Finite Group Databasebeta

← #7607490

Subgroups — #7607490

Order 512.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59049C211yesmaximal, characteristic
3#32033C212yesmaximal, complemented
4#31395C212yesmaximal, complemented
5#29055C212yesmaximal, complemented
6#27758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27041C212yesmaximal, complemented
9#26931C212yesmaximal, complemented
10#26506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25399C212yesmaximal, complemented
13#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25240C212yesmaximal, complemented
15#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23145C212yesmaximal, complemented
19#22970C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#480C2212yes—
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#468C2212yes—
29C2×#467C2211yescharacteristic
30C2×#464C2212yes—
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#435C2212yes—
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2780—22no—
37#2714—22no—
38#2587—22no—
39#2566—21no—
40#2552C2211yescharacteristic
41#2548—21no—
42#2548C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2540C2212yes—
45#2538C2211yescharacteristic
46#2538C2212yes—
47#2509—21no—
48#2497C2212yes—
49#2487C2212yes—
50#2467—22no—
51#2448—21no—
52#2441—21no—
53#2431—21no—
54#2427C2212yes—
55#2414C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2363—21no—
58#2363C2212yes—
59#2360C2212yes—
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2341—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2086C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2067C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2001C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1982C2211yescharacteristic
87#1969C2211yescharacteristic
88#1959C2212yes—
89#1957C2211yescharacteristic
90#1957C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1947C2212yes—
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1942C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2212yes—
99#1933C2211yescharacteristic
100#1933C2211yescharacteristic
101#1928C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1893C2212yes—
109#1893C2212yes—
110#1892C2211yescharacteristic
111#1892C2211yescharacteristic
112#1880C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1808C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1763C2212yes—
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133#1753C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#556—24no—
142#556—42no—
143#532—24no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—21no—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#126—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#480—44no—
177#475—24no—
178#468—28no—
179#467—24no—
180#464—44no—
181#460—42no—
182C4×Q16—42no—
183#436—42no—
184#435—44no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8—42no—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390D411yescharacteristic
249#390C2312yes—
250#389—22no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389—22no—
256#389D411yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388D412yes—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#385—21no—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#382—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2412yes—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×Q16—22no—
347C2×Q16—22no—
348C2×Q16—41no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—41no—
358C22×C8—41no—
359C22×C8—41no—
360C22×C8—41no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—82no—
372#126—48no—
373#125—82no—
374#124—44no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#124—44no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—44no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—82no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—82no—
410#117—24no—
411#117—42no—
412#117—82no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—22no—
488#107—24no—
489#107—41no—
490#107—42no—
491#106—24no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103#4114yescomplemented
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—41no—
519C4×C8—41no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—22no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—816no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8C2×#4112yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#13714yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—84no—
633M16—84no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4C2×#4114yes—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23C2×#13712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—48no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4#57612yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22#349611yescharacteristic
882C22C22×#13711yescharacteristic
883C22C2×#57611yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#331414yes—
905C4#348011yescharacteristic
906C4#351711yescharacteristic
907C4#351911yescharacteristic
908C4#353911yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—162no—
912C2#5977011yescharacteristic
913C2C2×#331411yescharacteristic
914C2#6117011yescharacteristic
915C2#6144011yescharacteristic
916C2#6149411yescharacteristic
917C2#6226011yescharacteristic
918C2#6232411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59049C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59214C2semidirect
3. #32033C2semidirect
4. #31395C2semidirect
5. #29055C2semidirect
6. #27758C2semidirect
7. #27629C2semidirect
8. #27041C2semidirect
9. #26931C2semidirect
10. #26506C2semidirect
11. #26230C2semidirect
12. #25399C2semidirect
13. #25395C2semidirect
14. #25240C2semidirect
15. #24733C2semidirect
16. #24154C2semidirect
17. #24123C2semidirect
18. #23145C2semidirect
19. #22970C2semidirect
20. #22504C2semidirect
21. C4×#467C2semidirect
22. #21487C2semidirect
23. #21401C2semidirect
503. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592142
#590492
#320332
#313952
#290552
#277582
#276292
#270412
#269312
#265062
#262302
#253992
#253952
#252402
#247332
#241542
#241232
#231452
#229702
#225042
C4×#4672
#214872
#214012