112yes—
728C42H(5,𝔽2)12yes—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23C2×#13514yes—
749C23#57712yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—48no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760D4—28no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—88no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4C2×#13512yes—
836C2×C4#57712yes—
837C2×C4#57812yes—
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4#58511yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—22no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C22—24no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—24no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22C2×#54611yescharacteristic
872C22D4×#4111yescharacteristic
873C22#349611yescharacteristic
874C22C22×#13511yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22C2×#57811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—44no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4#329614yes—
897C4#348011yescharacteristic
898C4#351711yescharacteristic
899C4#351911yescharacteristic
900C4#353911yescharacteristic
901C2—44no—
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2#5977011yescharacteristic
905C2C2×#329611yescharacteristic
906C2#6116811yescharacteristic
907C2#6143311yescharacteristic
908C2#6148311yescharacteristic
909C2#6225011yescharacteristic
910C2#6234311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59040C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59219C2semidirect
3. #32032C2semidirect
4. #31390C2semidirect
5. #29046C2semidirect
6. #27748C2semidirect
7. #27627C2semidirect
8. #27037C2semidirect
9. #26933C2semidirect
10. #26509C2semidirect
11. #26234C2semidirect
12. #25389C2semidirect
13. #25386C2semidirect
14. #25236C2semidirect
15. #24729C2semidirect
16. #24157C2semidirect
17. #24120C2semidirect
18. #23128C2semidirect
19. #22964C2semidirect
20. #22485C2semidirect
21. C4×#465C2semidirect
22. C8×#121C2semidirect
23. #21400C2semidirect
503. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592192
#590402
#320322
#313902
#290462
#277482
#276272
#270372
#269332
#265092
#262342
#253892
#253862
#252362
#247292
#241572
#241202
#231282
#229642
#224852
C4×#4652
C8×#1212
#214002