Subgroups — #7613571

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#45353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3306	—	2	16	no	—
24	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2708	—	2	2	no	—
44	#2697	—	2	2	no	—
45	#2693	—	2	2	no	—
46	#2687	—	2	2	no	—
47	#2492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2452	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2447	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2437	—	2	2	no	—
52	#2427	C₂²	1	2	yes	—
53	#2418	—	2	2	no	—
54	#2417	C₂²	1	2	yes	—
55	#2408	C₂²	1	2	yes	—
56	#2407	—	2	2	no	—
57	#2407	C₂²	1	2	yes	—
58	#2404	—	2	2	no	—
59	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2361	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2054	C₂²	1	2	yes	—
72	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2034	C₂²	1	2	yes	—
74	#2034	C₂²	1	2	yes	—
75	#2034	C₂²	1	2	yes	—
76	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2012	C₂²	1	2	yes	—
78	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2000	C₂²	1	2	yes	—
80	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	—
97	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1879	C₂²	1	2	yes	—
100	#1879	C₂²	1	2	yes	—
101	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#135	—	2	4	no	—
120	C₂×#135	—	4	2	no	—
121	C₂×#135	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#547	—	2	8	no	—
132	#547	—	4	4	no	—
133	#546	—	2	8	no	—
134	#546	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#120	—	2	2	no	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#489	—	2	8	no	—
162	#483	—	2	8	no	—
163	#481	—	2	8	no	—
164	#476	—	2	8	no	—
165	#469	D₄	1	8	yes	complemented
166	#465	—	2	8	no	—
167	#463	—	2	8	no	—
168	#450	—	4	4	no	—
169	#449	—	2	8	no	—
170	#447	—	2	8	no	—
171	#447	—	2	8	no	—
172	#442	—	2	8	no	—
173	C₄×D₈	—	4	2	no	—
174	#435	—	2	8	no	—
175	C₈×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#106	—	4	2	no	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#417	—	2	8	no	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	—	2	8	no	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#405	—	4	2	no	—
210	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#400	—	2	2	no	—
216	#400	—	2	2	no	—
217	#399	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#396	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	D₄	1	2	yes	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	D₄	1	2	yes	—
231	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#393	—	2	2	no	—
233	#393	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#391	—	2	2	no	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	—	2	2	no	—
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#381	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#379	—	2	2	no	—
277	#379	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	8	no	—
299	C₂×#41	—	8	4	no	—
300	C₂×#41	—	8	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#135	—	4	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	4	1	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₈	—	4	1	no	—
341	C₂×D₈	—	4	1	no	—
342	C₂×D₈	—	4	1	no	—
343	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
345	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	#124	—	2	4	no	—
363	#124	—	4	2	no	—
364	#123	—	4	8	no	—
365	#123	—	4	8	no	—
366	#123	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	4	8	no	—
377	#121	—	4	2	no	—
378	#121	—	4	2	no	—
379	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	#120	—	4	8	no	—
381	#120	—	8	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄	—	4	1	no	—
389	C₄×D₄	—	4	1	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	8	4	no	—
393	#117	—	4	1	no	—
394	#117	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#107	—	4	1	no	—
452	#106	—	2	4	no	—
453	#106	—	2	4	no	—
454	#106	—	4	1	no	—
455	#106	—	4	2	no	—
456	#106	—	4	1	no	—
457	#106	—	4	1	no	—
458	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#103	—	4	2	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	#97	—	2	4	no	—
482	#97	—	4	1	no	—
483	#97	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	4	4	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	8	2	no	—
510	C₂⁴	—	8	2	no	—
511	C₂⁴	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	#41	—	4	8	no	—
515	#41	—	4	8	no	—
516	#41	—	8	4	no	—
517	#41	—	8	4	no	—
518	#41	—	8	32	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	4	no	—
556	C₂×D₄	—	8	4	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	4	4	no	—
610	SD₁₆	—	4	8	no	—
611	SD₁₆	—	8	4	no	—
612	D₈	—	4	4	no	—
613	D₈	—	4	4	no	—
614	D₈	—	4	8	no	—
615	M₁₆	—	4	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	8	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	8	4	no	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	8	8	no	—
719	C₂³	—	8	8	no	—
720	C₂³	—	8	8	no	—
721	C₂³	—	16	4	no	—
722	C₂³	—	16	4	no	—
723	C₂³	—	16	4	no	—
724	C₂³	—	16	4	no	—
725	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
726	C₂³	#577	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	8	8	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	4	4	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	8	8	no	—
744	D₄	—	8	8	no	—
745	D₄	—	8	8	no	—
746	D₄	—	8	8	no	—
747	D₄	—	8	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	8	no	—
794	C₂×C₄	—	8	8	no	—
795	C₂×C₄	—	8	8	no	—
796	C₂×C₄	—	8	8	no	—
797	C₂×C₄	—	16	4	no	—
798	C₂×C₄	—	16	4	no	—
799	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	4	2	no	—
811	C₈	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	16	16	no	—
839	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
843	C₂²	#3585	1	2	yes	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#3545	1	1	yes	characteristic
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	8	4	no	—
865	C₂	—	8	4	no	—
866	C₂	#59814	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#61071	1	2	yes	—
868	C₂	#61522	1	2	yes	—
869	C₂	#62269	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#62334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3306	C₂	semidirect
2. #45353	C₂	semidirect
3. #31247	C₂	semidirect
4. #31223	C₂	semidirect
5. #31203	C₂	semidirect
6. #31064	C₂	semidirect
7. #28929	C₂	semidirect
8. #28127	C₂	semidirect
9. #28103	C₂	semidirect
10. #26842	C₂	semidirect
11. #26786	C₂	semidirect
12. #25160	C₂	semidirect
13. #25112	C₂	semidirect
14. #24089	C₂	semidirect
15. #23850	C₂	semidirect
16. #22858	C₂	semidirect
17. #21536	C₂	semidirect
18. #21492	C₂	semidirect
19. #21229	C₂	semidirect
22. C₂×#546	C₂²	semidirect
24. C₂×#489	C₂²	semidirect
25. C₂×#481	C₂²	semidirect
26. C₂×#483	C₂²	semidirect
27. C₂×#476	C₂²	semidirect
32. C₂×#450	C₂²	semidirect
37. C₂×#435	C₂²	semidirect
39. C₂²×#106	C₂²	semidirect
40. C₂×#417	C₂²	semidirect
41. C₂²×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×#405	C₂²	semidirect
47. #2492	C₂²	semidirect
48. #2487	C₂²	semidirect
49. #2452	C₂²	semidirect
50. #2447	C₂²	semidirect
61. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #2324	C₂²	semidirect
63. #2311	C₂²	semidirect
64. #2067	C₂²	semidirect
65. #2066	C₂²	semidirect
66. #2066	C₂²	semidirect
67. #2065	C₂²	semidirect
68. #2058	C₂²	semidirect
69. #2058	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
76. #2015	C₂²	semidirect
78. #2001	C₂²	semidirect
83. #1971	C₂²	semidirect
84. #1971	C₂²	semidirect
85. #1968	C₂²	semidirect
86. #1968	C₂²	semidirect
88. #1944	C₂²	semidirect
89. #1940	C₂²	semidirect
90. #1936	C₂²	semidirect
91. #1935	C₂²	semidirect
92. #1934	C₂²	semidirect
93. #1927	C₂²	semidirect
94. #1926	C₂²	semidirect
95. #1923	C₂²	semidirect
97. #1893	C₂²	semidirect
98. #1892	C₂²	semidirect
101. #1877	C₂²	semidirect
102. #1877	C₂²	semidirect
103. #1869	C₂²	semidirect
104. #1864	C₂²	semidirect
105. #1864	C₂²	semidirect
106. #1853	C₂²	semidirect
107. #1853	C₂²	semidirect
108. #1823	C₂²	semidirect
109. #1809	C₂²	semidirect
110. #1798	C₂²	semidirect
111. #1788	C₂²	semidirect
112. C₄×#106	C₂²	semidirect
113. #1770	C₂²	semidirect
114. #1762	C₂²	semidirect
115. #1752	C₂²	semidirect
165. #469	D₄	semidirect
344. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3306	2
#45353	2
#31247	2
#31223	2
#31203	2
#31064	2
#28929	2
#28127	2
#28103	2
#26842	2
#26786	2
#25160	2
#25112	2
#24089	2
#23850	2
#22858	2
#21536	2
#21492	2
#21229	2