Subgroups — #7611864

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3485	C₂²	1	2	yes	—
28	#3346	—	2	2	no	—
29	#3343	—	2	2	no	—
30	#3339	—	2	1	no	—
31	#3338	—	2	1	no	—
32	#3336	—	2	1	no	—
33	#3334	—	2	1	no	—
34	#3331	—	2	2	no	—
35	#3330	—	2	2	no	—
36	#3323	—	2	2	no	—
37	#3322	—	2	2	no	—
38	#3315	—	2	2	no	—
39	#3314	—	2	2	no	—
40	#3307	—	2	2	no	—
41	#3306	—	2	2	no	—
42	#3283	—	2	1	no	—
43	#3283	—	2	1	no	—
44	#3280	—	2	1	no	—
45	#3280	—	2	1	no	—
46	#3267	—	2	2	no	—
47	#3267	—	2	2	no	—
48	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3137	C₂²	1	2	yes	—
51	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3092	C₂²	1	2	yes	—
54	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3046	C₂²	1	2	yes	—
65	#3042	C₂²	1	2	yes	—
66	#3012	C₂²	1	2	yes	—
67	#3009	C₂²	1	2	yes	—
68	#3005	C₂²	1	2	yes	—
69	#3005	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2897	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2078	C₂²	1	2	yes	—
86	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	—
90	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2038	C₂²	1	2	yes	—
92	#2038	C₂²	1	2	yes	—
93	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2006	C₂²	1	2	yes	—
100	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1907	C₂²	1	2	yes	—
121	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1883	C₂²	1	2	yes	—
125	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1792	C₂²	1	2	yes	—
136	#1792	C₂²	1	2	yes	—
137	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	4	2	no	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	4	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	4	2	no	—
159	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#554	—	2	2	no	—
171	#554	—	2	2	no	—
172	#553	—	2	2	no	—
173	#553	—	2	2	no	—
174	#552	—	2	2	no	—
175	#552	—	2	2	no	—
176	#547	—	2	2	no	—
177	#547	—	2	2	no	—
178	#547	—	2	2	no	—
179	#547	—	2	2	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#547	—	2	2	no	—
182	#546	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#544	C₂³	1	2	yes	—
187	#539	—	4	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#536	C₂³	1	2	yes	—
190	#536	C₂³	1	2	yes	—
191	#534	—	4	2	no	—
192	#525	—	4	2	no	—
193	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#525	C₂³	1	2	yes	—
195	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#123	—	4	2	no	—
197	#520	C₂³	1	2	yes	—
198	#520	C₂³	1	2	yes	—
199	#518	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#501	—	2	2	no	—
203	#500	—	2	1	no	—
204	#499	—	2	1	no	—
205	#497	—	2	2	no	—
206	#495	—	2	1	no	—
207	#494	—	2	1	no	—
208	#491	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#487	—	2	2	no	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#484	—	2	2	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#484	—	2	2	no	—
218	#484	—	2	2	no	—
219	#483	—	2	2	no	—
220	#483	—	2	2	no	—
221	#483	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#477	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	—	2	2	no	—
236	#473	—	4	2	no	—
237	#472	—	2	4	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	2	no	—
254	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	D₄	1	2	yes	—
261	#465	D₄	1	2	yes	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#462	—	2	2	no	—
267	#461	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#461	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#450	—	2	2	no	—
278	#450	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#443	—	4	2	no	—
287	#443	—	4	2	no	—
288	#442	—	2	2	no	—
289	#442	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	2	no	—
298	#436	—	2	2	no	—
299	#436	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	1	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#428	—	2	2	no	—
315	#428	C₂³	1	2	yes	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#427	—	2	1	no	—
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#107	—	2	1	no	—
323	C₂×#107	—	2	1	no	—
324	C₂×#107	—	2	1	no	—
325	C₂×#107	—	2	1	no	—
326	C₂×#107	—	2	1	no	—
327	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#424	C₂³	1	2	yes	—
331	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#419	C₂³	1	2	yes	—
340	#419	C₂³	1	2	yes	—
341	#418	—	2	2	no	—
342	#418	C₂³	1	2	yes	—
343	#418	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	—	2	2	no	—
345	#417	—	2	2	no	—
346	#417	—	2	2	no	—
347	#417	—	2	2	no	—
348	#417	—	2	2	no	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#417	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#416	—	2	2	no	—
354	#416	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#102	—	2	2	no	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	2	yes	—
367	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#407	C₂³	1	2	yes	—
370	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	—	4	2	no	—
373	#405	C₂³	1	2	yes	—
374	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#391	C₂³	1	2	yes	—
381	#391	C₂³	1	2	yes	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#390	C₂³	1	2	yes	—
384	#386	—	4	2	no	—
385	#380	—	4	2	no	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#137	—	4	2	no	—
427	#137	—	4	2	no	—
428	#137	—	4	2	no	—
429	#137	—	4	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
435	#135	—	2	2	no	—
436	#135	—	2	2	no	—
437	#135	—	4	4	no	—
438	#135	—	4	4	no	—
439	#135	—	4	4	no	—
440	#135	—	4	4	no	—
441	#135	—	4	1	no	—
442	#135	—	4	1	no	—
443	#135	—	4	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	2	1	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	4	4	no	—
469	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
472	#131	—	2	2	no	—
473	#131	—	2	2	no	—
474	#131	—	2	2	no	—
475	#131	—	2	2	no	—
476	#131	—	4	2	no	—
477	#131	—	4	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	—	4	2	no	—
515	#125	—	4	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	1	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	1	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#120	—	2	1	no	—
564	#120	—	2	2	no	—
565	#120	—	2	1	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	4	1	no	—
589	#117	—	4	1	no	—
590	#117	—	4	2	no	—
591	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	#108	—	2	2	no	—
615	#108	—	2	2	no	—
616	#108	—	4	1	no	—
617	#108	—	4	1	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	#104	—	4	1	no	—
646	#104	—	4	2	no	—
647	#104	—	4	1	no	—
648	#104	—	4	1	no	—
649	#104	—	4	2	no	—
650	#104	—	4	1	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#101	—	4	2	no	—
688	#101	—	4	2	no	—
689	#100	—	2	4	no	—
690	#100	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	#97	—	2	1	no	—
706	#97	—	4	1	no	—
707	#97	—	4	1	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	2	no	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	#95	—	4	2	no	—
714	#95	—	4	2	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	2	1	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	1	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	16	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	—	8	4	no	—
780	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	2	2	no	—
815	Q₁₆	—	4	1	no	—
816	Q₁₆	—	4	2	no	—
817	Q₁₆	—	4	2	no	—
818	Q₁₆	—	8	2	no	—
819	Q₁₆	—	8	2	no	—
820	SD₁₆	—	2	4	no	—
821	SD₁₆	—	4	1	no	—
822	SD₁₆	—	4	1	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	4	4	no	—
826	SD₁₆	—	4	4	no	—
827	SD₁₆	—	8	2	no	—
828	SD₁₆	—	8	2	no	—
829	D₈	—	2	4	no	—
830	D₈	—	2	4	no	—
831	D₈	—	2	2	no	—
832	D₈	—	4	1	no	—
833	D₈	—	4	4	no	—
834	D₈	—	4	4	no	—
835	M₁₆	—	2	1	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	1	no	—
838	M₁₆	—	2	1	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	1	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	2	1	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	4	1	no	—
848	M₁₆	—	4	1	no	—
849	M₁₆	—	4	1	no	—
850	M₁₆	—	4	1	no	—
851	M₁₆	—	4	2	no	—
852	M₁₆	—	4	2	no	—
853	M₁₆	—	8	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	4	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	8	2	no	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	4	2	no	—
948	C₄²	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	—	8	4	no	—
962	C₂³	—	16	2	no	—
963	C₂³	—	16	2	no	—
964	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	2	1	no	—
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	16	2	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	1	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	8	1	no	—
997	D₄	—	8	1	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	4	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	16	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1052	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	1	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₈	#546	1	2	yes	—
1073	C₈	#546	1	2	yes	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	8	4	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	16	2	no	—
1098	C₂²	—	32	4	no	—
1099	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	8	1	no	—
1114	C₄	—	8	1	no	—
1115	C₄	—	8	2	no	—
1116	C₄	—	8	2	no	—
1117	C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	2	1	no	—
1123	C₂	—	2	1	no	—
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	4	1	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	8	4	no	—
1130	C₂	#59808	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61258	C₂	semidirect
2. #61177	C₂	semidirect
3. #61051	C₂	semidirect
4. #31185	C₂	semidirect
5. #31054	C₂	semidirect
6. #28139	C₂	semidirect
7. #27808	C₂	semidirect
8. #27675	C₂	semidirect
9. #27290	C₂	semidirect
10. #26997	C₂	semidirect
11. #26501	C₂	semidirect
12. #26271	C₂	semidirect
13. #25442	C₂	semidirect
14. #24798	C₂	semidirect
15. #24291	C₂	semidirect
16. #24280	C₂	semidirect
17. #24025	C₂	semidirect
18. #23951	C₂	semidirect
19. #23046	C₂	semidirect
20. #22466	C₂	semidirect
21. #21548	C₂	semidirect
22. #21545	C₂	semidirect
23. #21230	C₂	semidirect
26. #3492	C₂²	semidirect
48. #3164	C₂²	semidirect
51. #3098	C₂²	semidirect
52. #3097	C₂²	semidirect
54. #3092	C₂²	semidirect
55. #3083	C₂²	semidirect
56. #3081	C₂²	semidirect
57. C₂×#473	C₂²	semidirect
59. #3063	C₂²	semidirect
69. #3005	C₂²	semidirect
74. #2946	C₂²	semidirect
75. #2930	C₂²	semidirect
77. #2929	C₂²	semidirect
78. #2913	C₂²	semidirect
79. C₂²×#107	C₂²	semidirect
81. C₂×#417	C₂²	semidirect
82. C₂×#405	C₂²	semidirect
83. #2311	C₂²	semidirect
84. #2089	C₂²	semidirect
86. #2064	C₂²	semidirect
87. #2063	C₂²	semidirect
88. #2052	C₂²	semidirect
90. #2046	C₂²	semidirect
93. #2038	C₂²	semidirect
94. #2038	C₂²	semidirect
95. #2028	C₂²	semidirect
96. #2027	C₂²	semidirect
97. #2019	C₂²	semidirect
98. #2007	C₂²	semidirect
100. #1979	C₂²	semidirect
104. #1973	C₂²	semidirect
105. #1973	C₂²	semidirect
108. #1969	C₂²	semidirect
109. #1969	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1952	C₂²	semidirect
112. #1946	C₂²	semidirect
113. #1945	C₂²	semidirect
115. #1938	C₂²	semidirect
116. #1938	C₂²	semidirect
117. #1931	C₂²	semidirect
118. #1930	C₂²	semidirect
119. #1908	C₂²	semidirect
122. #1897	C₂²	semidirect
123. #1897	C₂²	semidirect
125. #1883	C₂²	semidirect
126. #1882	C₂²	semidirect
127. #1882	C₂²	semidirect
128. #1856	C₂²	semidirect
129. #1856	C₂²	semidirect
130. #1821	C₂²	semidirect
133. #1811	C₂²	semidirect
134. #1810	C₂²	semidirect
137. #1785	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. #1765	C₂²	semidirect
142. #1764	C₂²	semidirect
471. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61258	2
#61177	2
#61051	2
#31185	2
#31054	2
#28139	2
#27808	2
#27675	2
#27290	2
#26997	2
#26501	2
#26271	2
#25442	2
#24798	2
#24291	2
#24280	2
#24025	2
#23951	2
#23046	2
#22466	2
#21548	2
#21545	2
#21230	2