Subgroups — #7611856

Order 512.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3484	C₂²	1	2	yes	—
28	#3346	—	2	2	no	—
29	#3343	—	2	2	no	—
30	#3339	—	2	1	no	—
31	#3338	—	2	1	no	—
32	#3336	—	2	1	no	—
33	#3334	—	2	1	no	—
34	#3318	—	2	2	no	—
35	#3314	—	2	2	no	—
36	#3310	—	2	2	no	—
37	#3306	—	2	2	no	—
38	#3297	—	2	2	no	—
39	#3296	—	2	2	no	—
40	#3295	—	2	2	no	—
41	#3294	—	2	2	no	—
42	#3280	—	2	1	no	—
43	#3280	—	2	1	no	—
44	D₄×D₈	—	2	1	no	—
45	D₄×D₈	—	2	1	no	—
46	#3264	—	2	2	no	—
47	#3264	—	2	2	no	—
48	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3092	C₂²	1	2	yes	—
54	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3041	C₂²	1	2	yes	—
66	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3008	C₂²	1	2	yes	—
68	#3003	C₂²	1	2	yes	—
69	#3003	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	4	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#554	—	2	2	no	—
171	#554	—	2	2	no	—
172	#553	—	2	2	no	—
173	#553	—	2	2	no	—
174	#552	—	2	2	no	—
175	#552	—	2	2	no	—
176	#547	—	2	2	no	—
177	#547	—	2	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	2	2	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	D₄²	—	2	2	no	—
183	D₄²	—	2	2	no	—
184	D₄²	—	2	2	no	—
185	D₄²	—	2	2	no	—
186	#544	C₂³	1	2	yes	—
187	#539	—	4	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#535	C₂³	1	2	yes	—
190	#535	C₂³	1	2	yes	—
191	#534	—	4	2	no	—
192	#525	—	4	2	no	—
193	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#525	C₂³	1	2	yes	—
195	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#120	—	4	2	no	—
197	#520	C₂³	1	2	yes	—
198	#520	C₂³	1	2	yes	—
199	#518	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#501	—	2	2	no	—
204	#500	—	2	1	no	—
205	#499	—	2	1	no	—
206	#496	—	2	2	no	—
207	#495	—	2	1	no	—
208	#493	—	2	1	no	—
209	#490	—	2	2	no	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#486	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#484	—	2	2	no	—
215	#484	—	2	2	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#483	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#477	—	2	2	no	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#474	—	2	2	no	—
236	#474	—	2	2	no	—
237	#472	—	2	4	no	—
238	#472	—	4	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	D₄	1	2	yes	—
258	#465	D₄	1	2	yes	—
259	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#464	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#443	—	4	2	no	—
288	#443	—	4	2	no	—
289	#442	—	2	2	no	—
290	#442	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	1	no	—
300	#435	—	2	1	no	—
301	#435	—	2	1	no	—
302	#435	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	C₈×D₄	—	2	1	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	2	no	—
310	C₈×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#428	—	2	2	no	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#428	C₂³	1	2	yes	—
320	#427	—	2	1	no	—
321	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#107	—	2	1	no	—
324	C₂×#107	—	2	1	no	—
325	C₂×#107	—	2	1	no	—
326	C₂×#107	—	2	1	no	—
327	C₂×#107	—	2	1	no	—
328	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#424	C₂³	1	2	yes	—
332	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#418	—	2	2	no	—
341	#418	C₂³	1	2	yes	—
342	#418	C₂³	1	2	yes	—
343	#418	C₂³	1	2	yes	—
344	#418	C₂³	1	2	yes	—
345	#417	—	2	2	no	—
346	#417	C₂³	1	2	yes	—
347	#417	C₂³	1	2	yes	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#416	—	2	2	no	—
351	#416	C₂³	1	2	yes	—
352	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#102	—	2	2	no	—
355	C₂×#102	—	2	2	no	—
356	C₂×#102	—	2	2	no	—
357	C₂×#102	—	2	2	no	—
358	C₂×#102	—	2	2	no	—
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
367	#408	C₂³	1	2	yes	—
368	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#407	C₂³	1	2	yes	—
371	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#405	C₂³	1	2	yes	—
374	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#390	—	4	2	no	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#390	C₂³	1	2	yes	—
384	#390	C₂³	1	2	yes	—
385	#390	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁵	—	2	2	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
438	#135	—	2	2	no	—
439	#135	—	2	2	no	—
440	#135	—	4	1	no	—
441	#135	—	4	1	no	—
442	#135	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	1	no	—
458	C₂×D₈	—	2	1	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	4	4	no	—
467	C₂×D₈	—	4	4	no	—
468	C₂×D₈	—	4	4	no	—
469	C₂×D₈	—	4	4	no	—
470	C₂×D₈	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈	—	4	4	no	—
472	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
475	#131	—	2	2	no	—
476	#131	—	2	2	no	—
477	#131	—	2	2	no	—
478	#131	—	2	2	no	—
479	#131	—	4	2	no	—
480	#131	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	#127	—	2	2	no	—
512	#127	—	2	2	no	—
513	#126	—	4	2	no	—
514	#126	—	4	2	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#125	—	2	2	no	—
517	#125	—	4	2	no	—
518	#125	—	4	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	1	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	1	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#120	—	2	1	no	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	#120	—	2	1	no	—
563	#120	—	4	2	no	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	#120	—	4	2	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	#120	—	4	2	no	—
569	#120	—	4	2	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	2	no	—
586	C₄×D₄	—	4	2	no	—
587	C₄×D₄	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	—	4	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	4	2	no	—
592	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
594	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	#108	—	2	2	no	—
618	#108	—	2	2	no	—
619	#108	—	4	1	no	—
620	#108	—	4	1	no	—
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	1	no	—
623	#107	—	2	1	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	#104	—	4	1	no	—
649	#104	—	4	2	no	—
650	#104	—	4	1	no	—
651	#104	—	4	1	no	—
652	#104	—	4	2	no	—
653	#104	—	4	1	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#100	—	2	4	no	—
691	#100	—	4	2	no	—
692	#100	—	4	2	no	—
693	#100	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	#97	—	2	1	no	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	4	1	no	—
715	C₄×C₈	—	4	1	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	4	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	4	2	no	—
722	C₂⁴	—	8	2	no	—
723	C₂⁴	—	8	4	no	—
724	C₂⁴	—	8	4	no	—
725	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	1	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	1	no	—
730	#41	—	2	1	no	—
731	#41	—	2	2	no	—
732	#41	—	2	1	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	1	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	1	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	16	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
744	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	8	4	no	—
792	C₂×D₄	—	16	4	no	—
793	C₂×D₄	—	16	4	no	—
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	2	2	no	—
827	Q₁₆	—	4	1	no	—
828	SD₁₆	—	2	4	no	—
829	SD₁₆	—	4	1	no	—
830	SD₁₆	—	4	1	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	4	no	—
833	SD₁₆	—	8	2	no	—
834	SD₁₆	—	8	2	no	—
835	D₈	—	2	4	no	—
836	D₈	—	2	4	no	—
837	D₈	—	2	2	no	—
838	D₈	—	4	1	no	—
839	D₈	—	4	4	no	—
840	D₈	—	4	4	no	—
841	D₈	—	4	4	no	—
842	D₈	—	4	4	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	D₈	—	4	2	no	—
845	D₈	—	8	2	no	—
846	D₈	—	8	2	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	2	1	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	2	1	no	—
853	M₁₆	—	2	1	no	—
854	M₁₆	—	2	1	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	2	2	no	—
857	M₁₆	—	2	1	no	—
858	M₁₆	—	2	1	no	—
859	M₁₆	—	4	2	no	—
860	M₁₆	—	4	2	no	—
861	M₁₆	—	8	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	4	1	no	—
879	C₂×C₈	—	4	1	no	—
880	C₂×C₈	—	4	1	no	—
881	C₂×C₈	—	4	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	2	no	—
884	C₂×C₈	—	8	2	no	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	4	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	4	no	—
973	C₂³	—	8	2	no	—
974	C₂³	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	8	2	no	—
976	C₂³	—	8	2	no	—
977	C₂³	—	8	16	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	16	2	no	—
982	C₂³	—	16	2	no	—
983	C₂³	—	16	8	no	—
984	C₂³	—	16	2	no	—
985	C₂³	—	16	2	no	—
986	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	16	2	no	—
996	D₄	—	2	4	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	1	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	8	4	no	—
1023	D₄	—	8	4	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	8	4	no	—
1026	D₄	—	16	2	no	—
1027	D₄	—	16	2	no	—
1028	D₄	—	16	2	no	—
1029	D₄	—	16	2	no	—
1030	D₄	—	16	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1074	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	4	1	no	—
1089	C₈	—	4	1	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	1	no	—
1093	C₈	—	4	1	no	—
1094	C₈	#546	1	2	yes	—
1095	C₈	#546	1	2	yes	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	4	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	8	4	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	8	2	no	—
1121	C₂²	—	16	2	no	—
1122	C₂²	—	16	8	no	—
1123	C₂²	—	16	8	no	—
1124	C₂²	—	16	2	no	—
1125	C₂²	—	32	4	no	—
1126	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1127	C₂²	#3292	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	8	2	no	—
1145	C₄	—	8	2	no	—
1146	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	—	2	1	no	—
1151	C₂	—	2	1	no	—
1152	C₂	—	2	2	no	—
1153	C₂	—	2	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	8	2	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	8	4	no	—
1158	C₂	—	16	2	no	—
1159	C₂	#59808	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61258	C₂	semidirect
2. #61167	C₂	semidirect
3. #61049	C₂	semidirect
4. #31180	C₂	semidirect
5. #31048	C₂	semidirect
6. #28134	C₂	semidirect
7. #27809	C₂	semidirect
8. #27675	C₂	semidirect
9. #27286	C₂	semidirect
10. #26993	C₂	semidirect
11. #26501	C₂	semidirect
12. #26272	C₂	semidirect
13. #25441	C₂	semidirect
14. #24797	C₂	semidirect
15. #24291	C₂	semidirect
16. #24281	C₂	semidirect
17. #24018	C₂	semidirect
18. #23948	C₂	semidirect
19. #23046	C₂	semidirect
20. #22466	C₂	semidirect
21. #21544	C₂	semidirect
22. #21544	C₂	semidirect
23. C₂×#1970	C₂	semidirect
26. #3492	C₂²	semidirect
48. #3164	C₂²	semidirect
50. #3136	C₂²	semidirect
51. #3098	C₂²	semidirect
52. #3096	C₂²	semidirect
54. #3092	C₂²	semidirect
55. #3083	C₂²	semidirect
56. #3081	C₂²	semidirect
58. C₂×#472	C₂²	semidirect
59. #3062	C₂²	semidirect
60. #3061	C₂²	semidirect
64. #3045	C₂²	semidirect
66. #3012	C₂²	semidirect
69. #3003	C₂²	semidirect
70. C₂×#443	C₂²	semidirect
71. C₂×#443	C₂²	semidirect
72. #2951	C₂²	semidirect
74. #2946	C₂²	semidirect
76. #2929	C₂²	semidirect
77. #2929	C₂²	semidirect
78. #2913	C₂²	semidirect
79. C₂²×#107	C₂²	semidirect
80. #2897	C₂²	semidirect
81. C₂²×#102	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
83. C₂×#390	C₂²	semidirect
84. #2089	C₂²	semidirect
85. #2078	C₂²	semidirect
86. #2063	C₂²	semidirect
87. #2063	C₂²	semidirect
88. #2051	C₂²	semidirect
89. #2051	C₂²	semidirect
90. #2045	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
92. #2037	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2037	C₂²	semidirect
95. #2027	C₂²	semidirect
96. #2027	C₂²	semidirect
97. #2018	C₂²	semidirect
98. #2006	C₂²	semidirect
99. #2006	C₂²	semidirect
101. #1978	C₂²	semidirect
102. #1974	C₂²	semidirect
103. #1974	C₂²	semidirect
106. #1970	C₂²	semidirect
107. #1970	C₂²	semidirect
108. #1970	C₂²	semidirect
109. #1970	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1952	C₂²	semidirect
112. #1945	C₂²	semidirect
113. #1945	C₂²	semidirect
114. #1937	C₂²	semidirect
115. #1937	C₂²	semidirect
116. #1937	C₂²	semidirect
117. #1931	C₂²	semidirect
118. #1931	C₂²	semidirect
119. #1907	C₂²	semidirect
120. #1907	C₂²	semidirect
122. #1896	C₂²	semidirect
123. #1896	C₂²	semidirect
124. #1883	C₂²	semidirect
125. #1883	C₂²	semidirect
126. #1883	C₂²	semidirect
127. #1883	C₂²	semidirect
128. #1856	C₂²	semidirect
129. #1856	C₂²	semidirect
130. #1821	C₂²	semidirect
131. #1816	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1810	C₂²	semidirect
134. #1810	C₂²	semidirect
135. #1792	C₂²	semidirect
136. #1792	C₂²	semidirect
137. #1783	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect
142. #1764	C₂²	semidirect
474. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61258	2
#61167	2
#61049	2
#31180	2
#31048	2
#28134	2
#27809	2
#27675	2
#27286	2
#26993	2
#26501	2
#26272	2
#25441	2
#24797	2
#24291	2
#24281	2
#24018	2
#23948	2
#23046	2
#22466	2
#21544	2
C₂×#1970	2