Finite Group Databasebeta

← #7607501

Subgroups — #7607501

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59220C211yesmaximal, characteristic
2#59052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32037C212yesmaximal, complemented
4#31408C212yesmaximal, complemented
5#29049C212yesmaximal, complemented
6#27757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27050C212yesmaximal, complemented
9#26945C212yesmaximal, complemented
10#26507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25400C212yesmaximal, complemented
13#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25248C212yesmaximal, complemented
15#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23134C212yesmaximal, complemented
19#22969C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#484C2212yes—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#468C2211yescharacteristic
29C2×#465C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#461C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#435C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2782—22no—
37#2732—22no—
38#2598—22no—
39#2571C2211yescharacteristic
40#2552—21no—
41#2546C2211yescharacteristic
42#2542C2212yes—
43#2542C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2535—21no—
46#2535C2212yes—
47#2495—21no—
48#2495C2212yes—
49#2487—21no—
50#2487C2212yes—
51#2454—21no—
52#2441—21no—
53#2429C2212yes—
54#2423—22no—
55#2417C2212yes—
56#2369C2211yescharacteristic
57#2363—21no—
58#2361—21no—
59#2361C2212yes—
60#2360C2212yes—
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2086C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2043C2212yes—
73#2043C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1987C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1973C2211yescharacteristic
88#1960C2212yes—
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1949C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1943C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2211yescharacteristic
99#1935C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1919C2212yes—
106#1895C2211yescharacteristic
107#1894C2211yescharacteristic
108#1894C2212yes—
109#1894C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1870C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1824C2212yes—
122#1809C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1763C2212yes—
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1752C2212yes—
134C2×#340C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140#554—24no—
141#554—42no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#484—44no—
178#476—24no—
179#468—24no—
180#465—28no—
181#461—44no—
182#461—42no—
183C4×SD16—42no—
184#435—44no—
185C8×D4—42no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C4×M16—42no—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#399—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#391—22no—
238#391C2312yes—
239#391C2311yescharacteristic
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2311yescharacteristic
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—22no—
251#389D411yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—22no—
261#388D412yes—
262#387—21no—
263#387—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—21no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—21no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#384—22no—
278#384—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#383—22no—
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382C2312yes—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380D411yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×Q8C2412yes—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—41no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369#125—44no—
370#125—44no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—42no—
387#121—41no—
388#121—44no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—84no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406#117—44no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—82no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—22no—
485#107—42no—
486#106—24no—
487#106—24no—
488#106—41no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492#103—24no—
493#103—22no—
494#103—24no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—24no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102#4114yes—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#97—41no—
513#97—41no—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24C22×D411yescharacteristic
542C24C22×D412yes—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4#13714yes—
575C2×D4C2×#4112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—84no—
628M16—44no—
629M16—44no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—84no—
647C2×C8C2×#4112yes—
648C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4114yes—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C42C2×#4112yes—
728C42H(5,𝔽2)12yes—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23C2×#13714yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—84no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—28no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—88no—
767D4—84no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4C2×#13712yes—
838C2×C4#57712yes—
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#54611yescharacteristic
873C22D4×#4111yescharacteristic
874C22#349611yescharacteristic
875C22C22×#13711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—44no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4#332014yes—
898C4#348011yescharacteristic
899C4#351711yescharacteristic
900C4#351911yescharacteristic
901C4#353911yescharacteristic
902C2—44no—
903C2—81no—
904C2—82no—
905C2#5977011yescharacteristic
906C2C2×#332011yescharacteristic
907C2#6117711yescharacteristic
908C2#6145311yescharacteristic
909C2#6154111yescharacteristic
910C2#6230011yescharacteristic
911C2#6234611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59220C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59052C2semidirect
3. #32037C2semidirect
4. #31408C2semidirect
5. #29049C2semidirect
6. #27757C2semidirect
7. #27631C2semidirect
8. #27050C2semidirect
9. #26945C2semidirect
10. #26507C2semidirect
11. #26236C2semidirect
12. #25400C2semidirect
13. #25385C2semidirect
14. #25248C2semidirect
15. #24730C2semidirect
16. #24151C2semidirect
17. #24118C2semidirect
18. #23134C2semidirect
19. #22969C2semidirect
20. #22487C2semidirect
21. C4×#468C2semidirect
22. #21486C2semidirect
23. #21409C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592202
#590522
#320372
#314082
#290492
#277572
#276312
#270502
#269452
#265072
#262362
#254002
#253852
#252482
#247302
#241512
#241182
#231342
#229692
#224872
C4×#4682
#214862
#214092