Finite Group Databasebeta

← #7607474

Subgroups — #7607474

Order 512.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59217C211yesmaximal, characteristic
2#59055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32034C212yesmaximal, complemented
4#31393C212yesmaximal, complemented
5#29041C212yesmaximal, complemented
6#27749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27045C212yesmaximal, complemented
9#26941C212yesmaximal, complemented
10#26510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25385C212yesmaximal, complemented
14#25239C212yesmaximal, complemented
15#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23131C212yesmaximal, complemented
19#22962C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C8×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21400C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#465C2211yescharacteristic
29C2×#465C2212yes—
30C2×#461C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C8×D4C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2781—22no—
37#2721—22no—
38#2562—21no—
39#2552C2211yescharacteristic
40#2546C2211yescharacteristic
41#2542C2212yes—
42#2542C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2537C2212yes—
45#2497C2212yes—
46#2490—21no—
47#2485C2212yes—
48#2479—22no—
49#2476—22no—
50#2448—21no—
51#2429C2212yes—
52#2426—21no—
53#2423—21no—
54#2416—21no—
55#2415C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2363C2212yes—
58#2362C2212yes—
59#2354C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4—21no—
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2345—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2072C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2043C2212yes—
73#2043C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1968C2211yescharacteristic
88#1956C2212yes—
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1948C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1942C2212yes—
96#1941C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1934C2211yescharacteristic
99#1933C2211yescharacteristic
100#1933C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1893C2211yescharacteristic
107#1892C2211yescharacteristic
108#1892C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1807C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2212yes—
130C4×#103C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C8×C22⋊C4C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139C23×C8C2311yescharacteristic
140#556—24no—
141#556—42no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2312yes—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#485—44no—
179#474—24no—
180#465—24no—
181#465—28no—
182#461—44no—
183#461—42no—
184C4×SD16—42no—
185C8×D4—42no—
186C8×D4—44no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C4×C8—42no—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#391—21no—
239#391C2312yes—
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390D411yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—21no—
266#388—22no—
267#388D412yes—
268#387—22no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384—22no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2312yes—
283#382—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×Q8C2412yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—41no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—24no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8—41no—
352C22×C8—41no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367#126—48no—
368#125—44no—
369#125—82no—
370#124—44no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—42no—
386#121—41no—
387#121—84no—
388#121—82no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—82no—
405#117—24no—
406#117—42no—
407#117—44no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—24no—
487#107—42no—
488#106—22no—
489#106—22no—
490#106—24no—
491#106—41no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—24no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102#4114yes—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—41no—
518C4×C8—41no—
519C4×C8—42no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4C2×#4112yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2511yescharacteristic
621SD16—44no—
622SD16—84no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8—44no—
641C2×C8—84no—
642C2×C8C2×#4112yes—
643C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4#13514yes—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42H(5,𝔽2)12yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23#57712yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—44no—
765D4—84no—
766D4—164no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#54612yes—
832C2×C4C2×#13514yes—
833C2×C4C2×#13512yes—
834C2×C4#57712yes—
835C2×C4#57812yes—
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22C2×#54611yescharacteristic
870C22D4×#4111yescharacteristic
871C22#349611yescharacteristic
872C22C22×#13511yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22C2×#57711yescharacteristic
875C22C2×#57811yescharacteristic
876C4—24no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4#330314yes—
895C4#348011yescharacteristic
896C4#351711yescharacteristic
897C4#351911yescharacteristic
898C4#353911yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2#5977011yescharacteristic
903C2C2×#330311yescharacteristic
904C2#6116811yescharacteristic
905C2#6143511yescharacteristic
906C2#6148111yescharacteristic
907C2#6225011yescharacteristic
908C2#6234311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59217C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59055C2semidirect
3. #32034C2semidirect
4. #31393C2semidirect
5. #29041C2semidirect
6. #27749C2semidirect
7. #27631C2semidirect
8. #27045C2semidirect
9. #26941C2semidirect
10. #26510C2semidirect
11. #26233C2semidirect
12. #25385C2semidirect
13. #25385C2semidirect
14. #25239C2semidirect
15. #24730C2semidirect
16. #24153C2semidirect
17. #24119C2semidirect
18. #23131C2semidirect
19. #22962C2semidirect
20. #22490C2semidirect
21. C4×#465C2semidirect
22. C8×#121C2semidirect
23. #21400C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592172
#590552
#320342
#313932
#290412
#277492
#276312
#270452
#269412
#265102
#262332
#253852
#252392
#247302
#241532
#241192
#231312
#229622
#224902
C4×#4652
C8×#1212
#214002