Finite Group Databasebeta

← #7610854

Subgroups — #7610854

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32051C212yesmaximal, complemented
4#31427C212yesmaximal, complemented
5#28551C212yesmaximal, complemented
6#28062C212yesmaximal, complemented
7#27728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27696C212yesmaximal, complemented
9#27678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26212C212yesmaximal, complemented
13#26212C212yesmaximal, complemented
14#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24299C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24117C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23061C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22706C212yesmaximal, complemented
20#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C8×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1990C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#466C2211yescharacteristic
29C2×C4×D8C2211yescharacteristic
30C2×C8×D4C2212yes—
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2795—22no—
34#2731—22no—
35#2591—22no—
36#2571C2211yescharacteristic
37#2563C2211yescharacteristic
38#2563C2211yescharacteristic
39#2537C2211yescharacteristic
40#2500—21no—
41#2500C2212yes—
42#2497—21no—
43#2497C2212yes—
44#2491—21no—
45#2491C2212yes—
46#2439—21no—
47#2439C2212yes—
48#2436—22no—
49#2416—21no—
50#2416—21no—
51#2416C2212yes—
52#2416C2212yes—
53#2369C2211yescharacteristic
54#2354C2211yescharacteristic
55#2354C2211yescharacteristic
56#2352—21no—
57#2352—21no—
58#2352C2212yes—
59#2352C2212yes—
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C2×#384C2211yescharacteristic
64#2101C2212yes—
65#2101C2212yes—
66#2100C2212yes—
67#2094C2212yes—
68#2086C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2058C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2023C2212yes—
79#1999C2212yes—
80#1990C2211yescharacteristic
81#1990C2212yes—
82#1990C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1987C2211yescharacteristic
87#1987C2211yescharacteristic
88#1970C2211yescharacteristic
89#1954C2211yescharacteristic
90#1949C2212yes—
91#1949C2212yes—
92#1948C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1942C2211yescharacteristic
95#1939C2211yescharacteristic
96#1934C2211yescharacteristic
97#1934C2211yescharacteristic
98#1934C2212yes—
99#1934C2212yes—
100#1926C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1893C2211yescharacteristic
106#1893C2211yescharacteristic
107#1893C2212yes—
108#1893C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1869C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1835C2212yes—
119#1825C2212yes—
120#1825C2212yes—
121#1808C2211yescharacteristic
122#1807C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#106C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C8×C22⋊C4C2212yes—
132#1735C2212yes—
133C2×#340C2212yes—
134C2×#340C2212yes—
135C23×Q8—21no—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2312yes—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140#555—24no—
141#555—42no—
142C2×C4⋊Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#476—24no—
177#476—42no—
178#466—24no—
179C4×D8—42no—
180C8×D4—28no—
181C8×D4—42no—
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2311yescharacteristic
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C4×C8—42no—
207C2×C4×C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212#400—22no—
213#400—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#393—22no—
225#393—22no—
226#393—22no—
227#393—22no—
228#391—22no—
229#391—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390D411yescharacteristic
233#390C2312yes—
234#390C2312yes—
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389D411yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2311yescharacteristic
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388D412yes—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—21no—
262#386—21no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386D412yes—
266#384—21no—
267#384—21no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2312yes—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382C2312yes—
274#382C2312yes—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380D411yescharacteristic
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2311yescharacteristic
285#380C2312yes—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—44no—
327C22×Q8—82no—
328C22×Q8—82no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×D8—22no—
346C2×D8—41no—
347C2×D8—41no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—24no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8—41no—
352C22×C8—41no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8#4114yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8#4114yes—
371#124—48no—
372#124—84no—
373#121—24no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—42no—
380#121—44no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—82no—
384#121—84no—
385#121—84no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396#117—24no—
397#117—42no—
398#117—44no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—82no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—22no—
479#107—41no—
480#107—41no—
481#106—24no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—24no—
491#102—41no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—41no—
495#102—41no—
496#102—41no—
497#102—42no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—24no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—42no—
502C4×C8—24no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—41no—
506C4×C8—41no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24C22×D412yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—816no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4#13514yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4112yes—
619C22×C42−1+412yes—
620C22×C4C2511yescharacteristic
621D8—44no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8—84no—
641C2×C8C2×#4112yes—
642C2×C8C2×#4112yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4C2×#4114yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—44no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—82no—
719C42—82no—
720C42—82no—
721C42C2×#4112yes—
722C42H(5,𝔽2)12yes—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23#54712yes—
749C23C2×#13512yes—
750C23#57612yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—84no—
753Q8—88no—
754Q8—84no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—44no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—164no—
768D4—164no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#54612yes—
832C2×C4#54712yes—
833C2×C4C2×#13512yes—
834C2×C4C2×#13512yes—
835C2×C4#57712yes—
836C2×C4#57712yes—
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C2×C4#58511yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—22no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22#334114yes—
877C22C2×#54611yescharacteristic
878C22C2×#54711yescharacteristic
879C22#350011yescharacteristic
880C22C22×#13511yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4#330114yes—
902C4#348011yescharacteristic
903C4#350511yescharacteristic
904C4#351611yescharacteristic
905C4#354111yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—161no—
910C2#5980611yescharacteristic
911C2C2×#330111yescharacteristic
912C2#6116711yescharacteristic
913C2C2×#334111yescharacteristic
914C2#6128811yescharacteristic
915C2#6253211yescharacteristic
916C2#6255211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59303C2semidirect
2. #59135C2semidirect
3. #32051C2semidirect
4. #31427C2semidirect
5. #28551C2semidirect
6. #28062C2semidirect
7. #27728C2semidirect
8. #27696C2semidirect
9. #27678C2semidirect
10. #26507C2semidirect
11. #26297C2semidirect
12. #26212C2semidirect
13. #26212C2semidirect
14. #25339C2semidirect
15. #24677C2semidirect
16. #24299C2semidirect
17. #24117C2semidirect
18. #23061C2semidirect
19. #22706C2semidirect
20. #22489C2semidirect
21. C4×#466C2semidirect
22. C8×#121C2semidirect
23. C2×#1990C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593032
#591352
#320512
#314272
#285512
#280622
#277282
#276962
#276782
#265072
#262972
#262122
#253392
#246772
#242992
#241172
#230612
#227062
#224892
C4×#4662
C8×#1212
C2×#19902