Subgroups — #7613558

Order 512.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#45404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
23	#3311	—	2	16	no	—
24	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2714	—	2	2	no	—
44	#2705	—	2	2	no	—
45	#2685	—	2	2	no	—
46	#2670	—	2	2	no	—
47	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2485	C₂²	1	2	yes	—
49	#2480	—	2	2	no	—
50	#2472	—	2	2	no	—
51	#2458	—	2	2	no	—
52	#2452	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2426	—	2	2	no	—
55	#2426	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2408	C₂²	1	2	yes	—
58	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2363	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2323	C₂²	1	2	yes	—
63	#2309	C₂²	1	2	yes	—
64	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2012	C₂²	1	2	yes	—
77	#2012	C₂²	1	2	yes	—
78	#1999	C₂²	1	2	yes	—
79	#1999	C₂²	1	2	yes	—
80	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1970	C₂²	1	2	yes	—
86	#1970	C₂²	1	2	yes	—
87	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1892	C₂²	1	2	yes	—
99	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1879	C₂²	1	2	yes	—
102	#1879	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	2	yes	—
104	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1825	C₂²	1	2	yes	—
109	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1786	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#556	—	2	8	no	—
131	#556	—	4	4	no	—
132	#546	—	2	8	no	—
133	#546	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#126	—	2	2	no	—
136	C₂×#126	—	2	2	no	—
137	C₂×#124	—	2	2	no	—
138	C₂×#124	—	2	2	no	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#123	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#120	—	2	2	no	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#489	—	2	8	no	—
161	#485	—	2	8	no	—
162	#482	—	2	8	no	—
163	#476	—	2	8	no	—
164	#470	D₄	1	8	yes	complemented
165	#465	—	2	8	no	—
166	#464	—	2	8	no	—
167	#452	—	2	8	no	—
168	#450	—	2	8	no	—
169	#449	—	2	8	no	—
170	#449	—	4	4	no	—
171	#440	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
173	#435	—	2	8	no	—
174	C₈×D₄	—	4	2	no	—
175	#427	—	4	2	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#418	—	2	8	no	—
188	#416	—	2	8	no	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#405	—	4	2	no	—
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#399	—	2	2	no	—
215	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#396	D₄	1	2	yes	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	D₄	1	2	yes	—
229	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#393	—	2	2	no	—
231	#393	—	2	2	no	—
232	#392	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	2	no	—
240	#390	—	2	2	no	—
241	#390	—	2	2	no	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	—	2	2	no	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#379	—	2	2	no	—
274	#379	—	2	2	no	—
275	#379	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₈	—	4	1	no	—
332	C₂×D₈	—	4	1	no	—
333	C₂×D₈	—	4	1	no	—
334	C₂×D₈	—	4	1	no	—
335	C₂×D₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	4	16	no	—
337	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
338	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	#126	—	4	8	no	—
356	#126	—	4	8	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	4	2	no	—
359	#124	—	4	8	no	—
360	#124	—	8	4	no	—
361	#123	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	4	8	no	—
370	#121	—	4	2	no	—
371	#121	—	4	2	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	2	no	—
374	#120	—	4	8	no	—
375	#120	—	8	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	1	no	—
386	C₄×D₄	—	4	1	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	4	1	no	—
391	#117	—	4	1	no	—
392	#117	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#107	—	2	4	no	—
453	#107	—	4	2	no	—
454	#107	—	4	1	no	—
455	#106	—	2	4	no	—
456	#106	—	4	1	no	—
457	#106	—	4	1	no	—
458	#106	—	4	1	no	—
459	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	#97	—	2	4	no	—
483	#97	—	4	1	no	—
484	#97	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	4	no	—
503	C₂⁴	—	4	4	no	—
504	C₂⁴	—	8	2	no	—
505	C₂⁴	—	8	2	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	4	8	no	—
512	#41	—	8	4	no	—
513	#41	—	8	4	no	—
514	#41	—	8	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
523	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	8	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	Q₁₆	—	4	4	no	—
594	SD₁₆	—	4	8	no	—
595	SD₁₆	—	8	4	no	—
596	D₈	—	4	4	no	—
597	D₈	—	4	8	no	—
598	D₈	—	4	4	no	—
599	M₁₆	—	4	4	no	—
600	C₂×C₈	—	2	8	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	8	4	no	—
616	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	4	4	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	—	4	4	no	—
684	C₄²	—	8	2	no	—
685	C₄²	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	8	8	no	—
712	C₂³	—	8	8	no	—
713	C₂³	—	16	4	no	—
714	C₂³	—	16	4	no	—
715	C₂³	—	16	4	no	—
716	C₂³	—	16	4	no	—
717	C₂³	—	16	4	no	—
718	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	4	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	8	8	no	—
725	D₄	—	2	4	no	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	8	8	no	—
735	D₄	—	8	4	no	—
736	D₄	—	8	8	no	—
737	D₄	—	16	4	no	—
738	D₄	—	16	4	no	—
739	D₄	—	16	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	8	no	—
786	C₂×C₄	—	16	4	no	—
787	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	16	16	no	—
827	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3584	1	2	yes	—
831	C₂²	#3585	1	2	yes	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
847	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
848	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
849	C₄	#3545	1	1	yes	characteristic
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	—	8	4	no	—
853	C₂	—	16	2	no	—
854	C₂	#59814	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#61077	1	2	yes	—
856	C₂	#61529	1	2	yes	—
857	C₂	#62275	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#62334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3311	C₂	semidirect
2. #45404	C₂	semidirect
3. #31247	C₂	semidirect
4. #31227	C₂	semidirect
5. #31207	C₂	semidirect
6. #31068	C₂	semidirect
7. #28933	C₂	semidirect
8. #28130	C₂	semidirect
9. #28100	C₂	semidirect
10. #26844	C₂	semidirect
11. #26797	C₂	semidirect
12. #25163	C₂	semidirect
13. #25115	C₂	semidirect
14. #24096	C₂	semidirect
15. #23851	C₂	semidirect
16. #22857	C₂	semidirect
17. #21537	C₂	semidirect
18. #21492	C₂	semidirect
19. #21233	C₂	semidirect
24. C₂×#489	C₂²	semidirect
26. C₂×#482	C₂²	semidirect
27. C₂×#476	C₂²	semidirect
29. C₂×#465	C₂²	semidirect
30. C₂×#464	C₂²	semidirect
31. C₂×#452	C₂²	semidirect
35. C₂×#440	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#416	C₂²	semidirect
47. #2491	C₂²	semidirect
52. #2452	C₂²	semidirect
53. #2448	C₂²	semidirect
55. #2426	C₂²	semidirect
56. #2414	C₂²	semidirect
58. #2407	C₂²	semidirect
60. #2363	C₂²	semidirect
61. #2341	C₂²	semidirect
64. #2067	C₂²	semidirect
65. #2067	C₂²	semidirect
66. #2065	C₂²	semidirect
67. #2065	C₂²	semidirect
68. #2058	C₂²	semidirect
69. #2057	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
71. #2055	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
73. #2035	C₂²	semidirect
74. #2034	C₂²	semidirect
75. #2033	C₂²	semidirect
84. #1971	C₂²	semidirect
87. #1955	C₂²	semidirect
88. #1944	C₂²	semidirect
89. #1940	C₂²	semidirect
90. #1936	C₂²	semidirect
91. #1936	C₂²	semidirect
92. #1933	C₂²	semidirect
93. #1926	C₂²	semidirect
94. #1925	C₂²	semidirect
95. #1923	C₂²	semidirect
96. #1893	C₂²	semidirect
97. #1893	C₂²	semidirect
99. #1880	C₂²	semidirect
100. #1880	C₂²	semidirect
104. #1865	C₂²	semidirect
105. #1863	C₂²	semidirect
106. #1854	C₂²	semidirect
107. #1854	C₂²	semidirect
112. C₄×#106	C₂²	semidirect
113. #1770	C₂²	semidirect
114. #1763	C₂²	semidirect
115. #1752	C₂²	semidirect
164. #470	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3311	2
#45404	2
#31247	2
#31227	2
#31207	2
#31068	2
#28933	2
#28130	2
#28100	2
#26844	2
#26797	2
#25163	2
#25115	2
#24096	2
#23851	2
#22857	2
#21537	2
#21492	2
#21233	2