Subgroups — #7611862

Order 512.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3493	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3484	C₂²	1	2	yes	—
28	#3350	—	2	2	no	—
29	#3348	—	2	2	no	—
30	#3342	—	2	1	no	—
31	#3341	—	2	1	no	—
32	#3339	—	2	1	no	—
33	#3336	—	2	1	no	—
34	#3325	—	2	2	no	—
35	#3324	—	2	2	no	—
36	#3323	—	2	2	no	—
37	#3322	—	2	2	no	—
38	#3319	—	2	2	no	—
39	#3318	—	2	2	no	—
40	#3311	—	2	2	no	—
41	#3310	—	2	2	no	—
42	#3280	—	2	1	no	—
43	#3280	—	2	1	no	—
44	D₄×D₈	—	2	1	no	—
45	D₄×D₈	—	2	1	no	—
46	#3264	—	2	2	no	—
47	#3264	—	2	2	no	—
48	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3093	C₂²	1	2	yes	—
54	#3093	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3084	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3041	C₂²	1	2	yes	—
66	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3008	C₂²	1	2	yes	—
68	#3003	C₂²	1	2	yes	—
69	#3003	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	4	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#556	—	2	2	no	—
171	#556	—	2	2	no	—
172	#555	—	2	2	no	—
173	#555	—	2	2	no	—
174	#553	—	2	2	no	—
175	#553	—	2	2	no	—
176	#552	—	2	2	no	—
177	#552	—	2	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	2	2	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	D₄²	—	2	2	no	—
183	D₄²	—	2	2	no	—
184	D₄²	—	2	2	no	—
185	D₄²	—	2	2	no	—
186	#544	C₂³	1	2	yes	—
187	#538	—	4	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#535	C₂³	1	2	yes	—
190	#535	C₂³	1	2	yes	—
191	#534	—	4	2	no	—
192	#529	—	4	2	no	—
193	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#525	C₂³	1	2	yes	—
195	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#120	—	4	2	no	—
197	#520	C₂³	1	2	yes	—
198	#520	C₂³	1	2	yes	—
199	#518	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#501	—	2	2	no	—
203	#500	—	2	1	no	—
204	#499	—	2	1	no	—
205	#496	—	2	2	no	—
206	#495	—	2	1	no	—
207	#493	—	2	1	no	—
208	#490	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#486	—	2	2	no	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#485	—	2	2	no	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#475	—	2	2	no	—
235	#474	—	2	2	no	—
236	#472	—	2	4	no	—
237	#472	—	4	2	no	—
238	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#466	—	2	1	no	—
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	D₄	1	2	yes	—
261	#465	D₄	1	2	yes	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#450	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#447	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#443	—	4	2	no	—
287	#443	—	4	2	no	—
288	#442	—	2	2	no	—
289	#442	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	2	no	—
298	#436	—	2	2	no	—
299	#436	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	1	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#428	—	2	2	no	—
315	#428	C₂³	1	2	yes	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#427	—	2	1	no	—
320	#427	—	2	1	no	—
321	#427	—	2	1	no	—
322	#427	—	2	1	no	—
323	#427	—	2	1	no	—
324	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#107	—	2	1	no	—
327	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
330	#424	C₂³	1	2	yes	—
331	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#418	—	2	2	no	—
340	#418	—	2	2	no	—
341	#418	—	2	2	no	—
342	#418	—	2	2	no	—
343	#418	—	2	2	no	—
344	#418	C₂³	1	2	yes	—
345	#418	C₂³	1	2	yes	—
346	#418	C₂³	1	2	yes	—
347	#418	C₂³	1	2	yes	—
348	#417	—	2	2	no	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#417	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#416	—	2	2	no	—
354	#416	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#102	—	2	2	no	—
358	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	2	yes	—
367	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#407	C₂³	1	2	yes	—
370	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	—	4	2	no	—
373	#405	C₂³	1	2	yes	—
374	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#390	—	4	2	no	—
381	#390	C₂³	1	2	yes	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#390	C₂³	1	2	yes	—
384	#390	C₂³	1	2	yes	—
385	#379	—	4	2	no	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁵	—	2	2	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
435	#135	—	2	2	no	—
436	#135	—	2	2	no	—
437	#135	—	4	1	no	—
438	#135	—	4	1	no	—
439	#135	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	1	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	4	4	no	—
464	C₂×D₈	—	4	4	no	—
465	C₂×D₈	—	4	4	no	—
466	C₂×D₈	—	4	4	no	—
467	C₂×D₈	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈	—	4	4	no	—
469	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
472	#131	—	2	2	no	—
473	#131	—	2	2	no	—
474	#131	—	2	2	no	—
475	#131	—	2	2	no	—
476	#131	—	4	2	no	—
477	#131	—	4	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	2	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#126	—	4	2	no	—
513	#126	—	4	2	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#125	—	4	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	4	2	no	—
520	#124	—	4	2	no	—
521	#124	—	4	2	no	—
522	#123	—	2	1	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#120	—	2	1	no	—
558	#120	—	2	2	no	—
559	#120	—	2	1	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	#120	—	4	2	no	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	#120	—	4	2	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	4	1	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	—	4	2	no	—
595	#117	—	4	2	no	—
596	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
598	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	#108	—	2	2	no	—
617	#108	—	2	2	no	—
618	#108	—	4	1	no	—
619	#108	—	4	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	1	no	—
623	#107	—	2	1	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	#104	—	4	1	no	—
648	#104	—	4	2	no	—
649	#104	—	4	1	no	—
650	#104	—	4	1	no	—
651	#104	—	4	2	no	—
652	#104	—	4	1	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#100	—	2	4	no	—
690	#100	—	4	2	no	—
691	#100	—	4	2	no	—
692	#100	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	#97	—	2	1	no	—
706	#97	—	2	2	no	—
707	#97	—	2	1	no	—
708	#97	—	4	1	no	—
709	#97	—	4	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	4	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	8	2	no	—
722	C₂⁴	—	16	2	no	—
723	C₂⁴	—	16	2	no	—
724	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	1	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×D₄	—	8	4	no	—
790	C₂×D₄	—	16	4	no	—
791	C₂×D₄	—	16	4	no	—
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	Q₁₆	—	2	2	no	—
819	Q₁₆	—	4	1	no	—
820	SD₁₆	—	2	4	no	—
821	SD₁₆	—	4	1	no	—
822	SD₁₆	—	4	1	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	8	2	no	—
827	D₈	—	2	4	no	—
828	D₈	—	2	4	no	—
829	D₈	—	2	2	no	—
830	D₈	—	4	1	no	—
831	D₈	—	4	4	no	—
832	D₈	—	4	4	no	—
833	D₈	—	4	4	no	—
834	D₈	—	4	4	no	—
835	D₈	—	4	2	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	D₈	—	8	2	no	—
838	D₈	—	8	2	no	—
839	M₁₆	—	2	1	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	1	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	1	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	2	1	no	—
851	M₁₆	—	4	1	no	—
852	M₁₆	—	4	1	no	—
853	M₁₆	—	4	1	no	—
854	M₁₆	—	4	1	no	—
855	M₁₆	—	4	2	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	8	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	4	2	no	—
875	C₂×C₈	—	4	2	no	—
876	C₂×C₈	—	8	2	no	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	4	2	no	—
950	C₄²	—	4	2	no	—
951	C₄²	—	4	2	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	—	8	2	no	—
969	C₂³	—	8	2	no	—
970	C₂³	—	8	2	no	—
971	C₂³	—	8	2	no	—
972	C₂³	—	8	4	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	16	2	no	—
976	C₂³	—	16	2	no	—
977	C₂³	—	16	2	no	—
978	C₂³	—	16	2	no	—
979	C₂³	—	16	8	no	—
980	C₂³	—	16	8	no	—
981	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	16	2	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	1	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	1	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	1	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	4	no	—
1014	D₄	—	8	4	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	16	2	no	—
1022	D₄	—	16	2	no	—
1023	D₄	—	16	2	no	—
1024	D₄	—	16	2	no	—
1025	D₄	—	16	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1066	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	4	1	no	—
1081	C₈	—	4	1	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	—	4	2	no	—
1084	C₈	—	4	1	no	—
1085	C₈	—	4	1	no	—
1086	C₈	#546	1	2	yes	—
1087	C₈	#546	1	2	yes	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	8	4	no	—
1109	C₂²	—	8	4	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	16	2	no	—
1116	C₂²	—	16	2	no	—
1117	C₂²	—	16	8	no	—
1118	C₂²	—	16	8	no	—
1119	C₂²	—	32	4	no	—
1120	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	—	8	2	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	1	no	—
1143	C₂	—	2	1	no	—
1144	C₂	—	4	1	no	—
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	8	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	8	4	no	—
1150	C₂	—	16	2	no	—
1151	C₂	#59808	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61261	C₂	semidirect
2. #61175	C₂	semidirect
3. #61049	C₂	semidirect
4. #31186	C₂	semidirect
5. #31052	C₂	semidirect
6. #28137	C₂	semidirect
7. #27809	C₂	semidirect
8. #27674	C₂	semidirect
9. #27292	C₂	semidirect
10. #26996	C₂	semidirect
11. #26501	C₂	semidirect
12. #26272	C₂	semidirect
13. #25441	C₂	semidirect
14. #24797	C₂	semidirect
15. #24291	C₂	semidirect
16. #24281	C₂	semidirect
17. #24022	C₂	semidirect
18. #23952	C₂	semidirect
19. #23046	C₂	semidirect
20. #22466	C₂	semidirect
21. #21548	C₂	semidirect
22. #21545	C₂	semidirect
23. #21233	C₂	semidirect
26. #3493	C₂²	semidirect
48. #3164	C₂²	semidirect
50. #3136	C₂²	semidirect
51. #3099	C₂²	semidirect
52. #3096	C₂²	semidirect
54. #3093	C₂²	semidirect
55. #3084	C₂²	semidirect
56. #3081	C₂²	semidirect
58. C₂×#472	C₂²	semidirect
59. #3062	C₂²	semidirect
60. #3061	C₂²	semidirect
64. #3045	C₂²	semidirect
66. #3012	C₂²	semidirect
69. #3003	C₂²	semidirect
70. C₂×#443	C₂²	semidirect
71. C₂×#443	C₂²	semidirect
72. #2951	C₂²	semidirect
74. #2946	C₂²	semidirect
75. #2930	C₂²	semidirect
77. #2929	C₂²	semidirect
78. #2913	C₂²	semidirect
79. C₂×#427	C₂²	semidirect
80. #2897	C₂²	semidirect
81. C₂×#418	C₂²	semidirect
82. C₂×#405	C₂²	semidirect
83. #2309	C₂²	semidirect
84. #2090	C₂²	semidirect
85. #2079	C₂²	semidirect
86. #2063	C₂²	semidirect
87. #2063	C₂²	semidirect
88. #2051	C₂²	semidirect
89. #2051	C₂²	semidirect
90. #2045	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
92. #2037	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2037	C₂²	semidirect
95. #2027	C₂²	semidirect
96. #2027	C₂²	semidirect
97. #2018	C₂²	semidirect
98. #2006	C₂²	semidirect
99. #2006	C₂²	semidirect
101. #1978	C₂²	semidirect
102. #1975	C₂²	semidirect
103. #1974	C₂²	semidirect
104. #1972	C₂²	semidirect
105. #1972	C₂²	semidirect
108. #1970	C₂²	semidirect
109. #1970	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1952	C₂²	semidirect
112. #1946	C₂²	semidirect
113. #1945	C₂²	semidirect
114. #1938	C₂²	semidirect
115. #1938	C₂²	semidirect
116. #1938	C₂²	semidirect
117. #1931	C₂²	semidirect
118. #1931	C₂²	semidirect
119. #1907	C₂²	semidirect
120. #1907	C₂²	semidirect
122. #1897	C₂²	semidirect
123. #1897	C₂²	semidirect
124. #1883	C₂²	semidirect
125. #1883	C₂²	semidirect
126. #1883	C₂²	semidirect
127. #1883	C₂²	semidirect
128. #1856	C₂²	semidirect
129. #1856	C₂²	semidirect
130. #1822	C₂²	semidirect
131. #1816	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1811	C₂²	semidirect
134. #1810	C₂²	semidirect
135. #1792	C₂²	semidirect
136. #1792	C₂²	semidirect
137. #1783	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. #1765	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect
142. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61261	2
#61175	2
#61049	2
#31186	2
#31052	2
#28137	2
#27809	2
#27674	2
#27292	2
#26996	2
#26501	2
#26272	2
#25441	2
#24797	2
#24291	2
#24281	2
#24022	2
#23952	2
#23046	2
#22466	2
#21548	2
#21545	2
#21233	2