Finite Group Databasebeta

← #7612935

Subgroups — #7612935

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59220C211yesmaximal, characteristic
2#59036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32014C212yesmaximal, complemented
4#30419C212yesmaximal, complemented
5#28855C212yesmaximal, complemented
6#28155C212yesmaximal, complemented
7#28108C212yesmaximal, complemented
8#27738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27538C212yesmaximal, complemented
11#26675C212yesmaximal, complemented
12#26527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22855C212yesmaximal, complemented
20D4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#468C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#448C2212yes—
30C2×#440C2212yes—
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#435C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C22×#103C2212yes—
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2782—22no—
37#2692—22no—
38#2598—22no—
39#2571C2211yescharacteristic
40#2567C2211yescharacteristic
41#2563C2211yescharacteristic
42#2550—21no—
43#2538C2212yes—
44#2537C2211yescharacteristic
45#2535—21no—
46#2535C2212yes—
47#2495—21no—
48#2495C2212yes—
49#2487—21no—
50#2487C2212yes—
51#2465—22no—
52#2454—21no—
53#2439—21no—
54#2423C2212yes—
55#2409C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2363—21no—
58#2361—21no—
59#2361C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62Q8×C22⋊C4C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2084C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2075C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1987C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1973C2211yescharacteristic
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1943C2211yescharacteristic
94#1939C2211yescharacteristic
95#1936C2211yescharacteristic
96#1935C2211yescharacteristic
97#1935C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1924C2212yes—
101#1919C2212yes—
102#1895C2211yescharacteristic
103#1894C2212yes—
104#1894C2211yescharacteristic
105#1894C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1892C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1863C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1836C2212yes—
118#1824C2212yes—
119#1809C2211yescharacteristic
120#1807C2212yes—
121#1805C2212yes—
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1797C2211yescharacteristic
126#1787C2212yes—
127#1787C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1763C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1752C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2312yes—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#121—21no—
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#476—42no—
176#468—24no—
177#461—24no—
178#448—28no—
179#440—44no—
180C4×SD16—42no—
181#435—44no—
182C8×D4—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103—44no—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C4×M16—42no—
214C2×#97C2312yes—
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#395—22no—
230#395—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#391—22no—
236#391—22no—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#391C2311yescharacteristic
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2311yescharacteristic
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389D411yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—21no—
258#388—22no—
259#388D412yes—
260#387—21no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—21no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386D412yes—
270#385—21no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384C2312yes—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#383—22no—
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8C2412yes—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16#4114yes—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8#4114yes—
375#125—44no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—44no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—41no—
388#121—42no—
389#121—44no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—84no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409#117—44no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—22no—
482#107—41no—
483#107—42no—
484#106—42no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—22no—
493#103—24no—
494#103—22no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510#97—24no—
511#97—41no—
512#97—41no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24C22×D411yescharacteristic
542C24C22×D412yes—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—48no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×Q8C2×#4114yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4#13714yes—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—48no—
635M16—44no—
636M16—44no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C2×#13714yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—84no—
764Q8—88no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—28no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—88no—
772D4—84no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4C2×#13712yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C2×#54611yescharacteristic
878C22D4×#4111yescharacteristic
879C22#349611yescharacteristic
880C22C22×#13711yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358511yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#332014yes—
903C4#348111yescharacteristic
904C4#350511yescharacteristic
905C4#352111yescharacteristic
906C4#354211yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2#5981211yescharacteristic
911C2C2×#332011yescharacteristic
912C2#6117811yescharacteristic
913C2#6145311yescharacteristic
914C2#6155711yescharacteristic
915C2#6230011yescharacteristic
916C2#6234611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59220C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59036C2semidirect
3. #32014C2semidirect
4. #30419C2semidirect
5. #28855C2semidirect
6. #28155C2semidirect
7. #28108C2semidirect
8. #27738C2semidirect
9. #27631C2semidirect
10. #27538C2semidirect
11. #26675C2semidirect
12. #26527C2semidirect
13. #26302C2semidirect
14. #25339C2semidirect
15. #24815C2semidirect
16. #24239C2semidirect
17. #24151C2semidirect
18. #23002C2semidirect
19. #22855C2semidirect
20. D4×#103C2semidirect
21. C4×#468C2semidirect
22. #21486C2semidirect
23. #21409C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592202
#590362
#320142
#304192
#288552
#281552
#281082
#277382
#276312
#275382
#266752
#265272
#263022
#253392
#248152
#242392
#241512
#230022
#228552
D4×#1032
C4×#4682
#214862
#214092