Finite Group Databasebeta

← #7611857

Subgroups — #7611857

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61170C212yesmaximal, complemented
3#61054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31182C212yesmaximal, complemented
5#31051C212yesmaximal, complemented
6#28136C212yesmaximal, complemented
7#27809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27289C212yesmaximal, complemented
10#26991C212yesmaximal, complemented
11#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24280C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24020C212yesmaximal, complemented
18#23950C212yesmaximal, complemented
19#23045C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22468C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21544C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21544C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21224C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3493C2212yes—
27#3487C2212yes—
28#3350—22no—
29#3348—22no—
30#3342—21no—
31#3341—21no—
32#3339—21no—
33#3336—21no—
34#3321—22no—
35#3317—22no—
36#3313—22no—
37#3309—22no—
38#3305—22no—
39#3304—22no—
40#3301—22no—
41#3300—22no—
42#3287—21no—
43#3287—21no—
44#3285—21no—
45#3285—21no—
46#3271—22no—
47#3271—22no—
48#3164C2211yescharacteristic
49#3155C2211yescharacteristic
50#3136C2212yes—
51#3099C2212yes—
52#3096C2212yes—
53#3093C2212yes—
54#3093C2212yes—
55#3084C2212yes—
56#3082C2212yes—
57C2×#473C2211yescharacteristic
58C2×#472C2211yescharacteristic
59#3062C2212yes—
60#3061C2211yescharacteristic
61#3058C2211yescharacteristic
62#3050C2211yescharacteristic
63#3050C2211yescharacteristic
64#3045C2212yes—
65#3043C2212yes—
66#3013C2212yes—
67#3010C2212yes—
68#3005C2212yes—
69#3005C2212yes—
70C2×#443C2211yescharacteristic
71C2×#443C2211yescharacteristic
72#2951C2211yescharacteristic
73#2950C2211yescharacteristic
74#2947C2212yes—
75#2929C2211yescharacteristic
76#2929C2211yescharacteristic
77#2929C2212yes—
78#2913C2211yescharacteristic
79C2×#427C2211yescharacteristic
80#2898C2212yes—
81C2×#416C2212yes—
82C22×C4×C8C2211yescharacteristic
83#2297C2212yes—
84#2090C2212yes—
85#2079C2212yes—
86#2064C2212yes—
87#2063C2212yes—
88#2052C2212yes—
89#2051C2212yes—
90#2046C2212yes—
91#2037C2212yes—
92#2037C2212yes—
93#2037C2212yes—
94#2037C2212yes—
95#2028C2212yes—
96#2027C2212yes—
97#2019C2212yes—
98#2007C2212yes—
99#2006C2212yes—
100#1979C2211yescharacteristic
101#1978C2211yescharacteristic
102#1974C2211yescharacteristic
103#1974C2211yescharacteristic
104#1970C2211yescharacteristic
105#1970C2211yescharacteristic
106#1969C2211yescharacteristic
107#1969C2211yescharacteristic
108#1968C2212yes—
109#1968C2212yes—
110#1952C2211yescharacteristic
111#1952C2211yescharacteristic
112#1945C2211yescharacteristic
113#1945C2211yescharacteristic
114#1937C2212yes—
115#1937C2211yescharacteristic
116#1937C2211yescharacteristic
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1908C2212yes—
120#1907C2212yes—
121#1896C2211yescharacteristic
122#1896C2212yes—
123#1896C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1883C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1857C2212yes—
129#1857C2212yes—
130#1822C2212yes—
131#1816C2211yescharacteristic
132#1816C2211yescharacteristic
133#1810C2211yescharacteristic
134#1810C2211yescharacteristic
135#1793C2212yes—
136#1793C2212yes—
137#1785C2212yes—
138#1772C2211yescharacteristic
139#1772C2211yescharacteristic
140#1764C2211yescharacteristic
141#1764C2212yes—
142#1764C2211yescharacteristic
143C2×2−1+4C2312yes—
144C22×#41C2312yes—
145#578—24no—
146#578—42no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×#135—24no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135—42no—
159C2×#135C2311yescharacteristic
160C2×#135C2311yescharacteristic
161C22×Q16—21no—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16C2312yes—
164C22×D8C2311yescharacteristic
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2311yescharacteristic
167C2×#131C2312yes—
168C23×C8C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170#556—22no—
171#556—22no—
172#555—22no—
173#555—22no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#550—22no—
179#550—22no—
180#550—22no—
181#550—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#548—22no—
186#544C2312yes—
187#538—42no—
188#537C2312yes—
189#535—42no—
190#535C2312yes—
191#535C2312yes—
192#529—42no—
193#525—42no—
194#525C2311yescharacteristic
195#525C2312yes—
196#525C2311yescharacteristic
197#520C2312yes—
198#520C2312yes—
199#519C2312yes—
200C2×#117C2312yes—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#501—22no—
203#500—21no—
204#499—21no—
205#496—22no—
206#495—21no—
207#493—21no—
208#490—22no—
209#489—22no—
210#488—22no—
211#486—22no—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#483—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#482—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#481—22no—
226#481—22no—
227#480—22no—
228#479—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#478—22no—
232#477—22no—
233#476—22no—
234#475—22no—
235#475—22no—
236#473—24no—
237#472—42no—
238#469—22no—
239#469—22no—
240#468—22no—
241#468—22no—
242#467—21no—
243#467D411yescharacteristic
244#467D411yescharacteristic
245#467D411yescharacteristic
246#467D411yescharacteristic
247#466—21no—
248#466—21no—
249#466—21no—
250#466—22no—
251#466D411yescharacteristic
252#466D411yescharacteristic
253#466D411yescharacteristic
254#466D411yescharacteristic
255#465—22no—
256#465D412yes—
257#465D412yes—
258#465D411yescharacteristic
259#465D411yescharacteristic
260#465D411yescharacteristic
261#465D411yescharacteristic
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#463—22no—
266#460—22no—
267#460—22no—
268#460—22no—
269#459—22no—
270#452—22no—
271#452—22no—
272#452—22no—
273#452—22no—
274#452—22no—
275#451—22no—
276#449—22no—
277#449—22no—
278#449—22no—
279#449—22no—
280#449—22no—
281#449—22no—
282#449—22no—
283#448—22no—
284#448—22no—
285#448—22no—
286#443—42no—
287#443—42no—
288#441—22no—
289#441—22no—
290#440—22no—
291#440—22no—
292C4×Q16—21no—
293C4×Q16—21no—
294C4×Q16—21no—
295C4×Q16—22no—
296C4×SD16—22no—
297C4×D8—21no—
298#435—21no—
299#435—21no—
300#435—21no—
301#435—21no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304C8×D4—21no—
305C8×D4—21no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—21no—
308C8×D4—22no—
309C8×D4—22no—
310C2×#108C2311yescharacteristic
311C2×#108C2311yescharacteristic
312C2×#108C2311yescharacteristic
313C2×#108C2311yescharacteristic
314#428—22no—
315#428C2312yes—
316#428C2312yes—
317#428C2312yes—
318#428C2312yes—
319#427—21no—
320#427—21no—
321#427—21no—
322#427—21no—
323#427—21no—
324#427C2311yescharacteristic
325#427C2311yescharacteristic
326C2×#107—21no—
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#106C2312yes—
330#424C2312yes—
331#424C2311yescharacteristic
332#424C2311yescharacteristic
333C2×#104C2311yescharacteristic
334C2×#104C2311yescharacteristic
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337C2×#104C2311yescharacteristic
338C2×#104C2311yescharacteristic
339#419—22no—
340#419C2312yes—
341#419C2312yes—
342#418C2312yes—
343#418C2312yes—
344#417—22no—
345#417C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#416—22no—
350#416—22no—
351#416—22no—
352#416—22no—
353#416—22no—
354#416C2312yes—
355#416C2311yescharacteristic
356#416C2311yescharacteristic
357C2×#103—22no—
358C2×#103C2312yes—
359C2×#103C2312yes—
360C2×#102C2312yes—
361C2×#102C2312yes—
362C2×#101C2312yes—
363C2×#101C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366#408C2312yes—
367#408C2311yescharacteristic
368#408C2311yescharacteristic
369#407C2311yescharacteristic
370#407C2312yes—
371#407C2311yescharacteristic
372#405C2312yes—
373#405C2311yescharacteristic
374#405C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8—42no—
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379C2×C4×C8C2311yescharacteristic
380#391C2312yes—
381#391C2312yes—
382#390C2312yes—
383#390C2312yes—
384#386—42no—
385C4×C22⋊C4—42no—
386#343C2312yes—
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#341C2312yes—
391#341C2311yescharacteristic
392#341C2311yescharacteristic
393#339C2311yescharacteristic
394#339C2311yescharacteristic
395#339C2312yes—
396#339C2312yes—
397#339C2311yescharacteristic
398#339C2311yescharacteristic
3992−1+4—24no—
4002−1+4—42no—
4012−1+4—42no—
4022−1+4—42no—
403C2×#41—24no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41C2411yescharacteristic
415C2×#41C2412yes—
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8C2412yes—
420C22×D4—22no—
421C22×D4C2412yes—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4C2411yescharacteristic
425#137—24no—
426#137—24no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429#137—48no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434#135—22no—
435#135—22no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—41no—
441#135—41no—
442#135—44no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—44no—
449C2×Q16C2×D411yescharacteristic
450C2×Q16C2×D411yescharacteristic
451C2×Q16#4114yes—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16C2×D412yes—
461C2×SD16C2×D411yescharacteristic
462C2×SD16C2×D411yescharacteristic
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8C2×D411yescharacteristic
470C2×D8C2×D411yescharacteristic
471#131—22no—
472#131—22no—
473#131—22no—
474#131—22no—
475#131—42no—
476#131—42no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2411yescharacteristic
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C2×M16C2412yes—
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—41no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2411yescharacteristic
502C22×C8C2411yescharacteristic
503C22×C8C2411yescharacteristic
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507#127—22no—
508#127—22no—
509#127—42no—
510#127—42no—
511#126—42no—
512#126—42no—
513#126—42no—
514#126—42no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—42no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—42no—
521#124—42no—
522#124—42no—
523#124—42no—
524#124—42no—
525#123—21no—
526#123—22no—
527#123—21no—
528#123—42no—
529#123—42no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—42no—
548#121—42no—
549#121—42no—
550#121—42no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121—42no—
556#121C2×D411yescharacteristic
557#121C2×D411yescharacteristic
558#121C2×D412yes—
559#121C2×D412yes—
560#121C2×D411yescharacteristic
561#121C2×D411yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—22no—
564#120—21no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—42no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4—42no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—42no—
596#117—42no—
597#117—42no—
598#117C2411yescharacteristic
599#117C2412yes—
600#117C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4C2412yes—
604C2×C4⋊C4C2412yes—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#108—22no—
615#108—22no—
616#108—41no—
617#108—41no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—22no—
626#107C2×D411yescharacteristic
627#107C2×D411yescharacteristic
628#107C2×D411yescharacteristic
629#107C2×D411yescharacteristic
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D411yescharacteristic
638#106C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645#104—41no—
646#104—42no—
647#104—41no—
648#104—41no—
649#104—42no—
650#104—41no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103C2×D411yescharacteristic
664#103C2×D411yescharacteristic
665#103C2×D411yescharacteristic
666#103C2×D411yescharacteristic
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102C2×D411yescharacteristic
682#102C2×D411yescharacteristic
683#102C2×D411yescharacteristic
684#102C2×D411yescharacteristic
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#101—24no—
688#101—42no—
689#100—42no—
690#100—42no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—21no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703#97—21no—
704#97—22no—
705#97—21no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—22no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8—22no—
711C4×C8—41no—
712C4×C8—41no—
713#95—42no—
714#95—42no—
715C24—22no—
716C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—22no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—22no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—84no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—84no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8C22×D411yescharacteristic
755C2×Q8C22×D412yes—
756C2×Q8C22×D411yescharacteristic
757C2×Q8C2×#4114yes—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4C22×D411yescharacteristic
784C2×D4C22×D412yes—
785C2×D4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4C2511yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—24no—
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—44no—
820Q16—44no—
821SD16—24no—
822SD16—41no—
823SD16—41no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—44no—
828SD16—82no—
829SD16—82no—
830D8—22no—
831D8—41no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—82no—
835D8—82no—
836M16—21no—
837M16—22no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—22no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—22no—
844M16—21no—
845M16—22no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—42no—
850M16—82no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—82no—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C2×#4112yes—
883C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
903C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
907C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C42—21no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—42no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—21no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23D4211yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—24no—
966Q8—24no—
967Q8—21no—
968Q8—21no—
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—84no—
975Q8—162no—
976D4—22no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—21no—
981D4—22no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—81no—
993D4—82no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—82no—
997D4—81no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—162no—
1002D4—162no—
1003D4—162no—
1004D4—162no—
1005D4—162no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1056C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1057C2×C4#58511yescharacteristic
1058C2×C4#58511yescharacteristic
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—41no—
1066C8—41no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—41no—
1070C8—41no—
1071C8#54612yes—
1072C8#54612yes—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—162no—
1097C22C2×D4211yescharacteristic
1098C22#351311yescharacteristic
1099C22#354211yescharacteristic
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4C2×#54611yescharacteristic
1117C4D4×#4111yescharacteristic
1118C4#349611yescharacteristic
1119C4#350011yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—82no—
1126C2—81no—
1127C2—162no—
1128C2#5980811yescharacteristic
1129C2#6110511yescharacteristic
1130C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61261C2semidirect
2. #61170C2semidirect
3. #61054C2semidirect
4. #31182C2semidirect
5. #31051C2semidirect
6. #28136C2semidirect
7. #27809C2semidirect
8. #27674C2semidirect
9. #27289C2semidirect
10. #26991C2semidirect
11. #26502C2semidirect
12. #26272C2semidirect
13. #25441C2semidirect
14. #24797C2semidirect
15. #24290C2semidirect
16. #24280C2semidirect
17. #24020C2semidirect
18. #23950C2semidirect
19. #23045C2semidirect
20. #22468C2semidirect
21. #21544C2semidirect
22. #21544C2semidirect
23. #21224C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612612
#611702
#610542
#311822
#310512
#281362
#278092
#276742
#272892
#269912
#265022
#262722
#254412
#247972
#242902
#242802
#240202
#239502
#230452
#224682
#215442
#212242