Subgroups — #760867

Order 512.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2441	C₂	1	2	yes	maximal
2	#16825	C₂	1	2	yes	maximal
3	#16824	C₂	1	2	yes	maximal
4	#15218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14771	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14129	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2441	—	2	16	no	—
20	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#1445	C₂²	1	4	yes	—
39	#1444	C₂²	1	4	yes	—
40	#1444	C₂²	1	4	yes	—
41	#1444	C₂²	1	4	yes	—
42	#1441	C₂²	1	4	yes	—
43	#1441	C₂²	1	4	yes	—
44	#1441	C₂²	1	4	yes	—
45	#1441	C₂²	1	4	yes	—
46	#1441	C₂²	1	4	yes	—
47	#1441	C₂²	1	4	yes	—
48	#1441	C₂²	1	4	yes	—
49	#1439	C₂²	1	4	yes	—
50	#1439	C₂²	1	4	yes	—
51	#1436	C₂²	1	4	yes	—
52	#1436	C₂²	1	4	yes	—
53	#1436	C₂²	1	4	yes	—
54	#1436	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#1434	C₂²	1	2	yes	—
65	#1434	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#125	—	2	8	no	—
80	C₂×#125	—	2	8	no	—
81	C₂×#125	—	4	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	8	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#399	—	2	16	no	—
115	#398	—	4	8	no	—
116	#396	—	2	16	no	—
117	#389	—	2	8	no	—
118	#389	—	2	8	no	—
119	#389	—	2	8	no	—
120	#389	—	2	16	no	—
121	#389	—	2	16	no	—
122	#389	—	4	4	no	—
123	#387	—	2	16	no	—
124	#384	—	2	8	no	—
125	#380	—	2	8	no	—
126	#380	D₄	1	8	yes	—
127	#380	Q₈	1	8	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#125	—	4	32	no	—
192	#117	—	4	32	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	4	4	no	—
282	#95	—	4	4	no	—
283	#95	—	4	4	no	—
284	#95	—	4	2	no	—
285	#95	—	4	4	no	—
286	#95	—	4	4	no	—
287	#95	—	4	1	no	—
288	#95	—	4	1	no	—
289	#95	—	4	1	no	—
290	#95	—	4	2	no	—
291	#95	—	4	1	no	—
292	#95	—	4	2	no	—
293	#95	—	4	4	no	—
294	#95	—	4	2	no	—
295	#95	—	4	4	no	—
296	#95	—	4	4	no	—
297	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
299	#95	#41	1	8	yes	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	1	no	—
308	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₄²	—	2	8	no	—
433	C₄²	—	2	8	no	—
434	C₄²	—	4	4	no	—
435	C₄²	—	4	4	no	—
436	C₄²	—	4	16	no	—
437	C₄²	—	4	8	no	—
438	C₄²	—	4	8	no	—
439	C₄²	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#585	1	2	yes	—
472	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	32	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	4	16	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#3458	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#3458	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
582	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
584	C₂²	#3475	1	2	yes	—
585	C₂²	Q₈×#41	1	2	yes	—
586	C₂²	#3480	1	2	yes	—
587	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#3502	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#3515	1	2	yes	—
592	C₂²	#3517	1	2	yes	—
593	C₂²	#3519	1	2	yes	—
594	C₂²	#3520	1	2	yes	—
595	C₂²	#3539	1	2	yes	—
596	C₂²	#3539	1	2	yes	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	8	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	8	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	8	no	—
607	C₄	—	8	4	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	#2549	1	8	yes	—
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	C₂×#2549	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#34912	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#34938	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#35079	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#35167	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#35202	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#37481	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#59550	1	2	yes	—
620	C₂	#59569	1	2	yes	—
621	C₂	#59756	1	2	yes	—
622	C₂	#59770	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #15218	C₂	semidirect
5. #15133	C₂	semidirect
6. #15008	C₂	semidirect
7. #14981	C₂	semidirect
10. #14092	C₂	semidirect
11. #14054	C₂	semidirect
12. #14005	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2441	2
#16825	2
#16824	2
#15218	2
#15133	2
#15008	2
#14981	2
#14771	2
#14129	2
#14092	2
#14054	2
#14005	2
C₄×#380	2
#13756	2