Finite Group Databasebeta

← #7611863

Subgroups — #7611863

Order 512.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61178C212yesmaximal, complemented
3#61054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31184C212yesmaximal, complemented
5#31055C212yesmaximal, complemented
6#28139C212yesmaximal, complemented
7#27809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27291C212yesmaximal, complemented
10#26994C212yesmaximal, complemented
11#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24280C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24024C212yesmaximal, complemented
18#23951C212yesmaximal, complemented
19#23045C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22468C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21548C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21230C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3492C2212yes—
27#3487C2212yes—
28#3346—22no—
29#3343—22no—
30#3339—21no—
31#3338—21no—
32#3336—21no—
33#3334—21no—
34#3333—22no—
35#3332—22no—
36#3327—22no—
37#3326—22no—
38#3317—22no—
39#3316—22no—
40#3309—22no—
41#3308—22no—
42#3287—21no—
43#3287—21no—
44#3285—21no—
45#3285—21no—
46#3271—22no—
47#3271—22no—
48#3164C2211yescharacteristic
49#3155C2211yescharacteristic
50#3136C2212yes—
51#3098C2212yes—
52#3096C2212yes—
53#3092C2212yes—
54#3092C2212yes—
55#3083C2212yes—
56#3082C2212yes—
57C2×#473C2211yescharacteristic
58C2×#472C2211yescharacteristic
59#3062C2212yes—
60#3061C2211yescharacteristic
61#3058C2211yescharacteristic
62#3054C2211yescharacteristic
63#3050C2211yescharacteristic
64#3045C2212yes—
65#3043C2212yes—
66#3013C2212yes—
67#3010C2212yes—
68#3005C2212yes—
69#3005C2212yes—
70C2×#443C2211yescharacteristic
71C2×#443C2211yescharacteristic
72#2951C2211yescharacteristic
73#2950C2211yescharacteristic
74#2947C2212yes—
75#2930C2212yes—
76#2929C2211yescharacteristic
77#2929C2211yescharacteristic
78#2913C2211yescharacteristic
79C22×#107C2211yescharacteristic
80#2898C2212yes—
81C2×#417C2212yes—
82C2×#405C2211yescharacteristic
83#2311C2212yes—
84#2089C2212yes—
85#2078C2212yes—
86#2064C2212yes—
87#2063C2212yes—
88#2052C2212yes—
89#2051C2212yes—
90#2046C2212yes—
91#2037C2212yes—
92#2037C2212yes—
93#2037C2212yes—
94#2037C2212yes—
95#2028C2212yes—
96#2027C2212yes—
97#2019C2212yes—
98#2007C2212yes—
99#2006C2212yes—
100#1979C2211yescharacteristic
101#1978C2211yescharacteristic
102#1975C2211yescharacteristic
103#1974C2211yescharacteristic
104#1973C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1970C2211yescharacteristic
107#1970C2211yescharacteristic
108#1969C2211yescharacteristic
109#1969C2211yescharacteristic
110#1952C2211yescharacteristic
111#1952C2211yescharacteristic
112#1946C2211yescharacteristic
113#1945C2211yescharacteristic
114#1938C2212yes—
115#1938C2211yescharacteristic
116#1938C2211yescharacteristic
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1908C2212yes—
120#1907C2212yes—
121#1897C2212yes—
122#1897C2211yescharacteristic
123#1897C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1883C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1857C2212yes—
129#1857C2212yes—
130#1821C2212yes—
131#1816C2211yescharacteristic
132#1816C2211yescharacteristic
133#1811C2211yescharacteristic
134#1810C2211yescharacteristic
135#1793C2212yes—
136#1793C2212yes—
137#1785C2212yes—
138#1772C2211yescharacteristic
139#1772C2211yescharacteristic
140#1765C2212yes—
141#1764C2211yescharacteristic
142#1764C2211yescharacteristic
143C2×2−1+4C2312yes—
144C22×#41C2312yes—
145#578—24no—
146#578—42no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×#135—24no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135—42no—
159C2×#135C2311yescharacteristic
160C2×#135C2311yescharacteristic
161C22×Q16—21no—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16C2312yes—
164C22×D8C2311yescharacteristic
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2311yescharacteristic
167C2×#131C2312yes—
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170#554—22no—
171#554—22no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#550—22no—
177#550—22no—
178#550—22no—
179#550—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#544C2312yes—
187#539—42no—
188#537C2312yes—
189#535—42no—
190#535C2312yes—
191#535C2312yes—
192#525—42no—
193#525—42no—
194#525C2311yescharacteristic
195#525C2312yes—
196#525C2311yescharacteristic
197#520C2312yes—
198#520C2312yes—
199#519C2312yes—
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202#501—22no—
203#500—21no—
204#499—21no—
205#496—22no—
206#495—21no—
207#493—21no—
208#490—22no—
209#489—22no—
210#488—22no—
211#486—22no—
212#485—22no—
213#484—22no—
214#484—22no—
215#484—22no—
216#483—22no—
217#483—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#482—22no—
221#481—22no—
222#481—22no—
223#481—22no—
224#480—22no—
225#480—22no—
226#480—22no—
227#480—22no—
228#479—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#478—22no—
232#477—22no—
233#477—22no—
234#475—22no—
235#474—22no—
236#473—24no—
237#472—42no—
238#470D411yescharacteristic
239#470D411yescharacteristic
240#469—22no—
241#469—22no—
242#469D411yescharacteristic
243#469D411yescharacteristic
244#468—22no—
245#468—22no—
246#468D411yescharacteristic
247#468D411yescharacteristic
248#468D411yescharacteristic
249#468D411yescharacteristic
250#467—21no—
251#467D411yescharacteristic
252#467D411yescharacteristic
253#466—21no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—22no—
257#466D411yescharacteristic
258#466D411yescharacteristic
259#465—22no—
260#465D412yes—
261#465D412yes—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#463—22no—
266#460—22no—
267#460—22no—
268#460—22no—
269#459—22no—
270#452—22no—
271#452—22no—
272#452—22no—
273#452—22no—
274#452—22no—
275#451—22no—
276#449—22no—
277#449—22no—
278#449—22no—
279#449—22no—
280#449—22no—
281#449—22no—
282#449—22no—
283#448—22no—
284#448—22no—
285#448—22no—
286#443—42no—
287#443—42no—
288#441—22no—
289#441—22no—
290#440—22no—
291#440—22no—
292C4×Q16—21no—
293C4×Q16—21no—
294C4×Q16—21no—
295C4×Q16—22no—
296C4×SD16—22no—
297C4×D8—21no—
298#436—22no—
299#436—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—21no—
303#435—21no—
304#435—21no—
305#435—21no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—21no—
308C8×D4—21no—
309C8×D4—21no—
310C2×#108C2311yescharacteristic
311C2×#108C2311yescharacteristic
312C2×#108C2311yescharacteristic
313C2×#108C2311yescharacteristic
314#428—22no—
315#428C2312yes—
316#428C2312yes—
317#428C2312yes—
318#428C2312yes—
319#427—21no—
320#427C2311yescharacteristic
321#427C2311yescharacteristic
322C2×#107—21no—
323C2×#107—21no—
324C2×#107—21no—
325C2×#107—21no—
326C2×#107—21no—
327C2×#107C2312yes—
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330#424C2312yes—
331#424C2311yescharacteristic
332#424C2311yescharacteristic
333C2×#104C2311yescharacteristic
334C2×#104C2311yescharacteristic
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337C2×#104C2311yescharacteristic
338C2×#104C2311yescharacteristic
339#419—22no—
340#419C2312yes—
341#419C2312yes—
342#418C2312yes—
343#418C2312yes—
344#417—22no—
345#417—22no—
346#417—22no—
347#417—22no—
348#417—22no—
349#417C2312yes—
350#417C2312yes—
351#417C2312yes—
352#417C2312yes—
353#416—22no—
354#416C2312yes—
355#416C2311yescharacteristic
356#416C2311yescharacteristic
357C2×#103—22no—
358C2×#103C2312yes—
359C2×#103C2312yes—
360C2×#102C2312yes—
361C2×#102C2312yes—
362C2×#101C2312yes—
363C2×#101C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366#408C2312yes—
367#408C2311yescharacteristic
368#408C2311yescharacteristic
369#407C2312yes—
370#407C2311yescharacteristic
371#407C2311yescharacteristic
372#405—42no—
373#405C2312yes—
374#405C2311yescharacteristic
375#405C2311yescharacteristic
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×#97C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379C2×C4×C8C2311yescharacteristic
380#391C2312yes—
381#391C2312yes—
382#390C2312yes—
383#390C2312yes—
384#386—42no—
385#380—42no—
386#343C2312yes—
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#343C2312yes—
390#341C2312yes—
391#341C2311yescharacteristic
392#341C2311yescharacteristic
393#339C2311yescharacteristic
394#339C2311yescharacteristic
395#339C2312yes—
396#339C2312yes—
397#339C2311yescharacteristic
398#339C2311yescharacteristic
3992−1+4—24no—
4002−1+4—42no—
4012−1+4—42no—
4022−1+4—42no—
403C2×#41—24no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C2×#41C2412yes—
417C2×#41C2411yescharacteristic
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8C2412yes—
421C22×D4—22no—
422C22×D4C2412yes—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426#137—24no—
427#137—24no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430#137—48no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435#135—22no—
436#135—22no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—41no—
442#135—41no—
443#135—44no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—21no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—44no—
450C2×Q16C2×D411yescharacteristic
451C2×Q16C2×D411yescharacteristic
452C2×Q16#4114yescomplemented
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16C2×D412yes—
462C2×SD16C2×D411yescharacteristic
463C2×SD16C2×D411yescharacteristic
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8C2×D411yescharacteristic
471C2×D8C2×D411yescharacteristic
472#131—22no—
473#131—22no—
474#131—22no—
475#131—22no—
476#131—42no—
477#131—42no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16C2×D411yescharacteristic
484C2×M16C2×D411yescharacteristic
485C2×M16C2×D411yescharacteristic
486C2×M16C2×D411yescharacteristic
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2411yescharacteristic
489C2×M16C2411yescharacteristic
490C2×M16C2411yescharacteristic
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2411yescharacteristic
503C22×C8C2411yescharacteristic
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508#127—22no—
509#127—22no—
510#127—42no—
511#127—42no—
512#126—42no—
513#126—42no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—42no—
517#125—42no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—42no—
521#124—42no—
522#123—21no—
523#123—22no—
524#123—21no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527#123—42no—
528#123—42no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—42no—
550#121—42no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121C2×D411yescharacteristic
558#121C2×D412yes—
559#121C2×D411yescharacteristic
560#121C2×D411yescharacteristic
561#121C2×D412yes—
562#121C2×D411yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—22no—
565#120—21no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4—42no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—42no—
595#117—42no—
596#117C2411yescharacteristic
597#117C2412yes—
598#117C2411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4C2412yes—
608C2×C4⋊C4C2412yes—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#108—22no—
615#108—22no—
616#108—41no—
617#108—41no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—22no—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#107C2×D411yescharacteristic
629#107C2×D411yescharacteristic
630#107C2×D411yescharacteristic
631#107C2×D411yescharacteristic
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D411yescharacteristic
638#106C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—22no—
645#104—41no—
646#104—42no—
647#104—41no—
648#104—41no—
649#104—42no—
650#104—41no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103C2×D411yescharacteristic
664#103C2×D411yescharacteristic
665#103C2×D411yescharacteristic
666#103C2×D411yescharacteristic
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102C2×D411yescharacteristic
682#102C2×D411yescharacteristic
683#102C2×D411yescharacteristic
684#102C2×D411yescharacteristic
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#101—24no—
688#101—42no—
689#100—42no—
690#100—42no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—21no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703#97—21no—
704#97—22no—
705#97—21no—
706#97—41no—
707#97—41no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—22no—
711C4×C8—22no—
712C4×C8—22no—
713#95—42no—
714#95—42no—
715C24—22no—
716C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—22no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—22no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—84no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—84no—
743#41—164no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8C22×D411yescharacteristic
756C2×Q8C22×D412yes—
757C2×Q8C22×D411yescharacteristic
758C2×Q8C2×#4114yes—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4C22×D411yescharacteristic
785C2×D4C22×D412yes—
786C2×D4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—162no—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4C2511yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—41no—
820Q16—44no—
821Q16—44no—
822SD16—24no—
823SD16—41no—
824SD16—41no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—82no—
830SD16—82no—
831D8—22no—
832D8—41no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—82no—
836D8—82no—
837M16—21no—
838M16—22no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—22no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—22no—
845M16—21no—
846M16—22no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—42no—
854M16—42no—
855M16—82no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C2×#4112yes—
884C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
907C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
911C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—162no—
937C22⋊C4—162no—
938C42—21no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—42no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—21no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23D4211yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—24no—
966Q8—24no—
967Q8—21no—
968Q8—21no—
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—84no—
975Q8—162no—
976D4—22no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—21no—
981D4—22no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—81no—
995D4—82no—
996D4—81no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—162no—
1002D4—162no—
1003D4—162no—
1004D4—162no—
1005D4—162no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1057C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1058C2×C4#58511yescharacteristic
1059C2×C4#58511yescharacteristic
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—21no—
1066C8—41no—
1067C8—41no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—41no—
1071C8—41no—
1072C8#54612yes—
1073C8#54612yes—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—84no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—162no—
1098C22C2×D4211yescharacteristic
1099C22#351311yescharacteristic
1100C22#354211yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4C2×#54611yescharacteristic
1118C4D4×#4111yescharacteristic
1119C4#349611yescharacteristic
1120C4#350011yescharacteristic
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—41no—
1124C2—41no—
1125C2—81no—
1126C2—82no—
1127C2—81no—
1128C2—162no—
1129C2#5980811yescharacteristic
1130C2#6110611yescharacteristic
1131C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61258C2semidirect
2. #61178C2semidirect
3. #61054C2semidirect
4. #31184C2semidirect
5. #31055C2semidirect
6. #28139C2semidirect
7. #27809C2semidirect
8. #27675C2semidirect
9. #27291C2semidirect
10. #26994C2semidirect
11. #26502C2semidirect
12. #26272C2semidirect
13. #25441C2semidirect
14. #24797C2semidirect
15. #24290C2semidirect
16. #24280C2semidirect
17. #24024C2semidirect
18. #23951C2semidirect
19. #23045C2semidirect
20. #22468C2semidirect
21. #21548C2semidirect
22. #21545C2semidirect
23. #21230C2semidirect
452. C2×Q16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612582
#611782
#610542
#311842
#310552
#281392
#278092
#276752
#272912
#269942
#265022
#262722
#254412
#247972
#242902
#242802
#240242
#239512
#230452
#224682
#215482
#215452
#212302